2) Визначення тГсноти зв'язку (задача кореляцшного аналГзу).

Здебшыпого процедура анал1зу зв'язку м1ж змшними дае змогу встановити його природу, тобто визначити форму залежносп м1ж змшними.

Побудова яюсного р1вняння регресп, що вщповщае емшричним даним i щлям дослщжены, е доситы складним процесом. Його можна подшити на три етапи:

1. вибiр форми рiвняння регресп;

2. визначення параметрiв обраного рiвняння;

3. аналiз якост рiвняння та перевiрка адекватностi рiвняння ем-пiричним даним, удосконалення рiвняння.

Bибiр форми зв'язку змiнниx називаетыся специфжащею моделi регресп.

У випадку парно! регресп вибiр формули звичайно здшснюетыся за графiчним зображенням реалыних статистичних даних у виглядi точок у декартовш системi координат, що назиеаетъся кореляцШним полем (дгаграмою розаюеання) (рис. 1.1).

Рис. 1.1

На рис. 1.1 прошюстровано три ситуацп.

На графику 1.1, а взаемозв'язок мiж X i Y близыкий до лiнiйного, i пряма 1 доситы добре узгоджуетыся з емшричними точками. Тому щоб описати залежшсты мiж X i Y, дощлыно вибрати лiнiйну функ-цiю Y = b₀ + b₁X.

На графику 1.1, б реалыний взаемозв'язок мiж X i Y, найiмовiрнi-ше, описуетыся квадратичною функщею Y = aX² + bX + c (лiнiя 2).

На графику 1.1, е явний взаемозв'язок мiж X i Y вщсутшй. Тому щоб краще вибрати форму зв'язку, необхщно, можливо, збшышити юльюсть спостережень — точок корелящйного поля або скористати-ся Гншими способами вимГрювання показникГв.

У випадку множинно! регресГ! визначити форми залежностГ ще складшше.

Якщо природа зв'язку неввдома, то спГввГдношення мГж показни-ками описують за допомогою наближених спрощених форм залеж-ностей, насамперед лшшних.

Наприклад, Кейнс запропонував лшшну формулу залежностг шдиввдуального споживання C вГд доходу Y: C = Со + bY, де Со > 0 — величина автономного споживання; b — гранична схильшсть до спо­живання, 0 < b <1.

Однак поки не обчислено юльюсш значення коефГцГентГв Со i b й не перевГрено надГйнГсть отриманих результатГв, зазначена форму­ла залишаеться лише гшотезою.

1.3. Економетрична модель та и елементи

Економетрична модель — це лопчний (звичайно математичний) опис того, що економГчна теорГя вважае особливо важливим при до-слГдженнГ певно! проблеми.

Як правило, модель мае форму рГвняння чи системи рГвнянь, що характеризують виокремлеш дослГдником взаемозалежностГ мГж економГчними показниками. Економетрична модель, що пояснюе поведшку одного показника, складаеться з одного рГвняння, а мо­дель, що характеризуе змшу юлькох показникГв, — Гз тако! само! юлькост рГвнянь. У моделГ можуть бути також тотожностГ, що вГдбивають функцГональнГ зв'язки в певнГй економГчшй системГ. ОскГльки така модель поеднуе не лише теоретичний, яюсний аналГз взаемозв'язкГв, а й емпГричну шформащю, то в нГй, на ввдмшу вГд просто економГчно! моделГ, завжди присутш стохастичнГ залишки. Саме ймовГршсш характеристики залишкГв моделГ зумовлюють яюсть тГе! чи Гншо! аналГтично! форми моделГ.

Отже, сформулюемо таке означення економетрично! моделГ.

Означения 1.2. Економетрична модель — це функщя чи система функций, що описуе корелящйно-регресшний зв'язок мГж економГч­ними показниками, причому залежно вГд причинних зв'язкГв мГж ними один чи юлька Гз цих показникГв розглядаються як залежнг змГннГ, а ГншГ — як незалежнГ

У загалыному випадку рiвняння в економетричнш моделi мае ви-гляд

^Y = ^{f (x}b ^x2^,•••^{, x}m^{, u)}

де Y — резулытат, або залежна змiнна, змiнювання яко! описуе дане рiвняння; %1, Х2,..., x_m — фактори, або незалежнi змiннi, що визнача-юты поведшку Y. Змiнна и мiститы ту частину руху Y, що не пояс-нюетыся змiнними x_b x^,..., x_m, i мае випадковий характер. Символ f вiдображуе аналiтичний вид зв'язку мiж дослiджуваними змшними.

Означения 1.3. Процес опису явища чи процесу, тобто вибiр ана­логично! форми модели називаетыся специфпкашею моделi• 1ншими словами, специфгкащя моделг — це аналиична форма залежносп мiж економiчними показниками.

Незалежнi змшш Х1, x^,..., x_m, що задаш заздалегiды чи за ме­жами модели називаютыся екзогенними змшними (регресорами). Залежна змшна Y, що визначаетыся як розв'язок рiвняння, нази­ваетыся ендогенною змшною (регресандом). Функщя f у кожному конкретному випадку окрiм змiнниx Х1, Х2,..., x_m i и мiститы ще щонайменше деяк коефiцiенти, що поеднуюты змшш у певних сшвввдношеннях i визначаюты структуру рiвняння• Щ коефшден-ти називаютыся параметрами модель

Означения 1.4. Визначення значены коефщденпв (параметрiв) обрано! форми статистичного зв'язку змiнниx на пiдставi вiдповiдниx статистичних даних називаетыся параметризацгею рiвняння регресп або оцгнюеанням параметрге.

1снуе вiдмiннiсты мiж змшними та параметрами модель Змшш -це економiчнi величини, що можуты набувати певних значены з дея-ко! множини допустимих величин. Параметри — це сталi коефщден-ти. Хоча вони не завжди ввдом^ та все ж у буды-якш ситуацп вони маюты фiксоване значення. Параметри можна назвати "незмшними" (школи вiдомими, iнколи невiдомими), що пов'язуюты змiннi в рiв-няннях. Ui рiвняння, а отже, i параметри визначаюты структуру мо­дель вони вказуюты на характер припустимих сшвввдношены мiж змiнними•

Параметри чимосы подiбнi до незалежних (заданих ззовнi) змшних, однак мiж ними е важливi вiдмiнностi• Припускаетыся, що параметри залишаютыся незмiнними протягом усыого перiоду спо-стереження, а екзогеннi змiннi, безумовно, маюты змшюватися з ча­сом. Саме змшювання екзогенних змГнних приводить модель у рух, зумовлюе перехвд системи до нового стану.

Зауважимо, що в багатьох економетричних моделях е таю ек-зогенш змшш, як можуть бути змшеш керГвними органами (дер-жавним регулюванням чи керГвництвом фГрми). ЦГ керованг змшш, наприклад державш витрати та податки, е полГтичними Гнструментами. Якщо вГдомо структуру економГчного процесу, то державш органи, змшюючи значення таких змГнних, могли б ро-бити заданими ендогенш змГннГ, тобто впливати на подальший роз-виток процесу.

ЕконометричнГ моделГ можуть бути статичними та динамГчними. У статичних моделях зв'язки розглядаються у фгксований момент часу i часовГ змГни в них ролГ не ввдграють. У динамГчнГй моделГ, нав­паки, взаемозв'язки вивчаються в розвитку й час е необхвдним фак­тором змш

МоделГ розрГзняють також за рГвнем агрегування змГнних (мгкро-чи макроекономГчнГ показники), за способом ввдображення змГнних (у постГйних чи поточних цшах, у абсолютних значеннях чи прирос­тах показникГв), за кглькГстю змГнних (одно- чи багатофакторш мо­делГ), за кглькГстю рГвнянь (одне чи юлька), за часом спостережень (ргчш, квартальнГ чи мюячш данГ).

КласифГкують моделГ також за призначенням та метою викорис-тання (аналгтичш, ГмГтацГйнГ, прогностичнГ).