- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ
- •Элберт Хаббард
- •ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •ГЛАВА 1
- •ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В ТЕОРИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
- •1. ЧТО ТАКОЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ?
- •2. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ – ИНСТРУМЕНТ ПОЗНАНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ
- •4. ПРОЕКЦИОННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ – АНАЛОГ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ
- •Свойства центрального проецирования
- •Свойства параллельного проецирования
- •5. МЕТОД ДВУХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
- •6. МОДЕЛЬ ТОЧКИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ
- •ВЫВОДЫ
- •ПРЯМАЯ ЛИНИЯ И ПЛОСКОСТЬ
- •1. ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
- •3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ
- •4. ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
- •5. РАСПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСНОВНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •Проецирующая плоскость
- •Плоскость уровня
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Задача № 1
- •Порядок выполнения
- •Задача № 2
- •Порядок выполнения
- •Задача № 3
- •Порядок выполнения
- •Задача № 4
- •Порядок выполнения
- •Задача № 5
- •Порядок выполнения
- •ГЛАВА 3
- •СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
- •1. ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ
- •1.1. ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ
- •1.2. ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ
- •Линии уровня
- •Линии наибольшего наклона плоскости
- •2. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
- •2.1. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
- •2.2. ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ ОСЕЙ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ
- •2.3. ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ ОСЕЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ
- •2.4. ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ ОСЕЙ, ЛЕЖАЩИХ В ПЛОСКОСТЯХ ПРОЕКЦИЙ (СОВМЕЩЕНИЕ С ПЛОСКОСТЯМИ ПРОЕКЦИЙ)
- •2.5. ЗАМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •ГЛАВА 4
- •ОБОБЩЕННЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
- •1.1. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТИ
- •1.2. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ПЕРЕСЕКАЮЩАЯ ПЛОСКОСТЬ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ)
- •1.3. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ ПЛОСКОСТИ
- •2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
- •2.1. ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ
- •2.2. ПЛОСКОСТИ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ)
- •2.3. ПЛОСКОСТИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ
- •3. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
- •4. ОБОБЩЕННЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
- •4.1. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
- •4.2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •4.3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Задача № 1
- •Порядок выполнения
- •Задача № 2
- •Порядок выполнения
- •Задача № 3
- •Порядок выполнения
- •Задача № 4
- •Порядок выполнения
- •Задача № 5
- •Порядок выполнения
- •ГЛАВА 5
- •1. ОБ АНАЛОГИИ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ «ФУНКЦИЯ» И «ОТОБРАЖЕНИЕ»
- •2. ПЕРСПЕКТИВНАЯ КОЛЛИНЕАЦИЯ
- •Теорема Дезарга
- •Гомология
- •3. ПЕРСПЕКТИВНО-АФФИННОЕ (РОДСТВЕННОЕ) СООТВЕТСТВИЕ
- •4. СРАВНЕНИЕ ДВУХ ГОМОЛОГИЙ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Порядок выполнения
- •ГЛАВА 6
- •ПРОЕКЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ
- •1. ВНЕШНЯЯ ФОРМА ПРЕДМЕТОВ И НЕОБХОДИМОСТЬ ВЫЯВЛЕНИЯ ИХ ВНУТРЕННИХ КОНТУРОВ
- •2. СИСТЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
- •3. ВИДЫ
- •3.1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ
- •3.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВИДЫ
- •3.3. МЕСТНЫЕ ВИДЫ
- •4. РАЗРЕЗЫ
- •4.1. ВИДЫ РАЗРЕЗОВ
- •4.2. ОБОЗНАЧЕНИЕ РАЗРЕЗОВ
- •5. СЕЧЕНИЯ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Задача № 1
- •Порядок выполнения
- •Задача № 2
- •Порядок выполнения
- •КРИВЫЕ ЛИНИИ
- •1. СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ КРИВЫХ ЛИНИЙ
- •2. КЛАССИФИКАЦИЯ КРИВЫХ ЛИНИЙ
- •3. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ КРИВЫХ ЛИНИЙ
- •4. КАСАТЕЛЬНАЯ И НОРМАЛЬ К КРИВОЙ ЛИНИИ
- •5. УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ И НОРМАЛИ
- •6. ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ
- •7. КРИВИЗНА КРИВОЙ
- •8. КРУГ КРИВИЗНЫ
- •9. ЭВОЛЮТА И ЭВОЛЬВЕНТА
- •10. КРИВИЗНА ОКРУЖНОСТИ
- •11. КРИВЫЕ ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •11.1. ЭЛЛИПС
- •11.2. ПАРАБОЛА
- •11.3. ГИПЕРБОЛА
- •12. КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ
- •13. ПРОЕКЦИИ КРИВЫХ ЛИНИЙ
- •14. ЭЛЛИПС – ФИГУРА, РОДСТВЕННАЯ ОКРУЖНОСТИ
- •15. ОКРУЖНОСТЬ В ПЛОСКОСТИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •15.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ МАЛОЙ ОСИ ЭЛЛИПСА МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
- •15.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ МАЛОЙ ОСИ ЭЛЛИПСА С ПРИМЕНЕНИЕМ ЛИНИИ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Порядок выполнения
- •ГЛАВА 8
- •КРИВЫЕ ЛИНИИ, ИМЕЮЩИЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ.
- •ОБВОДЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. НЕКОТОРЫЕ ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ, ИМЕЮЩИЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
- •1.1. ЦИКЛИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ
- •Циклоида
- •Эпициклоиды
- •Гипоциклоиды
- •1.2. СПИРАЛИ
- •1.3. ПОДЕРЫ
- •2.ПЛОСКИЕ СОСТАВНЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ (ОБВОДЫ) ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •2.1. АППРОКСИМАЦИЯ ТОЧЕЧНЫХ МАССИВОВ
- •2.3. ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ КРИВЫХ
- •2.4. ПОРЯДОК ГЛАДКОСТИ ОБВОДОВ
- •2.5. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ОБВОДОВ
- •2.5.1. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ДУГАМИ ОКРУЖНОСТЕЙ
- •2.5.2. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ КРИВЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •2.5.3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ОБВОДОВ СПЛАЙН-ФУНКЦИЯМИ
- •ВЫВОДЫ
- •ГЛАВА 9
- •МНОГОГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И МНОГОГРАННИКИ.
- •СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. МНОГОГРАННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •2. НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ
- •3. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ
- •5. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
- •6. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ
- •6.1. СПОСОБ НОРМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
- •6.2. СПОСОБ РАСКАТКИ
- •6.3. СПОСОБ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (ТРИАНГУЛЯЦИИ)
- •7. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Порядок выполнения
- •СЛОЖНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •2. СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •2.1. ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ДВИЖУЩЕЙСЯ ЛИНИИ
- •2.2. ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ДВИЖУЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТИ
- •3. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •3.1. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •3.2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •3.3. ПРИМЕР АНАЛИТИЧЕСКОГО СПОСОБА ЗАДАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
- •4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •4.1. ТРЕХГРАННИК ФРЕНЕ
- •4.2. ЕСТЕСТВЕННЫЕ КООРДИНАТЫ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КРИВОЙ
- •5. КРИВЫЕ ЛИНИИ НА СФЕРЕ
- •6. КАСАТЕЛЬНЫЕ И НОРМАЛИ К ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЕЕ НА СТАНКАХ С ЧПУ
- •7.2. КАРКАСНО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Порядок выполнения
- •ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ И ВИНТОВЫЕ
- •1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
- •3. ПРИМЕРЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
- •3.1. СФЕРА
- •3.2. ЦИЛИНДР ВРАЩЕНИЯ
- •3.3. КОНУС ВРАЩЕНИЯ
- •3.4. ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ
- •4. ВИНТОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •4.1. ПРЯМОЙ ГЕЛИКОИД
- •4.2. ДРУГИЕ ВИДЫ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Порядок выполнения
- •ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •1. СПОСОБ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЕМ ПРЯМОЙ ЛИНИИ
- •2.1. КОНИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •2.2. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •3. ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
- •3.1. ЦИЛИНДРОИД
- •3.2. КОНОИД
- •3.3. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД (КОСАЯ ПЛОСКОСТЬ)
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Порядок выполнения
- •ГЛАВА 13
- •РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1. ПЛОСКОСТЬ, КАСАТЕЛЬНАЯ К ПОВЕРХНОСТИ
- •1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
- •1.2. ПОСТРОЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
- •2. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •2.1. ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ
- •2.2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА РАЗВЕРТЫВАЮЩИХСЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •2.3. ПРИМЕРЫ РАЗВЕРТЫВАНИЯ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •Прямой круговой цилиндр
- •Наклонный цилиндр
- •Конус
- •2.4. РАЗВЕРТКИ НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИХСЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Задача № 1
- •Порядок выполнения
- •Задача № 2
- •Порядок выполнения
- •Задача № 3
- •Порядок выполнения
- •Создание конуса с вырезом
- •Создание развертки
- •Задача № 4
- •Порядок выполнения
- •АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
- •1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
- •2. СУТЬ СПОСОБА ПОЛУЧЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
- •5. СТАНДАРТНЫЕ ВИДЫ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
- •5.1. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
- •5.1.1. ОКРУЖНОСТЬ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ
- •5.2. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ
- •6. КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
- •6.1. ФРОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
- •6.2. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
- •6.3. ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ
- •ВЫВОДЫ
- •ГЛАВА 15
- •1. ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МАКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ
- •1.3. ЗАДАНИЕ РАЗМЕРОВ
- •1.3.1. БАЗИРОВАНИЕ И БАЗЫ
- •1.3.2. КОЛИЧЕСТВО РАЗМЕРОВ ДЛЯ ПОЛНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМЫ ДЕТАЛЕЙ
- •1.3.3. РАЗМЕРЫ ФОРМЫ И РАЗМЕРЫ ПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- •1.3.4. КОНСТРУКТИВНАЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ БАЗ
- •1.4. НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ
- •1.5. ОСЕВЫЕ И ЦЕНТРОВЫЕ ЛИНИИ
- •2. ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МИКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ
- •ВЫВОДЫ
- •УПРАЖНЕНИЕ
- •Задача № 1
- •Задача № 2
- •Порядок выполнения
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
308 |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ |
Задача № 3
Построить развертку прямого кругового конуса с призматическим вырезом
(рис. 19).
Рис. 19
Порядок выполнения
Создание конуса с вырезом
1.Примем северо-восточную аксонометрию.
2.Создадим конус по заданным размерам.
3.Поставим конус в положение «Вид спереди».
4.На фигуре конуса отрезками прямых соединим точки S, D, E
5.Из полученного прямоугольного треугольника создадим «область».
6.Определим угол треугольника при вершине S. Он должен быть равен 24°.
7.Удалим треугольник SDE с фигуры конуса.
8.Поставим конус снова в положение «Северо-восточная аксонометрия».
9.В окружность основания конуса впишем многоугольник с числом сторон 12.
10.Командой «Выдавить» создадим пирамиду выстой 110 мм и углом суже-
ния 24°.
11.Изобразим точки А, В, С, например, по таким координатам: А (20, 100, 55);
В(20, 100, 10); С (–20, 100, 55) и соединим их между собой отрезками прямых линий.
Г л а в а 13. Плоскость, касательная к поверхности. Развертки поверхностей |
309 |
12.Из полученного треугольника АВС создадим область.
13.Выдавим треугольник АВС на глубину, например, 200 мм, получив трехгранную призму.
14.Удалим очертания конуса.
15.С помощью команды «Вычитание» удалим призму, получив трехгранный вырез в конусе.
Результат полученных построений показан на рис. 20.
Рис. 20
Создание развертки
1.Используя команду «Разбить», разделим пирамиду на грани.
2.Зададим команду 3М поворот: (Редактирование, 3М операции, 3М поворот).
3.Укажем любую грань пирамиды.
4.Укажем две точки – нижние вершины выбранной грани.
5.Зададим угол поворота – 90°.
Это же проделаем для каждой грани.
На рис. 21 показан результат совмещения граней пирамиды с плоскостью. Остается присоединить все грани друг к другу. На рис. 22, а показаны не все присоединенные грани, а на рис. 22, б все грани присоединены и удалена
фигура выреза, остававшаяся как бы висящей в пространстве.
310 |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ |
Рис. 21
а |
б |
Рис. 22
Задача № 4
Построить условную развертку поверхности сферы, диаметр которой равен
400 мм.
Г л а в а 13. Плоскость, касательная к поверхности. Развертки поверхностей |
311 |
Порядок выполнения
1.Выбрать северо-восточную аксонометрию.
2.Создать шар диаметром 400 мм с центром в начале координат.
3.Повернуть ПСК вокруг оси x на 90° в любую сторону, например, против часовой стрелки.
4.Описать цилиндрическую поверхность Ф 400 вокруг шара: /круг/; /0, 0, –250/; /R = 200/; /выдавить круг на глубину 500/.
5.В полученный цилиндр вписать двенадцатигранную призму: /многогранник/; /число сторон 12/; /указать центр круга/; /вписанный/; /R = 200/.
6.Удалить цилиндр.
7.Выдавить многогранник на глубину 500.
8.Создать плоскость произвольных размеров, проходящую через ось y, и повернуть ее в любую сторону на угол, например, 15°: /прямоугольник/; /редакт/; /3М операции/; /3М поворот/.
9.Создать еще одну такую же плоскость, повернув ее на 15° в другую сторону (рис. 23).
Рис. 23
10. Повернуть ПСК в исходное положение и создать горизонтальную плоскость, проходящую через оси x и y (рис. 24).
312 |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ |
Рис. 24
11.Выделить сегмент, образованный двумя созданными по пунктам 8 и 9 плоскостями: /разрез/; /выбрать цилиндр/; /выбрать 3 точки на секущей плоскости/; /указать: обе стороны/; удалить одну сторону цилиндра.
12.Повторить п. 11 для другой стороны цилиндра.
13.Разбить сегмент на грани с помощью команды «Расчленить».
14.Удалить боковые грани сегмента (рис. 25).
Рис. 25
Г л а в а 13. Плоскость, касательная к поверхности. Развертки поверхностей |
313 |
15. Удалить плоскости. Остается сегмент, состоящий только из участков граней призмы (рис. 26).
Рис. 26
Рис. 27
16. Создать развертку сегмента (рис. 27): /редактир./; /3М операции/; /3М поворот/; /указать любую крайнюю / грань сегмента/; /указать две точки – нижние вершины выбранной грани/; /задать угол 90°/. Повторить то же для других граней.
314 |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ |
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
ИСАМОПОДГОТОВКИ
1.Что называется плоскостью, касательной к кривой поверхности в данной точке этой поверхности?
2.Что называется обыкновенной точкой поверхности?
3.Как построить плоскость, касательную к кривой поверхности в некоторой ее точке?
4.Может ли плоскость, касательная к кривой поверхности в какой-либо точке этой поверхности, пересекать последнюю? Приведите пример такого пересечения по двум прямым.
5.Поясните приемы построения разверток цилиндрической и конической поверхностей.
6.Укажите порядок построения разверток в общем случае. Как построить условную развертку сферической поверхности?