Глава 2. Понятие

лекс. 13. Стимул. 14. Филумения. 15. Форте. 16. Эпи­граф.

Высшая степень творческой одаренности. Про­блематично мыслящий человек. Вес товара без упа­ковки. Боковая стена корпуса корабля. Искусство художественного чтения. Реакция организма на внешнее раздражение. Громкое звучание в музыке. Специалист, изучающий рыб. Судно с двумя корпу­сами. Коллекционирование спичечных этикеток. Публичное обсуждение проблемы. Человеколюбие. Вес товара с упаковкой. Изречение, предпосланное произведению. Побудительная причина к действию. Местное наречие, говор.

2.10. Укажите на возможные ошибки в следую­щих определениях.

1. Суд — это орган, осуществляющий судопроиз­водство. 2. Орган, ведущий записи актов гражданс­кого состояния, — ЗАГС. 3. Завещание — документ, удостоверяющий смерть его составителя. 4. Мотив — это внутренняя побудительная причина к преступ­ному действию. 5. Диалектик — последователь ма­териалистической философии. 6. Коммунизм — это молодость мира, и его покорять молодым! 7. Комму­низм есть советская власть плюс электрификация всей страны. 8. Правовое, а значит, демократичес­кое государство. 9. Лицо, ранее осуждавшееся к ли­шению свободы, называется рецидивистом. 10. Уго-ловно наказуемыми признаются все общественно опасные действия, нарушающие закон. 11. Пре­ступления против собственности граждан: кража, разбой и мошенничество.

59

_____ Логика

2.3. Деление и классификация понятий

Делением называется логическая операция раз­биения множества, представляющего объем родово­го понятия, на его подмножества, образующие взаи­моисключающие друг друга объемы видовых поня­тий и составляющие в сумме полный универсум разбиения. Понятие, объем которого подвергается-операции деления, называется делимым понятием. Понятие, объем которого сформирован в результа­те деления, называется членом деления. Признак, по которому проводится операция деления, назы­вается основанием деления. Например, понятие тре­угольника делимо на понятия остроугольного, ту­поугольного и прямоугольного треугольника. Здесь «треугольник» является делимым понятием, «ост­роугольный треугольник», «тупоугольный треуголь­ник», «прямоугольный треугольник» —члены де­ления, признак отличия от угла в 90° — основани­ем деления.

Различают неупорядоченный, упорядоченный, а также дихотомический виды операции деления по­нятия. Члены неупорядоченного деления могут раз­личаться друг от друга по основаниям деления, а следовательно, и по видовым признакам. Например, понятие натурального числа до 10 можно неупорядо­ченно разделить на три понятия: простое число, чет­ное число и число 9. Упорядоченным называется вид деления по единому основанию. Скажем, деле­ние понятия собственности на государственную, кол­лективную, частную и т. д. упорядочено в отноше­нии субъекта собственности как основания для де­ления. Дихотомическим называется такой вид упорядоченного деления, когда объем делимого по-

60

Глава 2. Понятие

нятия разбивается на два противоречивых под объе­ма членов деления. Так, понятие натурального числа дихотомически делится на понятия четного и нечет­ного числа, а понятие логической ошибки в рассуж­дении — на паралогизм и софизм.

Логические требования, предъявляемые к коррект­ному делению понятий, можно свести к следующим правилам.

1. Правило соразмерности: объем делимого понятия должен быть равнозначен сумме объемов членов деления. Нарушение этого правила влечет ошибку неполноты деления понятия. Например, не­полным является деление наук на естественные и гуманитарные. Математическая наука явно выпада­ет из числа и тех, и других, являясь точной наукой. Другая ошибка, нарушающая правило соразмернос­ти, — деление с излишними членами, когда объем некоторого члена деления не включается в объем делимого понятия.

2. Правило исключения: объемы любой пары из класса членов деления должны находиться в отно­шении исключения, то есть не должны содержать общих элементов. Нарушение этого правила, в част­ности, влечет ошибку пересечений в делении поня­тий. Например, пересечение появляется при делении понятия треугольника на понятия разноугольного и равнобедренного треугольника. Ясно, что сумма объе­мов данных двух понятий равна объему понятия тре­угольника. Класс равнобедренных треугольников включает подкласс равносторонних, а следовательно, равноугольных треугольников. Последние с классом равноугольных треугольников образуют корректное дихотомическое деление понятия треугольника. Од­нако некоторые равнобедренные треугольники

61

Логика

являются разносторонними, а следовательно, разно-угольными. Таким образом, понятия разноугольного и равнобедренного треугольника соразмерны поня­тию треугольника, но не являются взаимоисключа­ющими. Другая ошибка при делении понятий, свя­занная с правилом исключения, состоит в появле­нии включений, то есть объем одного члена деления оказывается составной частью объема другого члена деления. Так, включение появляется при делении по­нятия треугольника на равноугольные, прямоуголь­ные и равносторонние треугольники. Действитель­но, так как понятие равностороннего треугольника равнообъемно понятию равноугольного треугольника, то оно вместе с понятием разноугольного треуголь­ника образует дихотомическое соразмерное деление понятия треугольника. С другой стороны, прямо­угольный треугольник может быть только разно-угольным, следовательно, в подобном понятии есть ошибка влючения объема одного члена деления в объем другого.

3. Правило основания: деление понятия следу­ет проводить, как правило, по одному основанию либо по комбинации оснований. В этом отношении от­метим, что оба примера, приведенные для правила исключения, являются и ошибками, связанными с правилом основания. Так, члены деления первого примера разделены по двум основаниям: «иметь два разных угла» и «иметь две равные стороны». Для того чтобы в этом примере избежать ошибки отно­сительно правила основания, но, конечно, не прави­ла исключения, следует в комбинации двух указан­ных признаков деления рассматривать в качестве членов деления делимого понятия «треугольник» следующие понятия: «разноугольно-равнобедрен-

62