Глава 4. Рассуждение

В зависимости от характера подтверждающих следствий из индуктивного предположения можно сформулировать производные схемы индуктивного вывода.

Рассмотрим пример. Допустим, надо выяснить личностные качества определенного человека, кото­рые по предположению явля~тся достаточно высо­кими (Т). Что мы в этом случае делаем? Обращаемся к его товарищам, хорошо знающим образ жизни это­го человека. Каждая полученная от них положитель­ная характеристика (А_1Г ..., А_п) делает предположе­ние Т все более и более правдоподобным. Индуктив­ная схема рассуждения в таком случае имеет следующий вид:

А_х, ..., А_п__х — ранее подтвержденные следствия

А истинно

Т нескоkько более правдоподобно

Теперь обратимся с тем же вопросом к коллеге, знающему интересующего нас человека по работе. Как его подтверждение (А_п+1) положительной харак­теристики личности будет влиять на степень досто­верности индуктивного предположения Т? Очевидно, что подтверждение нового следствия А_п+1 имеет го­раздо боkьшее значение, чем сделанные ранее, так как оно отличается от однопорядковых подтвержде­ний А_1? ..., А_п. Индуктивная схема рассуждения в этом случае выглдит следующим образом.

Т=>А_Х, ..., Т=»А_п, Т=>А_п+1

A_t, ..., А — ранее подтвержденные однопорядко-вые следствия

А_п+1 отличается от А_1? ..., А_п

А_п+1 истинно

Т значитеkьно более правдоподобно.

121

Логика

Итак, в индуктивном рассуждении подтвержде­ние нового следствия имеет большее или меmьшее значение в зависимости от того, более или менее это новое следствие отличается от ранее подтвержден­ных следствий.

Другой пример. В квартирной краже подозревает­ся приходящая домработница (Т), которая имела свои ключи от квартиры (А_х) и обычно занималась убор­кой во время, совпадающее с моментом совершения кражи (А₂). Схема индуктивного рассуждения в этом случае имеет следующий вид.

aj вполне вероятно

А_х истинно

Т правдоподобно

А₂ маловероятно без Т

Т значительно более правдоподобно.

Итак, в индуктивном рассуждении подтвержде­ние следствия имеет боkьшее или меmьшее значение в зависимости от того, более или менее само по себе вероятно данное следствие. Подтверждение наиболее неожиданного следствия является наиболее убеди­тельным.

До сих пор мы рассматривали случаи индуктив­ных рассуждений, в которых индуктивные подтвер­ждения являлись дедуктивными следствиями ин­дуктивного предположения. Такого типа рассужде­ния характерны для операции и vkthbhoto обобщения. Изменим несколько рассматриваемую ситуацию.

Допустим, требуется опровергнуть предположение Т. Попытка его дедуктивного опровержения, то есть доказательства -т Т, не принесла успеха, но в процес-

122

Глава 4. Рассуждение

се анализа выяснилось, что предположение Т явля­ется дедуктивным следствием из общего основания А, относительно которого можно сказать определен­но, истинно оно или ложно. Тогда возможны две схе­мы логического контроля за рассуждением — де­дуктивная и индуктивная.

Доказательная схема подтверждения А=>Т

А истинно

Т истинно

Итак, когда основание, подтверждающее индуктив­ное предположение, опровергается, степень правдопо­добности данного предположения в индуктивном рассуждении уменьшается.

Исследуем два противоречивых предположения Tj и Т₂, соперничающих между собой. С точки зре­ния классической логики ясно, что если Т₁ истин­но, то Т₂ ложно, и наоборот. В научно-исследова­теkьской практике этот ответ не столь однозна­чен, так как здесь принцип двузначности не всегда предполагается; по}тому конкурирующие гипоте­зы скорее несовместимы, то есть не могут быть совместно истинными, чем противоречивы. Если доказано, что одно из предположений, скажем, Т_г истинно, то, конечно, гипотеза Т₂ опровергается. Однако, если Tj ложно, то Т₂ может быть и истин­ным и ложным, но, скорее всего, истинным, так как данные два предположения конкурируют меж­ду собой. Таким образом, имеются две схемы рас­суждений.

123

___________ Логика _______________

Доказатеkьная схема Эвристическая схема

выбора выбора

Tj несовместимо с Т₂ T_t несовместимо с Т₂

Tj истинно Tj ложно

Т₂ ложно Т₂ более правдоподобно

Итак, если в индуктивнnм рассуждении опровер­гается конкурирующее данному индуктивное пред­положение, то степеmь правдоподобности данного предположения увеличивается.

«Мы знаем, что вероятность хорошо установлен­ной индукции велика, но когда нас просят назвать ее степень, мы этого сделать не можем. Здравый смысл говорит нам, что некоторые индуктивные аргументы сильнее, чем другие, и что некоторые явля~тся очеmь сильн{ми. Но насколько сильнее или насколько сильными, выразить мы не можем» (Джон Кейнс).

Упражнения

4.7. Определите, какие из приведенных ниже рассуждений явля~тся дедуктивными, а какие индуктивными? Укажите схему рас­суждения.

1. Мыслю, следоватеkьно, существую.

2. Существую, следовательно, мыслю.

3. Поняrь — значит — решить.

4. Решить — значит — понять.

5. Подтвердил, следовательно, доказал.

6. Доказал, следовательно, подтвердил.

7. 3 < 4, следоватеkьно, 3 < 5.

8. 3 < 4, следоватеkьно, 5 < 6.

124