12. Иерархия наук

Последовательное разделение в античности философии и науки как точного мышления, с одной стороны, и техники и механики — с другой, предполагает и разделение в рамках самой науки. Платон стоит на той точке зрения, что чувственно воспринимаемое, текучее и становящееся нельзя знать точно — лишь приблизительно, более или менее. Аристотель же хотя и принимает возможность точного знания о природе, но относит его к особой, не связанной с математикой нау­ке — физике, строившейся им из совершенно иных оснований (ср. Платон, «Филеб» 24Ь; Аристотель, «Метафизика» II 3, 995а15—18). Таким образом, наука познает свой предмет постольку, поскольку не имеет дела с эмпирической действительностью (чтобы знать поистине, говорит Платон, надо всей душой отвратиться от мира, от становяще­гося, умереть для мира и возродиться для истины, ослепнуть физичес­ки и возродиться духовно). Чувственно постигаемый мир, хотя и не­сет в себе черты благости своего творца-демиурга, тем не менее не есть подлинная реальность но слабый ее отблеск и подражание идеальному сущему, — подобно тому, как техника есть подражание чувственно воспринимаемой природе. О природе же нельзя рассуждать при помо­щи математики — здесь она принципиально не приложима, о ней может быть лишь более или менее правдоподобное мнение (хотя в «Тимее» Платон и пытается расширить область применения математи­ки в физике — космологии, — однако космос как целое, звезды как предмет изучения астрономии почти бессмертны, принадлежат к сфе­ре всегда-сущего). Математической же точности можно требовать лишь в отношении нематериальных предметов, ибо они как предмет научного рассмотрения сопутствуют и предшествуют созерцанию идей и причаст- ны "умному миру": таковы числа, изучаемые арифметикой, и таковы геометрические фигуры, изучаемые геометрией.

Таким образом, механика как техника предшествует познанию при­роды; познание природы предшествует познанию точных законов и математических сущностей, а математическое знание предваряет по­знание идеальных бытийных форм. В таком случае, наукой кат' e^oxriv, по преимуществу оказывается математика, поскольку имеет дело с математическими объектами — числами, пребывающими в идеальном, умопостигаемом космосе, и с геометрическими фигурами, занимающими промежуточное положение между эйдосами и телами, т.е. прежде все­го с самим вечно-сущим равным себе бытием (Платон, «Государство» VII, 527Ь). Но математика — не просто наука считающая, т.е. позво­ляющая что-либо вычислить, но прежде всего доказывающая, могущая дать отчет в основаниях собственных суждений. Математика поэтому служит образцом строгой и точной (в античном смысле) науки, с не­преложностью и достоверностью утверждающей знание о своем — вечном и неизменном предмете. Недаром, как говорят, над вратами платоновской Академии было начертано: '„Не геометр да не войдет"; Ямвлих полагал, что без математики нельзя философствовать, первым введя жанр (философски-) математического комментария (к «Введе­нию в арифметику» Никомаха), а Марин, биограф Прокла, восклицал: „О, если бы все было только математикой!" (Элий, «Комментарии к "Категориям" Аристотеля» 8Ь23).

Потому античные ученые различают математику как науку познания вечно-сущего, систему знания, где бесконечное множество возможных задач (материя) охватывается и укладывается в единое доказательное, т.е. дающее себе отчет в основаниях собственной правильности (форма) решение, — и логистику, набор рецептов, особое искусство или техни­ку счета, направленное на решение узкого класса конкретных задач и не предполагающее универсальности и доказательности. Об этом сооб­щает Прокл в своем комментарии к Евклиду: логистика как искусство счета и измерения была хорошо известна в Египте и на Востоке задолго до греков, но только греки превратили ее в подлинную науку — не только дающую ответ, но и уверяющую в правильности полученного результата. Как говорит античный схолиаст, "логистика есть рассмот­рение (Geropict) объектов, к которым приложимы числа, а не чисел самих по себе, но единое — как единицу, счисляемое — как число, как, например, число три — как тройку [любых предметов], десять — как десятку, применяя теоремы арифметики к подобным случаям" (Схолии к «Хармиду» Платона, 156е). И хотя как арифметика, так и логистика направлены на познание чисел, различие меж ними невоз­можно игнорировать: ведь если первая изучает числа сами по себе как субстанцию, то вторая — в их отношении к другому, т.е. как функ­цию (ср. Платон, «Горгий» 451с).

Из античных принципов иерархии и телеологии проистекают важ­ные следствия для понимания структуры и соотношения различных наук. Познание истинно сущего для античного мыслителя — прекрас­ное и достойное (быть может, достойнейшее) дело, однако при этом одна наука оказывается выше другой по степени точности, совершен­ства и ценности открываемого ею знания и предмета ее рассмотрения. Поэтому "низшие науки" — ради высших и подчинены им, и матема­тика важна не только как наука, при помощи которой постигаются числа — представители вечного умопостигаемого космоса, но также и как приуготовление к познанию и созерцанию высших сущностей: мате­матикой следует заниматься ради диалектики (Платон, «Государство» VII, 518d слл.; ср.: Аристотель, «Метафизика» I 9, 992а32). Кроме того, если иметь в виду превосходство теоретической деятельности над практической, становится понятным, что науки об умозрительном отделены от искусств творения, выше и лучше их (Аристотель, «Мета­физика» I 1, 982а1).

Ясно, что в таком случае науки должны образовывать иерархию, и античные мыслители (с определенного времени) разрабатывают под­робные классификации наук. Известно аристотелевское деление на­ук или философии вообще на пойетические — низшие и наименее ценные, создающие свой предмет с достаточной степенью произвола, хотя, конечно, в соответствии с изначально данным, открывающимся через них образцом: таковы риторика и поэтика. Далее следует практи­ческая философия (и это членение по сей день сохраняется в филосо­фии): этика и политика. (К ним можно добавить ойкономию — эконо­мику. Тогда этика может рассматриваться как искусство управления отдельным человеком или самим собой, экономика — несколькими людьми, хозяйственной общностью (в античности — семьей, т.к. ойкос — дом), политика же — многими, — всеми гражданами и поддан­ными полиса-государства.)

Наконец, высшее, теоретическое умозрение — это физика, мате­матика и первая философия, или теология, которая и составляет смысл и цель познания и которую предваряют все другие науки. Известна, впрочем, и несколько иная, предложенная стоиками и бывшая в ходу в древней Академии классификация: теоретическая — практическая — логическая философия, или физика — этика — логика, которую можно интерпретировать как рассматривающую данное, должное, необходи­мое. Важно отметить, что разные науки связывают и с разными способ­ностями души: арифметику — с умом (разумом), геометрию — с рассуд­ком и воображением (Платон, «Государство» VI, 51 Id).

Из трех высших наук физика занимается изучением существующего самостоятельно и подвижного, математика рассматривает не сущест­вующее самостоятельно и неподвижное, первая же философия — существующее самостоятельно (т.е. субстанцию) и неподвижное (ибо покой, с точки зрения античной, лучше и выше движения) (Аристо­тель, «Метафизика» VI 1, 1026а20; XI 7, 1064Ь2—6). (Стоит, впрочем, заметить, что Аристотель, с его реалистическим устремлением изучать то, что существует по природе, в более поздних работах ставит физи­ку выше математики.) Важно отметить, что физика и математика про­тивопоставлены и никогда не отождествляются ни в предмете, ни в методе: „Наиболее физические из математических наук, — говорит Аристотель, — как-то: оптика, учение о гармонии и астрономия ... в некотором отношении обратны геометрии, ибо геометрия рассматри­вает физическую линию, но не поскольку она физическая, а оптика же — математическую линик^ но не как математическую, а как физичес­кую" («Физика» II 2, 194а8-13).

Да и сама математика имеет подразделения. "Математика" в пер­вичном и собственном смысле слова — умозрение или учение о цаЭтроста, предметах точного и строгого умозрения, которые только и можно знать достоверно (ненаглядно и с непреложностью). Так, Пла­тон говорит о пяти отраслях или разделах математики, выстроенных и иерархически упорядоченных по степени точности и истинности: ариф­метике, геометрии, стереометрии (которая, впрочем, может рассмат­риваться как часть геометрии), астрономии и гармонике, или музыке («Государство» VII, 525a-530d). Анатолий же, учитель Ямвлиха, утвер­ждает: „Есть два основных раздела математики, первичные и наиболее почитаемые <т.е. имеющие дело с чисто мыслимыми, а не чувственно воспринимаемыми вещами>, а именно, арифметика и геометрия. И есть шесть разделов математики, рассматривающие чувственно воспри­нимаемые предметы <т.е. близкие искусству или технике>: логистика, геодезия <т.е. искусство измерения поверхностей и обьемов>, оптика, каноника <т.е. теория музыкальных интервалов>, механика и астроно­мия" (Анатолий, Ар. Heron. Def. 164, 9-18).

Но не только науки и разделы науки образуют иерархию — ее можно обнаружить также и в самих математических задачах: наибо­лее совершенные и потому ценные задачи — плоские, такие, которые решаются при помощи простейших и наиболее совершенных линий — круга и прямой, далее следуют телесные (решаемые при помощи бо­лее сложных линий).

О разделении наук учили еще пифагорейцы — в средние века хорошо известно было "четырехпутье" (а если есть путь, то он дол­жен куда-то вести), по-латински — квадривиум, четыре высшие нау­ки. Но почему же насчитывается именно четыре первые науки? Ясное и красивое объяснение пифагорейской классификации дает Прокл в комментарии к «Началам» Евклида, показывая, что она вовсе не случай­на и основывается на принципах греческого умозрения. Именно, вся­кая сущность может рассматриваться либо как качественная, либо как количественная, что соответствует античному разделению дискретно­го-бытийного и непрерывного-инакового. И первая может браться сама по себе, субстанционально — ее изучает арифметика, — либо в отно­шении к другому, функционально — ее изучает музыка. Вторая же — либо неподвижна, и тогда она — предмет геометрии, либо подвижна, и тогда она составляет предмет рассмотрения астрономии, или сфери- ки. Таким образом, мы видим, что в античности геометрия неизменно отделяется от арифметики, поскольку существенно разнятся по сво­ему предмету: первая изучает величину-непрерывное, вторая же — число-дискретное, не сводимые одно к другому и отличающиеся, как становление от бытия.