Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы

И. В. Савельев

КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ, ТОМ I

Механика, колебания и волны, молекулярная физика

Москва, «Наука», 1970 г.

Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысли физических законов и на сознательное применение их. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.

Предисловие к четвертому изданию

При подготовке к настоящему изданию книга была значительно переработана. Написаны заново (полностью или частично) параграфы 7, 17, 18, 22, 27, 33, 36, 37, 40, 43, 68, 88.

Существенные добавления или изменения сделаны в параграфах 2, 11, 81, 89, 104, 113.

Ранее, при подготовке ко второму и третьему изданиям были написаны заново параграфы 14, 73, 75. Существенные изменения или добавления были внесены в параграфы 109, 114, 133, 143.

Таким образом, по сравнению с первым изданием облик первого тома заметно изменился. Эти изменения отражают методический опыт, накопленный автором последние десять лет преподавания обшей физики в Московском инженерно-физическом институте.

Ноябрь 1969 г. И. Савельев

Из предисловия к четвертому изданию

Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой первый том учебного пособия по курсу общей физики для втузов. Автор в течение ряда лет преподавал общую физику в Московском инженерно-физическом институте. Естественно поэтому, что пособие он писал имея в виду прежде всего студентов инженерно-физических специальностей втузов.

При написании книги автор стремился познакомить учащихся с основными идеями и методами физической науки, научить их физически мыслить. Поэтому книга не является по своему характеру энциклопедичной, содержание в основном посвящено тому, чтобы разъяснить смысл физических законов и научить сознательно применять их. Не осведомленности читателя по максимально широкому кругу вопросов, а глубоких знаний фундаментальным основам физической пауки — вот что стремился добиться автор.

2

Содержание
Часть 1. Физические основы механики...........................................................................................................................	7
Введение.......................................................................................................................................................................	7
Глава I. Кинематика....................................................................................................................................................	8
§1. Перемещение точки. Векторы и скаляры......................................................................................................	8
§2. Некоторые сведения о векторах...................................................................................................................	10
§3. Скорость.........................................................................................................................................................	16
§4. Вычисление пройденного пути ....................................................................................................................	19
§5. Равномерное движение..................................................................................................................................	20
§6. Проекции вектора скорости на координатные оси.....................................................................................	21
§7. Ускорение.......................................................................................................................................................	21
§8. Прямолинейное равнопеременное движение..............................................................................................	22
§9. Ускорение при криволинейном движении..................................................................................................	23
§10. Кинематика вращательного движения.......................................................................................................	28
§11. Связь между векторами v и ω.....................................................................................................................	33
Глава II. Динамика материальной точки.................................................................................................................	36
§12. Классическая механика. Границы ее применимости................................................................................	36
§13. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета.......................................................................	36
§14. Второй закон Ньютона................................................................................................................................	37
§15. Единицы измерения и размерности физических величин .......................................................................	41
§16. Третий закон Ньютона ................................................................................................................................	43
§17. Принцип относительности Галилея...........................................................................................................	44
§18. Сила тяжести и вес.......................................................................................................................................	46
§19. Силы трения.................................................................................................................................................	47
§20. Силы, действующие при криволинейном движении................................................................................	51
§21. Практическое применение законов Ньютона............................................................................................	52
§22. Импульс........................................................................................................................................................	54
§23. Закон сохранения импульса........................................................................................................................	55
Глава III. Работа и энергия .......................................................................................................................................	57
§24. Работа............................................................................................................................................................	57
§25. Мощность.....................................................................................................................................................	62
§26. Потенциальное поле сил. Силы консервативные и неконсервативные..................................................	62
§27. Энергия. Закон сохранения энергии...........................................................................................................	65
§28. Связь между потенциальной энергией и силой ........................................................................................	72
§29. Условия равновесия механической системы.............................................................................................	74
§30. Центральный удар шаров............................................................................................................................	76
Глава IV. Неинерциальные системы отсчета..........................................................................................................	79
§31. Силы инерции ..............................................................................................................................................	79
§32. Центробежная сила инерции.......................................................................................................................	80
§33. Сила Кориолиса ...........................................................................................................................................	82
Глава V. Механика твердого тела............................................................................................................................	89
§34. Движение твердого тела..............................................................................................................................	89
§35. Движение центра инерции твердого тела..................................................................................................	92
§36. Вращение твердого тела. Момент силы.....................................................................................................	93
§37. Момент импульса материальной точки» Закон сохранения момента импульса....................................	99
§38 Основное уравнение динамики вращательного движения .....................................................................	103
§39. Момент инерции........................................................................................................................................	106
§40. Кинетическая энергия твердого тела. ......................................................................................................	109
§41. Применение законов динамики твердого тела........................................................................................	113

3

§42. Свободные оси. Главные оси инерции.....................................................................................................	120
§43 Момент импульса твердого тела...............................................................................................................	123
§44. Гироскопы..................................................................................................................................................	124
§45. Деформации твердого тела .......................................................................................................................	130
Глава VI. Всемирное тяготение..............................................................................................................................	134
§46. Закон всемирного тяготения.....................................................................................................................	134
§47. Зависимость ускорения силы тяжести от широты местности ...............................................................	137
§48. Масса инертная и масса гравитационная.................................................................................................	138
§49. Законы Кеплера..........................................................................................................................................	139
§50. Космические скорости...............................................................................................................................	140
Глава VII. Статика жидкостей и газов...................................................................................................................	142
§51. Давление.....................................................................................................................................................	142
§52. Распределение давления в покоящихся жидкости и газе.......................................................................	145
§53. Выталкивающая сила ................................................................................................................................	146
Глава VIII. Гидродинамика.....................................................................................................................................	146
§54. Линии и трубки тока. Неразрывность струи...........................................................................................	146
§55. Уравнение Бернулли..................................................................................................................................	148
§56. Измерение давления в текущей жидкости...............................................................................................	152
§57. Применение к движению жидкости закона сохранения импульса .......................................................	153
§58. Силы внутреннего трения.........................................................................................................................	155
§59. Ламинарное и турбулентное течение.......................................................................................................	157
§60. Движение тел в жидкостях и газах...........................................................................................................	158
Часть 2. Колебания и волны.........................................................................................................................................	163
Глава IX. Колебательное движение.......................................................................................................................	163
§61. Общие сведения о колебаниях..................................................................................................................	163
§62. Гармонические колебания.........................................................................................................................	163
§63. Энергия гармонического колебания ........................................................................................................	168
§64. Гармоническим осциллятор Систему, описываемую уравнением........................................................	169
§65. Малые колебания системы вблизи положения равновесия...................................................................	172
§66. Математический маятник..........................................................................................................................	172
§67. Физический маятник..................................................................................................................................	174
§68. Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма....................................	176
§69. Сложение колебаний одинакового направления ....................................................................................	176
§70. Биения.........................................................................................................................................................	177
§71. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.................................................................................	179
§72. Фигуры Лиссажу........................................................................................................................................	183
§73. Затухающие колебания..............................................................................................................................	184
§74. Автоколебания...........................................................................................................................................	188
§75. Вынужденные колебания..........................................................................................................................	189
§76. Параметрический резонанс.......................................................................................................................	194
Глава X. Волны........................................................................................................................................................	194
§77. Распространение волн в упругой среде...................................................................................................	194
§78. Уравнения плоской и сферической волн.................................................................................................	197
§79. Уравнение плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении ...............................	199
§80. Волновое уравнение ..................................................................................................................................	201
§81 Скорость распространения упругих волн.................................................................................................	202
§82. Энергия упругой волны.............................................................................................................................	205
§83. Интерференция и дифракция воли...........................................................................................................	209
§84. Стоячие волны............................................................................................................................................	211
§85. Колебания струны......................................................................................................................................	213
§86. Эффект Допплера.......................................................................................................................................	214

4

§87. Звуковые волны..........................................................................................................................................	215
§88. Скорость звуковых волн в газах...............................................................................................................	216
§89. Шкала уровней силы звука.......................................................................................................................	220
§90. Ультразвук..................................................................................................................................................	222
Часть 3. Молекулярная физика и термодинамика......................................................................................................	224
Глава ХI. Предварительные сведения ...................................................................................................................	224
§91. Молекулярно-кинетическая теория (статистика) и термодинамика.....................................................	224
§92. Масса и размеры молекул.........................................................................................................................	225
§93. Состояние системы. Процесс....................................................................................................................	226
§94. Внутренняя энергия системы....................................................................................................................	227
§95. Первое начало термодинамики.................................................................................................................	228
§96. Работа, совершаемая телом при изменениях его объема.......................................................................	230
§97. Температура ...............................................................................................................................................	232
§98. Уравнение состояния идеального газа.....................................................................................................	232
Глава XII. Элементарная кинетическая теория газов...........................................................................................	237
§99. Уравнение кинетической теории газов для давлений ............................................................................	237
§100. Строгий учет распределения скоростей молекул по направлениям ...................................................	243
§101. Равнораспределение энергии по степеням свободы.............................................................................	247
§102. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа..........................................................................	250
§103. Уравнение адиабаты идеального газа....................................................................................................	256
§104. Политропические процессы....................................................................................................................	258
§105. Работа, совершаемая идеальным газом при различных процессах.....................................................	259
§106. Распределение молекул газа по скоростям............................................................................................	261
§107. Экспериментальная проверка закона распределения Максвелла........................................................	268
§108. Барометрическая формула......................................................................................................................	271
§109. Распределение Больцмана.......................................................................................................................	272
§110. Определение Перреном числа Авогадро...............................................................................................	274
§111. Средняя длина свободного пробега .......................................................................................................	276
§112. Явления переноса. Вязкость газов..........................................................................................................	279
§113. Теплопроводность газов..........................................................................................................................	283
§114. Диффузия & газах....................................................................................................................................	286
§115. Ультраразреженные газы........................................................................................................................	289
§116. Эффузия....................................................................................................................................................	291
Глава ХIII. Реальные газы.......................................................................................................................................	294
§117. Отклонение газов от идеальности..........................................................................................................	294
§118. Уравнение Ван-дер-Ваальса ...................................................................................................................	296
§119. Экспериментальные изотермы...............................................................................................................	300
§120. Пересыщенный пар и перегретая жидкость..........................................................................................	304
§121. Внутренняя энергия реального газа.......................................................................................................	307
§122. Эффект Джоуля-Томсона........................................................................................................................	308
§123. Ожижение газов.......................................................................................................................................	311
Глава XIV. Основы термодинамики......................................................................................................................	312
§124. Введение...................................................................................................................................................	312
§125. Коэффициент полезного действия тепловой машины..........................................................................	314
§126. Второе начало термодинамики...............................................................................................................	315
§127. Цикл Карно...............................................................................................................................................	316
§128. Коэффициент полезного действия обратимых и необратимых машин..............................................	318
§129. К.п.д. цикла Карно для идеального газа................................................................................................	321
§130. Термодинамическая шкала температур.................................................................................................	322
§131. Приведенное количество тепла. Неравенство Клаузиуса....................................................................	324
§132. Энтропия...................................................................................................................................................	327

5

§133. Свойства энтропии...................................................................................................................................	329
§134. Теорема Нернста......................................................................................................................................	333
§135. Энтропия и вероятность..........................................................................................................................	334
§136. Энтропия идеального газа.......................................................................................................................	336
Глава XV. Кристаллическое состояние.................................................................................................................	338
§137. Отличительные черты кристаллического состояния............................................................................	338
§138. Классификация кристаллов.....................................................................................................................	340
§139. Физические типы кристаллических решеток........................................................................................	341
§140. Тепловое движение в кристаллах...........................................................................................................	343
§141. Теплоемкость кристаллов.......................................................................................................................	344
Глава XVI. Жидкое состояние................................................................................................................................	346
§142. Строение жидкостей................................................................................................................................	346
§143. Поверхностное натяжение ......................................................................................................................	347
§144. Давление под изогнутой поверхностью жидкости...............................................................................	350
§145. Явления на границе жидкости и твердого тела.....................................................................................	352
§146. Капиллярные явления..............................................................................................................................	355
Глава XVII. Фазовые равновесия и превращения ................................................................................................	358
§147. Введение...................................................................................................................................................	358
§148. Испарение и конденсация.......................................................................................................................	359
§149. Плавление и кристаллизация..................................................................................................................	361
§150. Уравнение Клапейрона—Клаузиуса......................................................................................................	362
§151. Тройная точка. Диаграмма состояния....................................................................................................	364
Предметный указатель..................................................................................................................................................	369

6

Часть 1. Физические основы механики

Введение

Механика представляет собой учение о простейшей форме движении материи, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга.

Перемещение тел мы наблюдаем повседневно в обыденной жизни. Отсюда следует наглядность механических представлений. Этим же объясняется то, что из всех естественных наук механика прежде других получила широкое развитие.

Движение одного и того же тела относительно различных тел может иметь разный характер. Если, например тело 1 относительно нас покоится, а тела 2 и 3 движутся в одну и ту же сторону с одинаковой скоростью, то тело 3 перемещается относительно тела 1, однако покоится относительно тела 2. Поэтому для описания движения необходимо условиться, относительно какого другого тела (или группы неподвижных друг относительно друга тел) будет отсчитываться перемещение данного тела. Выбранное для этой цели тело (или группа тел) образует систему отсчета,

Практически для описания движения приходится связывать с телами, образующими систему отсчета, какую-либо систему координат, например декартову или прямоугольную систему координат.

Координаты тела позволяют определить его положение в пространстве. Однако движение происходит как в пространстве, так и во времени (пространство и время — неотъемлемые формы существования материи). Поэтому для описания движения необходимо также отсчитывать время. Это делается с помощью часов

Располагая координатной системой, связанной с выбранной системой отсчета, и часами, можно приступить к описанию движения тел.

Движение тел обычно происходит в условиях, когда на них действуют силы.

Действие этих сил наряду с тем, что определяет характер движения, вызывает также деформацию тел, т. е. изменение их размеров и формы. Очень часто деформации настолько незначительны, что ими можно пренебречь при описании движения тела. Тело, деформациями которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь, называется абсолютно твердым телом. Следует иметь в виду, что абсолютно твердых (т, е. совершенно недеформируемых) тел в природе не существует, Только пренебрежимо малая роль деформаций при движении тел в определенных условиях дает возможность рассматривать, их как абсолютно твердые.

Иногда при рассмотрении движения тел можно пренебречь их размерами. Это бывает в тех случаях, когда размеры тела во много раз меньше прочих размеров, с которыми приходится иметь дело в условиях данной задачи. Например, при определении пути, проходимого автомобилем при переезде из Ленинграда в Москву, размерами автомобиля вполне можно пренебречь.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой. Вопрос о том, можно ли данное конкретное тело рассматривать как материальную точку или нет, зависит не от размеров самого тела, а от условий задачи. Одно и то же тело в одних случаях может быть сочтено за материальную точку, в других же — должно рассматриваться как протяженное тело. Так, например, при вычислении траектории, по которой Земля движется круг Солнца, Землю можно рассматривать как материальную точку. При рассмотрении же движения тел поверхности Земли она должна рассматриваться как протяженное тело.

Всякое движение твердого тела можно разложить на два основных вида движении — поступательное и вращательное.

Поступательное движение — это такое движение, в котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе (рис. 1).

7