Глава 4. Показатели качества и параметры обнаружения

4.1. Общие сведения

При решении задач, связанных с обнаружением радиолокаци­онных сигналов, в большинстве случаев используются следующие показатели качества обнаружения:

вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги

в одном разрешаемом объеме зоны обнаружения (обнаруже­ние в точке); вместо вероятности ложной тревоги иногда исполь­зуют так называемый показатель ложной тревоги ;

вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги за один цикл обзора зоны обнаружения, вместо вероятности ложной тревоги за один цикл обзора часто используют так называемый период ложных тревог ;

вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги за несколько циклов обзора (интегральные вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги).

Первая группа показателей качества обнаружения чаще всего используется в теории обнаружения и является наиболее общей. Вторая и третья группы используются, как правило, при решении практических задач.

4.2. Показатели качества радиолокационного обнаружения в точке

Вероятностью ложной тревоги в точке называют вероятность того, что шумовые выбросы, соответствующие одному и тому же разрешаемому объему зоны обнаружения, на входе устройства сравнения с порогом превысят порог обнаружения.

Значение вероятности ложной тревоги может быть определено либо аналитически, либо экспериментально.

Аналитический метод определения используется при известной плотности распределения вероятности шума на входе устройства сравнения с порогом . Значение вероятности ложной тревоги в точке может быть найдено по формуле

(4.1)

где — порог принятия решения о наличии цели.

Вычисление значения по формуле (4.1) соответствует вычислению площади под кривой плотности распределения шума , лежащей справа от

Рис. 4.1. Схема установки для экспериментального оп­ределения вероятности ложной тревоги

Схема, приведенная на рис. 4.1, при остановленной антенне ил­люстрирует сущность экспериментального метода определения зна­чения . Зная количество стробирующих импульсов, поступив­ших на селектор дальности, вероятность ложной тревоги можно определить как

(4.2)

где — общее число стробирующих импульсов, определяющее число независимых шумовых выбросов, поступивших на вход схемы сравнения с порогом;

— число шумовых выбросов, превысивших порог обна­ружения.

Установим связь вероятности ложной тревоги в точке с пока­зателем ложных тревог . Для этого представим соотношение (4.2) следующим образом:

(4.3)

Знаменатель соотношения (4.3) можно трактовать как среднее число независимых шумовых выбросов на входе устройства сравне­ния с порогом, приходящихся на одну ложную тревогу. Это число и принято называть показателем ложной тревоги:

(4.4)

С учетом (4.3) и (4.4)

(4.5)

Вероятностью правильного обнаружения в точке называют ве­роятность того, что выбросы смеси сигнала и шума, соответствую­щие одному и тому же выделенному разрешаемому объему зоны обнаружения, на входе устройства сравнения с порогом превысят порог обнаружения.

Численное значение вероятности правильного обнаружения можно определить по формуле

где — плотность распределения вероятности смеси сигнала и шума на входе устройства сравнения с порогом. Вероятность правильного обнаружения и ложной тревоги в точке сравнительно слабо зависит от особенностей построения при­емного тракта той или иной РЛС. Поэтому в подавляющем боль­шинстве случаев кривые обнаружения и строятся для этой группы показателей качества обнаружения.