выравниваться: газ, имевший на входе в теплообменник более высокую температуру, по мере прохождения по теплообменнику охлаждается, встречный поток нагревается. Сразу после запуска установки понижение температуры газа при расширении не достаточно для того, чтобы вызвать ожижение газа. Слегка охладившийся газ направляется по внешней трубке теплообменника, чем достигается некоторое охлаждение газа, текущего по внутренней трубке по направлению к дросселю.

Рис. 284

Поэтому каждая последующая порция газа, поступающая к дросселю, имеет более низкую температуру, чем предыдущая. Вместе с тем, чем ниже начальная температура газа, тем больше понижается его температура за счет эффекта Джоуля — Томсона. Следовательно, каждая последующая порция газа имеет до расширения более низкую температуру, чем предыдущая, и, кроме того, охлаждается при расширении сильнее. Таким образом, достигается все большее понижение температуры газа в сборнике Сб и, в конце концов, температура понижается настолько, что часть газа после расширения конденсируется в жидкость.

Второй промышленный метод ожижения газов (метод Клода) основан на охлаждении газа при совершении им работы. Сжатый газ направляется в поршневую машину (детандер), где он, расширяясь, совершает работу над поршнем за счет запаса внутренней энергии. В результате температура газа понижается. Этот. метод был усовершенствован советским физиком П. Л. Капицей, который вместо поршневого детандера применял для охлаждения газа турбодетандер, т. е. турбину, приводимую во вращение предварительно сжатым газом

Жидкие газы с низкой температурой кипения хранятся в сосудах специальной конструкции, называем сосудами Дьюара. Они имеют двойные стенки (рис. 28), зазор между которыми тщательно эвакуируется. В условиях вакуума теплопроводность газа убывает с уменьшением давления (см. §115). Поэтому эвакуированный зазор между стенками сосуда создает высокую тепловую изоляцию. Сосуды Дьюара делаются как из стекла, так и из металла и бывают емкостью от нескольких десятков миллилитров до нескольких тысяч литров.

Температура ожиженного газа определяется давлением, под которым он находится. В таблице 11 даны температуры кипения при атмосферном давлении. Понижая давление, при котором кипит ожиженный газ (это можно сделать непрерывно отсасывая образующиеся пары), можно снижать его температуру. Таким способом можно снизить температуру настолько, что жидкость перейдет в твердое состояние.

Глава XIV. Основы термодинамики

§124. Введение

Термодинамика первоначально возникла как наука о превращениях теплоты в работу. Однако законы, лежащие в основе термодинамики, имеют настолько общий характер, что в настоящее время термодинамические методы с большим успехом применяются для следования многочисленных физических и химических процессов и для изучения свойств вещества и излучения. Как уже отмечалось в §91, при изучении свойств и процессов превращения вещества термодинамика вдается в рассмотрение микроскопической картины явлений. Она

312

рассматривает явления, опираясь на извлеченные из опыта основные законы (начала). По этой причине выводы, к которым приходит термодинамика имеют такую же степень достоверности, как и лежащие в ее основе законы. Последние же являются обобщением огромного количества опытных данных.

Основу термодинамики образуют ее первые два начала. Первое начало устанавливает количественные отношения, имеющие место при превращениях энергии из одних видов в другие. Второе начало определяет условия, при которых возможны эти превращения, т. е. определяет возможные направления процессов.

Первое начало было сформулировано в § (см. формулу (95.2)). Формулировка второго начала будет дана в §126.

В термодинамике большую роль играют понятия равновесного состояния и обратимого процесса. Понятие равновесного состояния было выяснено в §93.

Обратимым процессом называется такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной последовательности. Из сказанного в § 93 вытекает, что обратимым может быть только равновесный процесс.

Обратимый процесс, очевидно, обладает следующим свойством: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке система получает тепло d'Q и совершает работу d'A (рис. 285),

Рис. 285.

то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло d'Q'=d'Q и над ней совершается работа d'A' — d'A. По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращения системы в первоначальное состояние в окружающих систему телах не должно оставаться никаких изменений.

Круговым процессом (или циклом) называется такой процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. На графике цикл изображается замкнутой кривой (рис. 286).

313

Рис. 286.

Работа, совершаемая при круговом процессе, численно равна площади, охватываемой кривой. В самом деле, как было показано в §96, работа на участке 1-2 положительна и численно равна площади, отмеченной наклоненной вправо штриховкой (рассматривается цикл, совершаемый по часовой стрелке). Работа на участке 2-1 отрицательна и численно равна площади, отмеченной наклоненной влево штриховкой. Следовательно, работа за цикл численно равна площади, охватываемой кривой, и будет положительна при прямом цикле (т. е, таком, который совершается в направлении по часовой стрелке) и отрицательна при обратном.

После совершения цикла система возвращается в прежнее состояние. Поэтому всякая функция состояния, в частности внутренняя энергия, имеет в начале и в конце цикла одинаковое значение*

§125. Коэффициент полезного действия тепловой машины

Всякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некий круговой процесс (цикл). Пусть в ходе цикла рабочее вещество (например, газ) сначала расширяется до объема V2, а затем снова сжимается до первоначального объема V1 (рис. 287).

Рис. 287.

Чтобы работа за цикл была больше нуля, давление (а следовательно, и температура) в процессе расширения должно быть больше, чем при сжатии. Для этого рабочему веществу нужно в ходе расширения сообщать тепло, а в ходе сжатия отнимать от него тепло.

Напишем уравнение первого начала термодинамики для обеих частей цикла. При расширении внутренняя энергия изменяется от значения U1 до U2, причем система получает тепло Q1 и совершает работу A1 Согласно первому началу

Q1 = U2 − U1 + A1.

(125.1)

При сжатии система совершает работу А2 и отдает тепло Q2', что равнозначно получению тепла -Q2' Следовательно,

314

−Q ′ = U		− U	2	+ A	.	(125.2)
2	1			2

Складывая уравнения (125.1) и (125.2), получаем:

Q1 − Q2′ = A1 + A2

Замечая, что A1 + А2 есть полная работа A, совершаемая системой за цикл, можно написать:

A = Q	− Q ′.	(125.3)
1	2

Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной.

Первое начало термодинамики иногда формулируется следующим образом: невозможен перпетуум мобиле (вечный двигатель) первого рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия.

Как следует из (125.3), не все получаемое извне тепло Q1 используется для получения полезной работы. Для того чтобы двигатель работал циклами, часть тепла, равная Q2' должна быть возвращена во внешнюю среду и, следовательно, не используется по назначению (т. е. для совершения полезной работы). Очевидно, что чем полнее превращает тепловая машина получаемое извне тепло Q1 в полезную работу A, тем эта машина выгоднее. Поэтому тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия η (сокращенно к.п.д.), который определяется как отношение совершаемой за цикл работы А к получаемому за цикл теплу Q1:

η =	A	.	(125.4)
	Q1

Поскольку согласно (125.3) А=Q1—Q2', выражение для к.п.д, можно записать в виде

η =	Q	− Q ′		(125.5)
	1	2	.
		Q1

Из определения к.п.д. следует, что он не может быть больше единицы.

Если обратить цикл, изображенный на рис. 287, получится цикл холодильной машины. Такая машина отбирает за цикл от тела с температурой Т2 количество тепла Q2' и отдает телу с более высокой температурой Т1 количество тепла Q1. Над машиной за цикл должна быть совершена работа A. Эффективность холодильной машины характеризуют ее холодильным коэффициентом, который определяют как отношение отнятого от охлаждаемого тела тепла Q2' к работе A, которая затрачивается на приведение машины в действие:

холодильный коэффициент=	Q	′	=	Q ′
	2				2
				Q	− Q ′
	A
				1	2

§126. Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики, как и первое, может быть сформулировано несколькими способами. В наиболее очевидной формулировке второе начало гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Более строго, невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Не следует представлять дело так, что второе начало вообще запрещает переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. В конце предыдущего параграфа мы рассмотрели процесс, приводящий к такому переходу. Однако этот переход не был единственным результатом процесса. Переход сопровождался изменениями в окружающих телах, связанными с совершением над системой работы А.

315