10.3. Расчет сетевого графика

Расчетные параметры СГ:

i-j - код данной работы i - код начального события данной работы j - код конечного события данной работы h-i - код работ, предшествующих данной работе

h - код событий, предшествующих начальному событию данной работы j-k - код работ, последующих за конечным событием данной работы к - код событий, последующих конечному событию данной работы L - путь

Ькр - критический путь t_L - продолжительность пути

Tlk_P- продолжительность критического пути и критический срок t_;.j - продолжительность работы T?j' -раннее начало работы Tf_f' -раннее окончание работы 1 i - ранний срок свершения события i 1 _ - позднее начало работы i-j 1 j'. - позднее окончание работы i-j Т" поздний срок свершения события у Rf.j - общий (полный) резерв времени работы i-j r;.j - частный (свободный) резерв времени работы i-j

Общая схема кодирования работ и события показана на рис. 10.17.

Последующая работа

0, к)

Последующее событие (к)

Предшествующая Рассматриваемая работа _/^-_N работа

Предшествующее событие (h)

(U)

Рис. 10.17. Общая схема кодирования работ и событий

Расчет сетевого графика аналитическим путем. Расчет времен­ных параметров СГ может выполняться по работам или по событиям, как

Расчет ранних сроков. Ранние сро­ки начала и окончания работ и свершения событий СГ рассчитывают начиная от ис­ходного события последовательно по всем путям СГ прямым ходом расчета. В резуль­тате этого расчета кроме ранних сроков ус­танавливают также общую продолжитель­ность работы по графику в целом и по от­дельным его участкам (рис. 10.18).

Расчет по работам. Раннее начало работы Т^'"'- самое раннее из возможных

Так как продолжительность наибольшего пути 1-2, 2-5, 5-6 состав­ляет 16, то работу 6-8 можно начать на 17-й день.

Раннее окончание работы tfff - время окончания работы (она нача­та в самый ранний из возможных сроков) - определяют суммой раннего начала и продолжительности данной работы:

Глава 10. Сетевые графики строительства отдельных объектов и комплексов

Глава Ю. Сетевые графики строительства отдельных объектов и комплексов

Если ранние и поздние характеристики работ совпадают, то ра­боты лежат на критическом пути. Критическими являются те события, на которых совпадают ранние и поздние сроки свершений.

Для критических работ соблюдаются следующие условия: 1) ранние и поздние сроки начала работы и соответственно их окончания равны, т. е. <^i* >

•tl - грр.Н. грп.Н. грн гр р.о. грП.О. гро ■ •* /1 А О\

¹i-j ~¹i~J ~²i-j> ^li~J ~^li-j ~¹i~j> (Ш.й)

'f:\

ГП

или при расчете по событиям ранние и поздние сроки свершения

событий, ограничивающих данную работу, соответственно равны, т. е.

Ri_j = T"_j- -Tf_^Mf = Т"_°- -Tf_f (10.12)

<-ч?;у?ете:\ ИЛИ ,, ,_i(_ _p..__rii

(10.13)

rpn.O. rp p.H.

Например, общий резерв времени для работы 4-6 составляет

*ТЭД;'"';.>

_RHu_f и ^4-6 ~ ^У4-6 ~ ⁷4-6 - 15 - 2 - 13 ,

р

р

(10.9)

2) разность между возможными сроками окончания и начала работы равна ее продолжительности, т. е.

7)!,--7£ =*,_,, (шло)

или

ИЛИ

_ грп.о грр.н. . —10 — 2 — 4 = 13

-Ia-Ь ^l 4-6 М-6~^{1У Z H 1J}'

или разность между сроками свершения конечного и начально­го событий равна продолжительности данной работы, т. е.

T_rT,=T_N (10.11)

Например, для критической работы 3-7 первое условие T₃^PJ₇' = Г3-7' = 10, а также T₃f₇ = Т_ъ"'°₇ =15 соблюдено. Второе условие также выполняется: Т₃°_₇ — Т₃_₇ = t₃_₇, т. е. 15-10=5.

Общий (полный) и частный резервы времени для работ критиче­ского пути равны нулю. Для остальных работ определяют различные ви­ды резервов времени,

Общий (полный) резерв времени работы - это максимальное вре­мя, за которое можно задержать начало работы или увеличить ее про­должительность без изменения общего срока строительства. Величина Ri-j - определяется разностью поздних и ранних сроков начала или окон­чания работы:

или то же самое по событиям:

V %ЛШ.; ■'■■

f_a__; (Ю.14)

< о _j,n _rp_P _ =10-2-4 = 13 ^!?

iv₄_6 — J 6 ¹4 '4-6 ¹⁷ ^ ^ ^1J>

Частный (свободный) резерв времени работы г,-.; - максималь­ное количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала по­следующих работ. Оно имеет место, когда в событие входят две работы или больше, и определяется разностью значений раннего начала после­дующей работы и раннего окончания данной работы.

Например, для работы 4-6 частный резерв

(10.15)

_ грр.Н. _грр.О.

^ri-j ~ ¹ j-k ¹ i-j '

=16-6 = 10,

200

201

Расчет сети непосредственно на графике. Расчет непосредствен­но на графике является самым простым и быстрым из ручных способов. При этом способе расчета строгое соблюдение правила кодирования со­бытий не обязательно. Для записи результатов расчета принимают одну из

гЪппм ппк-я'зяыиму на г»иг> 1 П 1 Q

Рис. 10.19. Варианты формы записи результатов расчета: а - по секторам; б - в виде дроби; 1 - ранее начало работы Б; 2 - позднее окончание работы А

Расчет на сети требует проведения только чисто механических операций без обращения к формулам (рис. 10.20). Порядок расчета:

1. У исходного события под чертой (в знаменателе) ставят нуль.

1. Для каждого следующего события в знаменателе записы­ вают число, равное сумме значения раннего срока свер­ шения предыдущего события и продолжительности ра­ боты. Так, для события 2 записывают 2 (0+2=2), для со­ бытия 4 записываем 8 (2+6=8) и т. д.

3. Если в событие входит две работы или больше, то рассчиты­вают значение каждой из них, записывая над стрелкой, но в знаменатель переносят только максимальное значение из всех полученных. Например, в событие 5 входят работы 2-5 и 2-3 (через зависимость). Первый путь дает значение 2+3=5, второй - 2 + 5=7. Принимают максимальное 7 и записывают в знаменатель. В событие 11 входят четыре работы, из них за­писывают максимальное значение 39.

4. В завершающем событии значение, записанное в знамена­ тель, определяющее длину критического пути, переносят над чертой (в числитель) (рис. 10.21).

5. Значение числителей определяют, ведя расчет от завершаю­ щего события к исходному, вычитая из значения поздних сроков свершения конечного события продолжительность предшествующих им работ. В отличие от расчета ранних сроков (знаменатель), если из события выходят две работы или более, принимают не максимальное, а минимальное зна­ чение. Например, из события 7 выходят две работы со значе­ ниями 17 и 32; принимают минимальное 17.

6. Критический путь проходит через события, в которых значе­ ния в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю. На рис. 10.22 дан сетевой график с расчетными параметрами и показан критический путь.

7. Общий резерв времени для любой работы определяют вычи­ танием из значения числителя (конечного события данной работы) суммы значений знаменателя (начального события данной работы) и ее продолжительности. Так, для работы 9- 10 полный резерв равен 34 (числитель конечного события) - 21 (знаменатель начального события) - 4 (продолжительность работы) = 9. Резерв времени события равен разности значе­ ний числителя и знаменателя. Соответственно для события 10 полный резерв равен 34 (числитель) - 25 (знаменатель) =9.

8. Частный резерв для любой работы определяют вычитанием из значения знаменателя конечного события данной работы суммы значений знаменателя начального события и продол­жительности данной работы. Для работы 4-8 частный резерв равен 17-(8+8)=1.

Расчет сетевого графика табличным методом. При расчете СГ события кодируются в порядке возрастания (табл. 10.2). Сверху вниз за­полняют три первые колонки. По порядку номеров рассматривают каждое событие. Из первого события выходит работа 1-2, записывают ее код в гр. 2 продолжительность, равную 2,- в гр. 3, а так как предшествующих ей работ нет, в гр. 1 ставим прочерк.

Из события 2 выходят три работы: 2-3 с продолжительностью 5 дн; 2-4 с продолжительностью 6 дн; 2-5 с продолжительностью 3 дн. Записы­вают коды работ и их продолжительность в гр. 2 и 3. Затем рассматривают работы, входящие в событие 2. Такой оказывается работа 1-2, так как только эта работа в гр. 2 оканчивается цифрой 2. Начальным событием этой работы является событие 1. Номер 1 записывают в гр. 1 для всех трех работ и т. д. Зависимость вносят в таблицу с нулевой продолжительностью (3-5, 7-8).

Если работа имеет несколько предшествующих событий, то записывают все их коды. Работе 5-7 предшествуют работы 2-5 и 3-5, имеющие начальные события 2 и 3, их коды 2 и 3 записывают в гр. 1.

Таблица 10.2 Расчет паоаметоов сетевого гоайика