Глава 2

Понятие

2.1. Логические отношения между понятиями

Понятием называется логическая форма теоре­тического познания, позволяющая выделить изучае­мый предмет из универсума мышления, уникально отличить его от других предметов. Система свойств и отношений, уникально отличающих изучаемый предмет, образует содержание понятия о данном предмете. Множество предметов, обладающих всеми характеристиками, входящими в определение содер­жания понятия, называется объемом данного поня­тия. В практике мышления понятие задается указа­нием на его содержание или объем. Например, указа­ние на наличие пары углов в треугольнике, равных 45% является достаточным содержанием для образо­вания понятия «равнобедренный прямоугольный тре­угольник». Объем такого понятия составляет множе­ство всех возможных равнобедренных прямоугольных треугольников. Перечисление соответствующих хими­ческих элементов периодической системы Менделеева

_______________Логика________________

достаточно для указания на понятие «элемент груп­пы металлов». Содержанием данного понятия яв­ляется общая для перечисленных элементов сис­тема их физических и химических свойств.

По содержанию понятия иногда делят на ясные и размытые. Скажем, инфляционные характеристики не достаточно, но ясно указывают на понятие эконо­мической дестабилизации общества. С другой сторо­ны, в социологии или политологии оперируют поня­тиями с размытым содержанием, таким как «уско­рение», «перестройка» или «гласность», для которых отсутствует строго определенная система свойств. Проблема размытых понятий приобретает принци­пиальное значение в юридической практике, так как содержит в себе опасность произвольной трактовки правовых норм.

По объему понятия делятся на единичные, общие, пустые и неопределенные. Единичными называют­ся понятия, объем которых составляет точно один элемент: «столица России», «автор романа «Война и мир», «корень квадратный из четырех». Общими называются понятия, объем которых равен более чем одному элементу: «государство Европы», «планета Солнечной системы», «пересекающиеся прямые». Пустыми называются понятия, объем которых не содержит ни одного элемента: «круглый квадрат», «число, делящееся на О», «король современной Фран­ции». Неопределенными называются понятия, от­носительно объема которых невозможно ответить однозначно, является ли он единичным, общим или пустым: «внеземная цивилизация», «корни для урав­нения теоремы Ферма».

Содержание и объем понятий связаны принци­пом обратного отношения: расширение системы

40

____________Глава 2. Понятие_____________

признаков, характеризующих содержание понятия, влечет уменьшение множества элементов, определя­ющих его объем, и наоборот, расширение множества элементов объема понятия влечет ограничение сис­темы свойств, представляющих его содержание. Так, понятие «соната Бетховена» является общим по объему, но понятие «Лунная соната» оказывается единичным. С другой стороны, множество противо­правных деяний образует понятие «правонаруше­ние», а множество уголовно наказуемых противо­правных деяний указывает на понятие «преступле­ние», которое уже первого по объему, но шире по содержанию.

Достаточно очевидно, что два понятия, совпада­ющие по содержанию, равны по объему. Их разли­чие может быть только терминологическим — это не два, а одно понятие, для которого в языке ис­пользуются термины-синонимы: «крестьянин» — «сельский житель» или «отечество» — «отчизна». Менее очевиден ответ на вопрос: совпадают ли два понятия по содержанию, если они равны по объе­му? Например, понятия «женщина» и «дочь» рав­ны по объему, так как множество всех женщин и есть множество всех дочерей. Однако характеризу­ются ли эти два понятия одной и той же системой свойств или они имеют различное содержание? Тот же вопрос можно задать относительно пары поня­тий «равносторонний треугольник» — «равно­угольный треугольник». Принцип обратного отношения объема и содержания понятий, как след­ствие, устанавливает полное совпадение содержа­ния двух понятий всегда, когда они указывают на одно и то же множество предметов, образующих их объем.

41

_______________Логика________________

Понятия связаны между собой логическими отно­шениями, определенными по их содержанию или объе­му. По содержанию различают сравнимые и несрав­нимые понятия. Понятия называются сравнимыми, если в заданном универсуме мышления их со­держание включает по крайней мере одну общую характеристику: свойство или отношение. Понятия называются несравнимыми, если в заданном универ­суме мышления они не имеют общих характеристик. Например, трудно найти общий универсум сравнения понятий «тангенс угла» и, скажем, «позвоночное живот­ное». В то же время понятия «прекрасное» и «пре­ступное» оказываются сравнимыми, если речь идет о типизации оценок и норм, но они несравнимы, когда универсумом мышления является множество эстети­ческих категорий или, напротив, уголовный кодекс.

Два понятия находятся в логическом отношении равнозначности, или равнообъемности, если их объе­мы совпадают, то есть элементы объема одного поня­тия полностью содержатся в объеме другого и наобо­рот. Например: «сын» — «внук»; «преступление» — «уголовно наказуемое деяние».

Два понятия находятся в логическом отношении подчинения, или включения, если элементы объема одного понятия полностью содержатся в объеме дру­гого понятия, но не наоборот. Например: «брат» — «сын»; «преступление» — «правонарушение». Здесь первое понятие каждой пары является подчиненным, а второе понятие подчиняющим.

Два понятия находятся в логическом отношении перекрещивания, или пересечения, если их объемы содержат по крайней мере один общий и один раз­личный элементы. Например: «сестра» — «мать»; «преступление» — «злоупотребление».

42