Контрольнзапитання

1. Що таке функшя регрес!!?

2. Чим регресшна модель ввдр!зняеться ввд функц!! регрес!!?

3. Назвиь основш причини наявностi в регресшнш моделi випад-кового ввдхилення.

4. Назвiть основнi етапи регресшного аналiзу•

5. У чому полягае ввдмшшсть мiж теоретичним та емшричним рiвняннями регресп?

6. Дайте визначення теоретично'' регресшно'' моделi•

7. У чому суть методу найменших квадрапв?

8. Наведдть формули розрахунку коефшденив емпiричного пар­ного лiнiйного рiвняння регресп за МНК.

9. Як пов'язаш емшричш коефiцieнти лiнiйноi регресп з вибiр-ковим коефiцieнтом кореляцп мiж змiнними рiвняння регресп?

10. Яю висновки можна зробити про ощ'нки коефiцieнтiв регресп та випадкового ввдхилення, отриманих за МНК?

11. Проштерпретуйте коефiцieнти емпiричного парного лшшного рiвняння регресп

Вправи та завдання

1. Чи iснуe, на вашу думку, залежшсть мiж такими показниками:

а) ВВП i обсягом чистого експорту;

б) обсягом швестувань i вiдсотковою ставкою;

в) видатками на оборону та видатками на осв^у;

г) оцшками в школi та оцшками в унiверситетi;

д) обсягом iмпорту та прибутком на душу населення;

е) цшою на каву та цшою на чай?

У разi ствердно'' вiдповiдi оцiнiть напрямок залежносп (пряма чи обернена), а також зазначте, яка iз змшних буде пояснюючою, а яка — залежною.

2. У наступшй вибiрцi подано данi щодо цши Р деякого блага й кшькосп Q цього блага, яке домогосподарство купуе щомюяця впро- довж року.

Мiсяць	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Р	10	20	15	25	30	35	40	35	25	40	45	40
Q	110	75	100	80	60	55	40	80	60	30	40	30

а. Побудуйте кореляцiйне поле i за його виглядом визначте формулу залежносп мiж P i Q.

б. Оцiнiть за МНК параметри рiвняння лiнiйноi регресй.

в. Оцппть вибiрковий коефiцieнт кореляцй r_pq.

г. Проiнтерпретуйте результати.

3. Дано таблицю тижневого прибутку (X) ! тижневого споживан-ня ( Y) для 60 домашшх господарств:

X Y

100	60	65	75	85	90
120	70	70	80	85	90	100
140	90	95	95	100	100	120
160	100	110	115	120	125	125	130
180	110	120	120	130	135	140	150	150
200	120	125	130	135	140	150	160	165
220	120	140	145	145	155	165	180
240	150	160	170	190	200
260	140	160	180	210	220
280	180	210	230

а. Для кожного р!вня прибутку розрахуйте середне значення споживання, що е оц!нкою умовного математичного спод!вання

M (Y\X = xi).

б. Побудуйте кореляц!йне поле для дано! виб!рки.

в. Складиъ емп!ричне л!н!йне р!вняння регрес!!, використову- ючи вс! дан!.

г. Склад!ть емп!ричне л!н!йне р!вняння регрес!!, використовую- чи т!льки середн! значення споживання для кожного р!вня прибутку.

д. Пор!вняйте складен! р!вняння. Яке з них, на ваш погляд, ближче до теоретичного?

е. Розрахуйте виб!рковий коеф!ц!ент кореляц!! для в) ! г). Чи буде л!н!йний зв'язок м!ж даними зм!нними суттевим? В!дпов!дь об- грунтуйте.

4. За 10 парами спостережень отримано так! результати:

X Х- = 100; X Уг = 200; X Xi-y = 21000;

X х² = 12000; X У² = 45000.

За МНК оц!н!ть коеф!ц!енти р!внянь регрес!! Y на X ! X на Y. Ощшть коеф!ц!ент кореляц!! r_xy.

5. Дано таку емп!ричну регрес!йну модель, побудовану за МНК:

^yt = ^b0 + ^b1^Xt + ^et^{, t} = ^{1,2,k ,} 7Л

TT

Доведиъ, що £ e_t = 0; £ e_tx_t = 0.

6. Для вибiрки обсягу n = 10 отримано такi данi:

£ x_i = 993,4; £ y_i = 531,3; £ x_iy_i = 53196,61;

£ x² = 105004,5; r_xy = 0,75.

Розрахуйте оцiнки коефiцieнтiв регресп Y на X i X на Y.

7. Дано двi регресп, розраховаш за 25 рiчними спостереженнями:

а) y_t =-30 + 0,18x_t (z/_t — витрати на житло, x_t — прибуток);

б) y_t = 50 + 4,5t (^_t — витрати на житло, t — час).

Дайте економiчну iнтерпретацiю побудованих регресiй• Чи взае-мопов'язанi вони мiж собою?

Роздт 3. ЗАГАЛЬНА Л1Н1ЙНА

ЕКОНОМЕТРИЧНА МОДЕЛЬ