Глава 3. Суждение

было перебраться через речку на другой бе­рег. Лодка, конечно, была, но вмещала толь­ко двух человек. Здесь и возникла пробле­ма. Ни одна из девушек не хотела, оказав­шись без поддержки своего избранника, находиться в окружении других юношей. Все же выход был найден. Немного поду­мав, разумная половина компании нашла комбинацию переправы на другой берег, выполнив при этом неожиданный каприз своей прекрасной половины. Где же выход?

3.3. Логические отношения между высказываниями

В практике интеллектуального общения и позна­ния важную роль играет умение контролировать суж­дения не только сами по себе, но и в их взаимосвязи между собой, знание методов и средств анализа отно­шений, объединяющих суждения в единую логичес­кую структуру. Действительно, на каком основании в процессе логической критики я могу утверждать, скажем, что суждения моего оппонента равносильны в логическом смысле тем, которые были высказаны мной раньше? Или наоборот, на каких логических принципах покоится уверенность, что данное сужде­ние противоречит ранее сказанному? Наконец, какие логические принципы лежат в основе критерия от­бора в единую систему одних суждений и отбрасыва­ния других, как несовместимых с данной системой? Подобные вопросы требуют детального обсуждения и строгих определений логических отношений, которые

91

___ _______Логика

связывают суждения, различающиеся друг с другnм по логической структуре и условиям истинности. Их анализу посвящен этот раздел.

Пример-шутка. Старушка — божий одуванчик как-то переходила через дорогу и, споткнувшись, совершенно случайно наступила на проезжавший мимо автомобиль. Тот перевернулся, что очень рас­строило его владельца. Конечно, сразу набежала толпа зевак, принявшихся активно обсуждать происшедшее. Кто-то жалел старушку, кто-то шо­фера, а кто-то автомобиль. В общем, к приезду ав­тоинспектора страсти накалились и свидетелей было достаточно. По традиционному «русскому воп­росу» «Кто виноват?» мнеmия разделились. Пре­красная половина отстаивала интересы старушки, а разумная — ясно, стала защищать шофера и его пострадавшую машину. Первый удар приняла на себя бабушка в валенках, категорично и достаточ­но хитро заявив альтернативу: «Старушка не ви­новата или виноват шофер». На что ей, естествен­но, возразил молодой человек из толпы: «Конечно, виновата старуха; это она наступила на автомобиль, а не автомобиль на нее. А шофер не виноват. Он ни слухом, ни духом; ехал себе — вдруг бац!». В разговор вмешалась интеллигентного вида дама в очках с металлической оправой. Она уже смогла выразить свою мысkь в форме условного сужде­ния: «Извините, но мне представляется, что если шофер не виноват, то старушка тем более не вино­вата никоим образом». «Хм! И совсем наоборот, — ворвался в беседу старикан с авоськой, в которой позвякивали пустые молочные бутылки. — Если

92

Глава 3. Суждение

ваша старуха ни в чем не виновата, то шофер со­всем не виноват!» Итог разговора подвела еще одна бабуся, внезапно выскочившая на авансцену и нео­жиданно для всех вцепившаяся в рукава старика с авоськой и автоинспектора. «Я тебе так скажу, милок: ничего не видела, ничего не знаю. Но ста­рика своего, — вот он — знаю хорошо. Сорок пяrь лет с ним живу, и не было ни разу, чтобы он мне не соврал. Сказал, что бутылки пошел сдавать, а вон где крутится. Нет у меня к нему доверия и ты не верь ему: все-то он врет!»

Инспектор несколько растерялся. Свести воеди­но полученную информацию просто невозможно. Кому верить? И решил инспектор довериться инфор­мации, полученной от последней бабки: ведь она знает своего мужика, всю жизmь прожили. Если права старушка, ни на полушку не веря мужу, то кто все же виноват?

Если через А обозначить высказывание «Старуш­ка виновата», а через В — «Шофер виноват», то ло­гическая структура утверждений, высказанных каж­дым из пяти свидетелей, и условия их истинности могут быть без словесной шелухи записаны следую­щим образом:

		1	2	3	4	5
А	В	f^AvB)	(а л -,в)	(_,в -> -,а)	(_,А- -» -гВ)	-4-.А -> -,r)
1	1	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0

Решение задачи. Если права старушка, которая не верит мужу, то реwь идет о свидетеле 5. Его

93

_______________Логика________________

утверждение истинно лишь в одной логически воз­можной ситуации, соответствующей третьей стро­ке таблицы истинности. Для данной строки табли­цы переменная В — истинна, а А — ложна. Зна­чит, при данном допущении виноват шофер, а старушка не виновата. Опять победила прекрасная половина!

Более серьезны для логического анализа наблюде­ния, связанные с отношениями по условиям истинно­сти между информациями, полученн{ми от разных свидетелей. Так, условия истинности утверждений первого и второго свидетеля разнятся таким обра­зом, что всегда, когда утверждение первого истинно, утверждение второго — ложно, и наоборот, когда утверждение первого ложно, утверждение второго истинно. Утверждения первого и третьего свидете­ля различны по логической структуре, но принима­ют одинаковые истинностные значения в каждой логически возможной ситуации. Информация пер­вого свидетеля совпадает с информацией четверто­го в первой и четвертой ситуациях: в обеих они истинны. Во второй и третьей ситуации они отли­чаются друг друга по истинностным значениям. Наконец, информации второго и пятого свидетеля совпадают по значению «ложно» в первой и после­дней ситуациях и различаются в остальных.

Введем определения логических отношений меж­ду высказываниями языка классической логики. Два высказывания называются логически эквивалент­ными, если и тоkько если они принимают одинако­вые истинностные значения в каждой логически воз­можной ситуации.

Два высказывания называются логически про­тивореwивыми, если и только если в каждой логи-

94