Глава 6. Неклассическая логика: время, модальность,...

ходимости. Поэтому следует отвергнуть концепцию актуального изменения. Высказывания о последнем осмысленны лишь в том случае, если они эквива­лентны по значению с высказываниями о необходи­мости соответствующего изменения. «Будет, что...» может означать только «необходимо будет, что...»; его актуалистское прочтение бессмысленно. Анало­гом такого подхода служит интуиционистская ин­терпретация, при которой «не-р» означает тоkько «вероятно, что не-р».

В.А. Смирнов проясняет основания концепции потенциальности изменения, различая существова­ние двух подходов к трактовке ветвящегося буду­щего. Согласно первому, высказывание о будущем является ассерторическим, то есть в нем констати­руется некоторое будущее состояние объекта. Если предполагать, что будущее не предопределено од­нозначно настоящим и имеет ветвление, то для вы­сказывания о будущем не выполняется принцип двузначности. Например, высказывание 5 в таком контексте осмысленно, но не истинно и не ложно относительно настоящего. Такой подход мотиви­рует многозначные логики. Чтобы сохранить прин­цип двузначности, он предлагает альтернативную версию, в соответствии с которой все высказыва­ния о будущем представля~т собой не ассертори­ческие, а модальные высказывания. Тогда выска­зывание об актуальном изменении в будущее 5 не будет осмысленн{м, но высказывание о потенци­альнnм изменении 6 сохранит двузначную истин­ностную интерпретацию. Существенн{м при этом оказывается тот факт, что логику потенциального изменения можно рассматривать как некоторую мо­дальную логику, а высказывания об изменении в

185

_______________Логика________________

будущее образовывать с помощью модальных опера­торов «возможно, что...», «необходимо, что...».

Итак, имеется выбор между линейной и древовид­ной структурами изменения в будущее. Если струк­тура линейна, то высказывания об актуальнnм и по­тенциальном изменениях семантически неразличи­мы. Если же она древовидна, то высказывание об актуальном изменении либо бессмысленно, либо ис­тинностно неопределенно.

6.3. Тенденции изменения

Можно предложить компромиссную версию ин­терпретации высказываний о будущем, в котором при сохранении принципа двузначности высказывания об актуальном и потенциальном изменении могли бы быть осмысленными и иметь отличные друг от друга семантические значения. Основная идея состо­ит в том, что на дереве возможных историй изменя­ющегося объекта выделяется одна ветвь, представ­ляющая его актуальную историю. Высказывание об актуальнnм будущем истинно если и тоkько если описанное в нем изменение выполняется в актуаль­ной истории. Высказывание о возможном будущем истинно, если и тоkько если описанное в нем изме­нение выполняется по крайней мере в одной из воз­можных историй. Высказывание о необходимом бу­дущем истинно, если и только если описанное в нем изменение выполняется в каждой возможной исто­рии, включая актуальную.

Эта третья позиция может быть использована для обобщения двух предшествующих. По форме она оп-

186