Глава 4. Рассуждение

ключение не следует в рассуждении из заданных посылок лишь в однnм случае: если имеется, по крайней мере, одна логически возможная ситуаци, в которой посылки истинны, а заключение оказа­лось ложн{м.

Проиллюстрируем введенные определения на примерах конкретных дедуктивных рассуждений. Требуется установить, являются ли следующие рас­суждения логически корректными:

1. Если я поступил в университет, значит, я окон­чил среднюю школу. Я поступил в университет. Сле­довательно, я окончил среднюю школу. Структура рассуждения имеет вид (А—»В), А=>В.

2. Если я поступил в университет, значит, я окон­чил среднюю школу. Я окончил среднюю школу. Следовательно, я поступил в университет. Структура рассуждения имеет вид (А—>В), В=>А.

3. Если я окончил среднюю школу, значит, я по­ступил в университет. Я окончил среднюю школу. Следовательно, я поступил в университет. Структура рассуждения имеет вид (В—»А), В=>А.

Построим для каждой структуры рассуждений таблицы истинности.

(А	-»в]	1, в =>	А	(в	-а),	в =»	А
	1	1	1		1	1	1
	0	0	1		1	0	1
	1	1	0		0	1	0
	1	1	0		1	0	0

(а ->. в), а ^ в ill

010

10 1

100

В соответствии с введенн{ми определеними по­нятий логической корректности рассуждения и ло-хического следования заключения из посылок по таблицам истинности установим отношения сле­дования.

103

___ ___ Логика ______ __

В рассуждении №1 условие истинности обеих посылок выполняется лишь для первой строки, то есть для первой логически возможной ситуации. При этом заключение оказывается также истин­ным. По определению логического следствия это означает, что заключение данного рассуждения ло­гически следует из посылок. А по определению логической корректности, в свою очередь, следует признать, что рассуждение №1 является логически корректным.

В рассуждении №2 условие истинности обеих посылок выполняется для первой и третьей логичес­ки возможных ситуаций. В первой строке заключе­ние также истинно, но в третьей оно оказывается ложным. Это нарушает определение логического след­ствия, поэтому рассуждение №2 не является логичес­ки корректным.

В рассуждении №3 условие истинности обеих посылок выполняется опяrь же лишь для первой логически возможной ситуации. Заключение при этом также оказывается истинн{м. Жначит, заклю­чение логически следует из посылnк, а,рассуждение №3 в целом является логически корректным. Здесь обычmо появляются вопросы и недоpмения: ведь ясно, что первая посылка рассуждения №3 содер­жательно ложна. Поэтому приняpь данMое рассуж­дение — значит войти в противоречие с собствен­ными содержательными интуициями. Действитеkь­но, рассуждение №3 противоинтуитивно и принять его неkьзя, но не по логическим осmованим. С ло­гической точки зрения оно корректно, так как вы­полняет определение логическово сЁедствия. С точ­ки же зрения содержатеkьного анализа оно не на­дежно, так как одна из его oоЃу@ўк кожна. Однако

104