6.8.6. Логічні функції

Розглянемо основні логічні функції:ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА, ЛОЖЬ.

Функція ЕСЛИ використовується при перевірці умов для значень і формул. Умова - це логічний вираз в якому використовуються знаки порівняння =, <> (не дорівнює), <, >, <=, >= між виразами, змінними, числами.

Синтаксис: ЕСЛИ(Логічний вираз;Вираз 1 ;Вираз 2).

Логічний_вираз приймає значення ИСТИНА або ЛОЖЬ.

Якщо логічний вираз приймає значення ИСТИНА то виконується Вираз 1 інакше Вираз 2.

Логічний вираз це і є умова яка перевіряється наприклад, A10 =100 - це логічний вираз, якщо значення в комірці A10 дорівнює 100, то вираз приймає значення ИСТИНА. У противному випадку - ЛОЖЬ. Наприклад, записана функція ЕСЛИ в якійсь комірці і має вид: =ЕСЛИ(A2<=100;"В межах бюджету";"Поза бюджетом"). Це означає, якщо в комірці А2 число менше або дорівнює числу 100 (тобто ИСТИНА), функція ЕСЛИ приймає значення «В межах бюджету». У противному випадку - «Поза бюджетом».

Функція И - це логічне множення.

Синтаксис: И(логічне_значення 1; логічне_значення 2; ...)

Логічне_значення 1, логічне_значення 2, ... це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ЛОЖЬ, або ИСТИНА.

Функція И повертає значення ИСТИНА, якщо всі аргументи мають значення ИСТИНА; повертає значення ЛОЖЬ, якщо хоча б один аргумент має значення ЛОЖЬ.

Наприклад, =И(2+2=4;2+3=5), Результат - ИСТИНА.

Функція ИЛИ – це логічне додавання.

Функція ИЛИ повертає значення ИСТИНА, якщо хоча б один з аргументів має значення ИСТИНА; повертає ЛОЖЬ, якщо всі аргументи мають значення ЛОЖЬ.

Синтаксис: ИЛИ(логічне_значення 1;логічне_значення 2; ...)

Логічне_значення 1, логічне_значення 2,...- від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ИСТИНА, або ЛОЖЬ.

Наприклад, =ИЛИ(2+1=4; 2+3=5), Результат - ИСТИНА.

Функція НЕ - це логічна функція яка міняє на протилежне логічне значення свого аргументу.

Функція НЕ використовується в тих випадках, коли необхідно бути впевненим у тім, що значення не дорівнює деякій конкретній величині.

Синтаксис: НЕ(логічне_значення).

Логічне_значення - величина або вираз, які можуть приймати два значення: ИСТИНА або ЛОЖЬ. Приклад, =НЕ(1+1=2), Результат - ЛОЖЬ.

Функції ИСТИНА, ЛОЖЬ аргументів не мають і вони безпосередньо вводяться в комірки. Функція ИСТИНА це значення 1 а функція ЛОЖЬ – 0.

6.8.7. Статистичні функції

У цьому розділі розглянемо такі функції: СРЗНАЧ СРОТКЛ, ДИСП, МАКС, КВАДРОТКЛ.

Функція СРЗНАЧ повертає середнє (арифметичне) своїх аргументів.

Синтаксис: СРЗНАЧ(число1; число2; ...).

Число1, число2 ... - це від 1 до 30 аргументів, для яких обчислюється середнє.

Замітки:

• Аргументи повинні бути або числами, або іменами, масивами або посиланнями, що містять числа.

• Якщо аргумент, який є масивом або посиланням, містить тексти, логічні значення або порожні комірки, то такі значення ігноруються; проте комірки, які містять нульові значення, враховуються.

Наприклад:

=СРЗНАЧ(A2:A6; 5) – повертається середнє арифметичне приведених чисел в діапазоні комірок A2:A6 і числа 5.

Функція СРОТКЛ повертає середнє абсолютних значень відхилень точок даних від середнього. СРОТКЛ є мірою розкиду безлічі даних.

Синтаксис: СРОТКЛ(число1; число2; ...).

Число1, число2... - це від 1 до 30 аргументів, для яких визначається середнє абсолютних відхилень. Можна використовувати масив або посилання на масив замість аргументів, що розділяються крапкою з комою.

Замітки:

• Аргументи повинні бути числами або іменами, масивами або посиланнями, що містять числа.

• Якщо аргумент, який є масивом або посиланням, містить тексти, логічні значення або порожні комірки, то такі значення ігноруються; проте, комірки, які містять нульові значення враховуються.

• Рівняння для середнього відхилення наступне:

СРОТКЛ =

На результат СРОТКЛ впливають одиниці вимірювання вхідних даних.

Приклад: СРОТКЛ(A2:A8) – повертається середнє абсолютних значень відхилень чисел від середнього, які знаходяться в діапазоні A2:A8 .

Функція ДИСП оцінює дисперсію по вибірці.

Синтаксис: ДИСП(число1;число2; ...).

Число1, число2...- від 1 до 30 числових аргументів, відповідних вибірці з генеральної сукупності.

Замітки:

• ДИСП припускає, що аргументи є тільки вибіркою з генеральної сукупності. Якщо дані представляють всю генеральну сукупність, обчислюйте дисперсію, використовуючи функцію ДИСПР.

• Логічні значення, такі як ИСТИНА або ЛОЖЬ, а також текст ігноруються. Якщо вони не повинні ігноруватися, користуйтеся функцією робочого листа ДИСПА.

• ДИСП використовує наступну формулу:

ДИСП =

де  - вибіркове середнє СРЗНАЧ(число1,число2.), а n  розмір вибірки.

Приклад: =ДИСП(A2:A11) - повертається дисперсія числових даних діапазону A2:A11.

Функція МАКС повертає найбільше значення з набору значень.

Синтаксис: МАКС(число1;число2; ...)

Число1, число2...-  від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найбільше.

Замітки:

• Можна задавати аргументи, які є числами, порожніми комірками, логічними значеннями або текстовими представленнями чисел. Аргументи, які є значеннями помилки або текстами, що не перетворюються в числа, викликають значення помилок.

• Якщо аргумент є масивом або посиланням, то в нім враховуються тільки числа. Порожні комірки, логічні значення або текст в масиві або посилання ігноруються. Якщо логічні значення або текст не повинні ігноруватися, слід використовувати функцію МАКСА.

• Якщо аргументи не містять чисел, то функція МАКС повертає 0 (нуль).

Приклад: =МАКС(A2:A6; 30) – повертається найбільше число з діапазону A2:A6 та числа 30.

Функція КВАДРОТКЛ повертає суму квадратів відхилень точок даних від їх середнього.

Синтаксис: КВАДРОТКЛ(число1;число2;...).

Число1, число2 ...- це від 1 до 30 аргументів, квадрати відхилень яких підсумовуються.

Можна використовувати окремий масив або посилання на масив замість аргументів, що розділяються крапкою з комою.

Замітки:

• Аргументи повинні бути числами або іменами, масивами або посиланнями, що містять числа.

• Якщо аргумент, який є масивом або посиланням, містить текст, логічні значення або порожні комірки, то такі значення ігноруються; проте комірки, які містять нульові значення, враховуються.

• Рівняння для суми квадратів відхилень має наступний вигляд:

КВАДРОТКЛ =

Приклад:

=КВАДРОТКЛ(A2:A8) повертає суму квадратів відхилень чисел діапазону A2:A8 від їх середнього значення.