3.5. Энергетический спектр флюктуаций сигнала, отраженного от точечной цели

Флюктуации сигнала, отраженного от точечной цели, обуслов­лены изрезанностью диаграммы обратного вторичного излучения (ДОВИ) цели и проявляются при изменении ракурса цели в про­цессе ее движения.

Конкретный вид энергетического спектра флюктуаций сигна­ла, отраженного от точечной цели, зависит от многих факторов:

длины рабочей волны РЛС;

типа цели;

скорости движения и т. д.

Максимальную частоту флюктуаций сигнала, отраженного от реактивного самолета, можно оценить, используя соотношение

где —угловая скорость вращения (рыскания) цели, рад/с;

— ширина боковых лепестков ДОВИ, рад.

В сантиметровом диапазоне волн = 0,1 ... 1°,

в метровом — = 1 ...10° [6].

Максимальное значение угловой скорости вращения цели оп­ределяется допустимой перегрузкой и скоростью полета цели:

где — коэффициент перегрузки;

• = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения.

При полете самолета по прямой наблюдаются медленные флюк­туации порядка единиц герц в сантиметровом и долей герца в мет­ровом диапазоне.

Быстрые флюктуации наблюдаются при отражении сигналов от вертолетов и винтомоторных самолетов и обусловлены враще­нием несущих винтов или пропеллеров. Глубина модуляции отра­женного сигнала от вертолета близка к единице, от самолета — значительно меньше, так как удельный вес отражений от пропел­лера невелик по сравнению с удельным весом отражений от несу­щих винтов вертолета. Максимальную частоту флюктуации сиг­нала, отраженного от вертолета или винтомоторного самолета, можно оценить по формуле

где —угловая скорость вращения винта (пропеллера),

рад/с;

—диаметр винта (пропеллера); — рабочая длина волны РЛС.

3.6. Энергетический спектр флюктуаций сигнала, отраженного от распределенной цели

Результаты многочисленных исследований свидетельствуют о том, что энергетический спектр сигнала , отраженного от

Рис. 37. Преобразование спектра сигнала при отражении от распределенной цели: а — излученный сигнал; б — отра­женный сигнал

распределенной цели, в большинстве случаев можно аппроксими­ровать гауссовой кривой

(3.14)

где — мощность сигнала, отраженного от распределен­ной цели;

— текущее отклонение частоты в спектре отраженного сигнала от центральной частоты при условии, что РЛС излучает непрерывный гармонический сигнал (рис. 3.7);

— средний квадратическнй разброс доплеровских час­тот в спектре отраженного сигнала.

Значение связано с шириной энергетического спектра флюк­туации . Например, если ширина спектра определена на уров­не 0,61 от максимального значения, то _.

В общем случае соотношение (3.14) можно трактовать как закон преобразования (трансформации) каждой спектральной со­ставляющей сигнала, излученного РЛС, при отражении от распре­деленной цели.

На рис. 3.8 изображены энергетические спектры сигналов, от­раженных от основных видов распределенных целей. Из рисунка видно, что наиболее широкополосными являются флюктуации сиг­налов, отраженных от гидрометеоров. Пассивные помехи, создава­емые местными предметами, являются узкополосными.

Рис. 3.8. Энергетические спектры сигналов, отраженных от основных видов рас­пределенных целей: 1, 2 — холмы и горы, покрытые растительностью при ско­рости ветра 0 и 32 км/ч; 3 — водная поверхность при скорости ветра 2 км/ч; 4 — дипольные отражатели при скорости ветра 16...40 км/ч; 5 — осадки при скорости ветра 3 ... 6 км/ч

Для гауссовой формы энергетического спектра флюктуаций (3.14) нормированная функция корреляции может быть определена следующим образом:

(3.15)

где — автокорреляционная функция флюктуации.

При записи (3.15) учтено, что [11]

(3.16)

Основными причинами флюктуации отраженного сигнала в слу­чае распределенной цели являются:

перемещение облака элементарных вторичных излучателей под действием ветра;

изменение взаимного положения элементарных излучателей в импульсном объеме РЛС;

вращение антенны РЛС;

нестабильность частоты колебаний, излучаемых РЛС.

Изменение взаимного положения элементарных отражателей и их движение под действием ветра вызывают появление доплеровской поправки частоты в отраженном сигнале:

где — радиальная скорость перемещения элементарного отражателя.

Поскольку взаимное перемещение отражателей возможно в лю­бом направлении, то появляется разброс радиальных скоростей элементарных отражателей. При этом средний квадратический разброс доплеровских частот в спектре отраженного сигнала

где — средний квадратический разброс радиальных скоростей элементарных отражателей.

Значение среднего квадратичеокого разброса зависит от средней скорости ветра и природы распределенной цели.

В табл. 3.2 приведены значения для различных источников пас­сивных помех [8, 12].

Таблица 3.2

Источник пассивных помех (вид распределенной цели)	Скорость ветра, м/с	Средний квадратичес­кий разброс, м/с
Редкий лес	Безветрие	0,017
Лесистые холмы	5 13 20,6	0.04 0,12 0,32
Отражение от моря	4—10,3	0,46—1,1
	Ветрено	0,89
Дипольные отражатели	0 —5 13	0,37— 0,91 1,2
Дождевые тучи	—	1,8 — 4,0 2,0

Вращение антенны РЛС вызывает расширение спектра флюк­туаций не только за счет модуляции отраженных сигналов диаг­раммой направленности, но и за счет изменения состава отража­телей в импульсном объеме РЛС от зондирования к зондированию.

Коэффициент корреляции флюктуаций сигналов за счет враще­ния антенны при условии, что РЛС излучает непрерыв­ный сигнал, можно определить так:

(3.17)

где

— комплексная огибающая сигнала, отраженного от облака отражателей в импульсном объеме. При колокольной аппроксимации диаграммы направленности антенны РЛС

(3.18)

где

— время облучения цели;

–– случайные амплитуда и фаза отраженного сиг–­ нала.

Подставляя (3.18) в выражение (3.17) и используя формулу (3.16), после несложных преобразований получаем

Сопоставляя последнее выражение с соотношением (3.15),мож­но сделать вывод, что средний квадратический разброс доплеровских частот в спектре отраженного сигнала, обусловленный вра­щением антенны:

(3.19)

Время облучения цели зависит от ширины диаграммы направ­ленности антенны в плоскости сканирования и скорости сканиро­вания.

Нестабильность передающей аппаратуры даже в случае непо­движных РЛС и элементарных отражателей вызывает флюктуа­ции отраженного сигнала на входе приемника радиолокатора. Ме­тодика расчета среднего квадратического разброса доплеровских частот, обусловленного нестабильностью аппаратуры, будет приведена в пятой главе.

Поскольку все рассмотренные факторы, влияющие на энерге­тический спектр флюктуаций сигнала, отраженного от распреде­ленной цели, являются независимыми, то результирующий энерге­тический спектр флюктуаций можно найти при помощи преобразования Фурье от произведения частных функций корре­ляции, учитывающих влияние того или иного из описанных фак­торов:

(3.20)

В выражении (3.20) , , — коэффициенты

корреляции флюктуаций, обусловленных соответственно первым, вторым и третьим факторами, перечисленными выше.

Подставляя в (3.20) значения коэффициентов корреляции пос­ле вычисления интеграла, получаем

Из последнего соотношения следует, что результирующее зна­чение среднего квадратического разброса доплеровских частот в спектре сигнала, отраженного от распределенной цели:

В общем случае при оценке эффективности систем СДЦ параметр , входящий в последнее соотношение, должен вычисляться с учетом нестабильностей не только передающей, но и приемной аппаратуры.