12.2. Софизмы

Софизм «Тяжба». Эватл пришел для обучения софистике к Протагору, основателю школы софис­тов. Надо сказать, что софисты в это время успешно действовали в судопроизводстве, основным критери­ем которого был выигрыш в судебном споре. Дого­ворились, что Протагор получит деньги за обуче­ние сразу же, как только Эватл выиграет свой пер­вый судебный спор. Но, то ли Эватл разочаровался в судопроизводстве, то ли пожалел денег, он не стал заниматься судебной практикой и ограничился уча­стием в спорах на площадях.

Желая получить плату за обучение, Протагор ре­шил обратиться в суд, размышляя следующим обра­зом: «Если суд признает вину Эватл а, он заплатит мне по решению суда. Если же не признает, то по условиям договора». Узнав об этом, Эватл подумал: «Чудак этот Протагор. Ведь если суд обяжет меня к уплате, то я проиграю первый судебный спор и не

331

Логика

буду платить по условию договора. Если же суд ре­шит, что я не должен платить, я не буду платить по решению суда».

Софизм «Крокодил и мать». Крокодил украл у одной матери ребенка, и мать стала просить кроко­дила, чтобы тот вернул ей похищенное дитя. Немно­го подумав, крокодил выдвинул условие.

- Я верну тебе ребенка, — сказал крокодил, — если ты правильно угадаешь, верну я его тебе или нет.

- Ты никогда не вернешь мне моего ребенка, — вздохнула несчастная мать.

- Верно, — ответил крокодил. — Ведь если ты говоришь правду, то я не верну тебе ребенка, счита­ясь с твоими же словами. А если ты не угадала, то я не верну ребенка по условию.

Софизм «Мать и сын». Этот софизм схож с дву­мя предыдущими.

- Не лги и не говори правду: лучше помолчи, — поучала мать сына. — Ведь если ты станешь лгать, тебя будут презирать боги, а если ты будешь гово­рить правду, тебя возненавидят люди.

- Наоборот, — ответил сын, — лучше говорить, неважно что — правду или ложь. Если говорить прав­ду, то меня полюбят боги, а если лгать, то меня будут любить люди.

Софизм «Покрытый». На стуле сидит человек, по­крытый покрывалом.

- Ты знаешь человека, который сидит перед тобой?

- Нет.

- Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца.

Софизм «Рогоносец». У тебя есть коза. У козы есть рога. Коза принадлежит тебе, значит и рога при­надлежат тебе. У тебя есть рога, следовательно, ты рогоносец.

332

Глава 12. Классические парадоксы и софизмы

Софизм неопознанного знания.

- Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?

- Нет,

- Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

- Знаю.

- Об этом я тебя и хотел спросить. Значит, ты не знаешь того, что знаешь.

Софизм «Вор». Вор не желает приобрести ничего плохого. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает только хорошего.

Софизм «Лекарство». Лекарство употреблять по­лезно. Чем больше пользы, тем лучше. Значит, чем большее употреблять лекарства, тем лучше.

Софизм «Сидящий». Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

Софизм «Побитая собака». На улице гуляет со­бака со щенятами.

- Это твоя собака? Зачем ты ее бьешь?

- Моя. Поэтому, хочу — бью, хочу — не бью.

- Эта собака со щенками, она мать или отец. Это твоя собака. Следовательно, ты бьешь свою мать или своего отца.

Софизм «Живая стена». Если стена не дышит, потому что она не живая, то она дышала бы, если бы была живой. Но насекомые не дышат, а все же — живые существа. Поэтому стена не потому не ды­шит, что она не живое существо. Следовательно, сте­на живое существо, хотя и не дышит.

Софизм «Смертельное обучение». Если ты учишь кого-то, то хочешь, чтобы ученик перестал быть не­веждой и стал мудрым. Значит, ты хочешь, чтобы ученик перестал быть тем, что он есть сейчас. Но, по определению, переход из бытия в не-бытие есть унич­тожение. Следовательно, обучая ученика, ты его хо­чешь уничтожить.

333

_______________Логика_______________

Софизм «Статуя». Эта статуя — художественное произведение. Но эта статуя принадлежит тебе. Сле­довательно, это твое художественное произведение.

Силлогистические софизмы.

1. Боязливый к прекрасному полу — трус. Логик — далеко не боязлив в жизни. Логик не боится женщин.

2. Прекрасная половина человечества обладает женской логикой.

Аполлон прекрасен._________________ Поэтому Аполлон имел женскую логику.

3. Только в споре рождается истина.

Никто не станет спорить, кроме глупца или мошенника._________________________

Значит, лишь глупец или мошенник может постичь истину.

4. Не всякий любитель насилия любит своих детей. Только политики верят в пользу насилия. Следовательно, некоторые политики не любят собственных детей.

5. Этот политик — лжец.

Все лжецы болтливы.______________

Следовательно, существуют болтуны, занимающиеся политикой.

6. Если ты веришь в себя, то ты человек.

Ни один человек не верит политикам._____ Следовательно, ни один политик не верит в себя.

334

____Глава 12. Классические парадоксы и софизмы____

12.3. Логические задачи

Задача 1. Пронырливый журналист прорвался в приемную к министру по поводу необходи­мой информации. Быстро прошмыгнув мимо склонившейся над детективом секретарши, он ворвался в кабинет.

— Я сейчас занят, — взревел министр, отры­ваясь от кофе с тостами. — Обратитесь к секретарю.

— Я ничего не знаю по этому вопросу, — ска­зала девушка, с сожалением оторвавшись от книги. — Но если эта информация не извест­на министру, то его заместитель обязательно должен быть в курсе дела. Вот его кабинет, напротив кабинета министра.

— Не следует думать, что если я не владею информацией, то ею не владеет ни министр, ни секретарь, — глубокомысленно изрек зам-министра. — Это все, что я могу сказать. Журналист был несколько обескуражен, он так и не понял, кто владеет нужной ему информа­цией. Немного подумав, журналист понял, что если верить этим двоим, то ситуацией владеет только министр. Обреченно вздохнув, он сно­ва заправился к министерскому кабинету. Почему журналист решил, что информацией владеет только министр?

Решение. Для решения задачи следует перевести утверждения секретаря и замминистра, а затем про­анализировать логические условия их истинности в случае, когда оба утверждения истинны. Если С — «Секретарь владеет информацией», 3 — «Замминист­ра владеет информацией» и М — «Министр владеет

335

_______________Логика________________

информацией», то анализируемые высказывания имеют следующий формальный вид.

Секретарь Замминистра

-,С л (-,М -> 3) -,(-,3 -» (-.М л -,С))

Допущение 1 1

Следует 10 0110 10 0 01 0 10

По условиям истинности С — ложно, 3 — лож­но, М — истинно. Следовательно, только министр вла­деет необходимой информацией.

Задача 2. В городе избирали нового мэра. Журна­лист обратился с вопросом «Кто будет избран на пост мэра? » к кандидатам на пост мэра А, В и С.

- Я не выиграю выборы, — волнуясь, сказал А, — и, если С не выиграет выборы, то и В не станет мэром, а выборы признают недейст­вительными. Ведь если на выборы придет менее 25% избирателей, они будут признаны несостоявшимися.

- А просто боится выборов, — сказал В. — Я думаю, что если А не изберут мэром, то все же неверно полагать ситуацию, в которой мое не­избрание автоматически влечет неизбрание С.

- Выборы, конечно, состоятся, — поддержал его С. — А, по-моему, проиграет выборы, а мэ­ром станем либо В, либо я. «Каждый высказался вполне искренне, — подумал журналист. — Но кто же по их про­гнозам станет мэром, если все они сказали правду? »

Решение. Перевод утверждений А, В и С следую­щий.

336