1.Разработана агентная модель, описывающая движение трудовых ресурсов во времени в сложной социально-экономической системе;

2.Произведена настройка и идентификация блоков модели «общее образование» и «профессиональное образование», позволяющих прогнозировать текущую численность, а также выпуск и дальнейшее распределение учащихся общеобразовательных учреждений и учреждений профессионального образования;

3.В рамках блока «рынок труда» разработана модель, имитирующая процесс трудоустройства выпускников на предприятиях. В дальнейшем данную модель планируется настроить на данных о трудоустройстве выпускников ПетрГУ.

Список литературы

1.Ланцев Е. А., Доррер М. Г. Агентное имитационное моделирование бизнес-процессов в нотации eEPC // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 3. С. 86–92.

2.Макаров В. Л., Бахтизин А. Р. Социальное моделирование – но-

вый компьютерный прорыв (агент-ориентированные модели). М.: Экономика, 2013. 295 с.

3.Серова Л. М., Семенов А. А. Формирование прогнозов по системе образования // Служба занятости. 2013. № 7. С. 66–69.

4.Строгалев В. П., Толкачева И. О. Имитационное моделирование:

учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 280 с.

СЕКЦИЯ «ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА, ФИЗИКА ПЛАЗМЫ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ»

ИЗМЕРЕНИЕ ИОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАЗМЫ МЕТОДОМ СПЕКТРОСКОПИИ НА ТОКАМАКЕ ГЛОБУС-М

Г. Ф. Авдеева, студ. 5 курса СПбГПУ

Научный руководитель – вед. пр. каф. «Физики плазмы» ИФНиТ, СПбГПУ И. В. Мирошников

Термоядерный синтез рассматривается многими исследователями как основной источник энергии в долгосрочной перспективе. Он основан на реакции синтеза – процесс, в котором два легких ядра сливаются, образуя более тяжелое ядро. Разрабатывается несколько типов устройств, в которых предполагается провести термоядерный синтез. Наиболее перспективными считаются токамаки («тороидальная камера с

295

магнитными катушками»), на базе которых разрабатываются проекты термоядерного реактора [1].

Для осуществления реакции термоядерного синтеза необходимо создание и удержание плазмы с определенными параметрами. Для регистрации и управления ими требуются соответствующие средства измерения и контроля, т. е. диагностики плазмы.

Одним из ключевых физических параметров высокотемпературной плазмы является температура ионной компоненты. Дело даже не только в том, что достижение высоких значений именно ионной температуры определяет возможность зажигания термоядерной реакции. Информация о пространственном распределении ионной температуры необходима для понимания и моделирования равновесия плазменного шнура, процессов переноса частиц и энергии, оценки эффективности работы систем нагрева плазмы. Таким образом, диагностика ионной температуры является одной из важнейших составляющих диагностического комплекса современных установок с магнитным удержанием [2, 3].

На токамаке Глобус-М доступно два основных метода измерения температуры ионов: спектроскопическая и корпускулярная диагностики. Корпускулярная диагностика (анализатор нейтральных частиц или NPA (Neutral Particle Analyser)), позволяет определить температуру ионов лишь в центральной области плазмы при условии не слишком высокой плотности. Она основана на измерении слабых потоков нейтральных частиц, которые испускает горячая плазма. Другим способом измерения температуры плазмы является спектроскопия перезарядки или CXRS (Charge eXchange Recombination Spectroscopy), основанная на измерении доплеровской ширины спектральных линий ионов. Метод CXRS позволяет получить локальные значения температуры плазмы и восстановить профиль температуры при проведении многохордовых измерений.

В связи с этим были поставлены следующие задачи:

•проведение измерений ионной температуры плазмы на сферическом токамаке Глобус-М методом CXRS (включающая в себя проведение калибровочных измерений; проведение измерений контура выбранной спектральной линии; написание алгоритма обработки экспериментальных данных; разработка метода оценки погрешности)

•сравнение полученных результатов с данными диагностики NPA.

Воснове CXRS лежит процесс перезарядки ядер примесей на нейтральных атомах диагностического или нагревного пучка (NBI – Neutral Beam Injection). При инжекции в плазму пучка быстрых нейтральных атомов водорода в результате перезарядки ядер примесей на атомах пучка образуются водородоподобные ионы примесей. Если образовав-

296

шийся в процессе перезарядки ион находится в возбужденном состоянии, релаксация в основное состояние произойдет через каскад переходов с излучением соответствующих спектральных линий. Наиболее удобным является использование переходов с излучением в видимом диапазоне. Это позволяет снизить системные требования на возможность оптического доступа, пропускание оптических элементов и т. п.

Время переноса энергии между водородом основной плазмы и ионами примеси достаточно мало, оно короче, чем время удержания энергии. Поэтому температура примесных ионов, определяемая в диагностике CXRS, совпадает с ионной температурой основной плазмы.

Движение ионов приводит к доплеровскому сдвигу частоты испускаемого ими излучения, а при тепловом (хаотическом) движении наблюдается уширение соответствующей спектральной линии. Если излучающие атомы имеют максвелловское распределение по скоростям, то контур спектральной линии получается гауссовским:

			m c	2		λ −λ0		2
I(λ)= I0
	exp	−								,
			2 kTi			λ0

где Ti – температура ионов; λ0 – длина волны, соответствующая исследуемой линии; m – масса излучающих атомов; k – постоянная Больцмана; c – скорость света.

Измеряя полуширину спектральной линии, можно найти температуру соответствующих ионов или атомов.

	m c	2		∆λ	2			8		∆λ		2
Ti =						=1,72	10
	2 k ln 2			2 λ0					Α	λ		,

где Ti – температура в эВ, A – масса иона в атомных единицах. Эксперимент проводился на установке Глобус-М, представляющей

собой сферический токамак с большим радиусом R = 36 см и малым радиусом a = 24 см. Характерное значение концентрации плазмы

n ~ 1013–1014 см-3, тороидальное магнитное поле Btor < 0,63 Т, ток по плазме Ip < 0,5 MA. Типичная температура ионов в омическом разряде

200-250 эВ, при дополнительном нагреве нейтральным пучком температура поднимается до 400-800 эВ. Пучок нейтральных атомов инжектируется в тангенциальном направлении и имеет поперечный размер на уровне e-1 порядка 3 см × 10 см, энергия пучка 20–30 кэВ, ток 20–35 ампер. Имелись две хорды наблюдения: первая хорда пересекает ось NBI на R = 40 см с углом наклона к магнитной поверхности 60,8 градуса;

297

вторая пересекает ось NBI на R = 45 cм с углом наклона к магнитной поверхности 61,5 градуса.

Два световода длиной 15 м транспортируют излучение из зала установки к месту расположения измерительной аппаратуры. После прохождения простой оптической системы свет с обоих световодов фокусируется на входной щели спектрального прибора. Изображения разнесены по высоте и не перекрываются. Дифракционный спектральный прибор высокого спектрального разрешения действует по принципу, основанному на двойной дифракции при скользящем падении света на решетку. Прибор имеет зеркальные входной и выходной объективы с фокусным расстоянием F = 300 мм, решетку 1800 штрихов/мм, обратная линейная дисперсия составляет 1,5 Å/мм, относительное отверстие F/7, рабочий диапазон 4000–10000 Å. Для регистрации спектра использовалась EМCCD камера «Andor iXon Ultra», обладающая высокой квантовой эффективностью (до 90% на длине волны 5400 Å) и низкими значениями шумового сигнала (на уровне единиц электронов).

Результат измерений спектрометра представляет собой некоторый массив спектров, в каждом из которых номеру пикселя детектора сопоставлена интенсивность излучения. Для определения физических параметров зарегистрированных спектров необходимо выполнить спектральную калибровку прибора, т. е. пересчитать пиксели в соответствующие значения длин волн.

Привязка номера пикселя к длине волны зависит от показания датчика угла поворота автоколлимационного зеркального элемента спектрального прибора, позволяющего выполнять сканирование по спектру. Таким образом, спектральная калибровка состоит в нахождении функ-

ции Pixel = F(α, λ).

Привязка спектров по длине волны проводилась по излучению He – Ne лазера (λ = 6328,1646 Å), излучению иона Не II тлеющего разряда в атмосфере гелия (λ = 4685,804 Å), водородной лампы (λ = 4340,472 Å; 486,333 Å и 6562,79 Å) и ка либровочного источника света

(λ = 5460,7498 Å; 6965,431 Å).

Аппаратная функция спектрометра при ширине входной щели 200 мкм измерялась по излучению He-Ne лазера. Ширина аппаратной функции составляла не более 0,24 Å для обеих хорд наблюдения, её влияние на форму измеренных спектров, имеющих характерные полуширины 2– 3 Å, пренебрежимо мало.

Поскольку в плазме присутствуют все виды ионов для каждого рода примеси, то излучение на той же длине волны из периферийных и центральных областей плазмы попадает в луч обзора спектрометра. Движе-

298

ние заряженных частиц плазмы сопровождается изменением энергии и излучением во всем спектральном диапазоне, которое создает фоновый сигнал континуума в получаемых спектрах. Поэтому для определения ионной температуры по полученным спектрам использовалась аппроксимация экспериментального контура в виде суммы подложки и двух гауссовых экспонент:

−m c2

λ

Vactive

−m c2

λ

Vpassive

,

Baсkgr + aactive exp

−1+

+ apassive exp

−1+

2 Tiactive

λ0

c

2 Tipassive

λ0

c

где для каждого спектра методом Левенберга – Марквардта искались

значения 7 коэффициентов Baсkgr, aactive ,Tiactive ,Vactive , apassive ,Tipassive ,Vpassive .

В работе представлены результаты измерения спектрального контура линии свечения водородоподобного иона углерода С VI (5290,5 Å) в разрядах Глобус-М с NBI нагревом. Время экспозиции составляло 10 мс. Полученные значения ионной температуры составляют 300–500 эВ. В целом значения и временные эпюры ионной температуры по данным нейтрального анализатора и спектроскопической диагностики перезарядки находятся в достаточно хорошем соответствии. Также получено, что измеренная по двум хордам наблюдения ионная температура имеет близкие значения, т. е. профиль её распределения в центральной области плазменного шнура (R = 40÷45 см) при NBI нагреве близок к плоскому.

В следующую экспериментальную серию планируется новое расположение хорд наблюдения, которое позволит увеличить интенсивность сигнала и тем самым повысить соотношение сигнал/шум, a также использование 15 хорд наблюдения для восстановления профиля ионной температуры в токамаке.

Список литературы

1.Стрелков В. С. Физические основы методов диагностики плазмы

втокамаке. М.: МИФИ, 2004.

2.Viezzer E., Pütterich T., Dux R., McDermott R. M. // High-resolution charge exchange measurements at ASDEX Upgrade / Rev. Sci. Instrum. 2012. Vol. 83.

3.Carolan P. G., Conway N. J., Tournianski M. R. M.P.S. Nightingale

and M. J. Walsh // A Doppler Spectroscopy Diagnostic to Study the Ion Temperature, Rotation and Confinement in Neutral-Beam-heated START Plasmas // Plasma Physics Report. 1998. Vol. 24. № 3. P. 206–213.

299