- •М1жрегюналына академ1я управл1ння персоналом
- •О. Л. Лещинський, в. В. Рязанцева, о. О. Юнькова
- •Об'скт, предмет, мета I завдання економетрп
- •Основнi етапи економетричного аналiзу
- •Економiчнi задачу якi розв'язують за допомогою економетричних методiв
- •МНсце курсу серед дисциплiн фундаментально! шдготовки бакалаврiв з економiчних спецiальностей
- •Структура курсу
- •Коротка юторична довщка
- •Контрольнзапитання
- •1.1. Загальнi принципи моделювання в економщ
- •1.1.1. Поняття математично! моделi
- •1.1.2. Етапи побудови еконогшчно! модел1
- •1.1.3. Класифшащя моделей
- •1.2. Кореляцшно-регресшний анал1з в економМ
- •2) Визначення тГсноти зв'язку (задача кореляцшного аналГзу).
- •1.3. Економетрична модель та и елементи
- •1.4. Статистична база економетричних дослщжень
- •1.5. Особливост математичного моделювання економ1чних систем
- •Контрольш запитання
- •2.1. Приклади парних зв'язмв в економщ
- •2.2. Лшшна модель з двома зм1нними
- •2.3. Метод найменших квадралв
- •Властивост оцшок параметр1в
- •Контрольнзапитання
- •Вправи та завдання
- •3.1. Багатофакторш економетричш модел1 та Ух специфшащя
- •3.2. Метод найменших квадралв 3.2.1. Основн1 припущення
- •3.2.3. Оцшювання за методом найменших квадралв та штерпретащя результалв
- •3.3.2. Перев1рка значущосп та flOBipni штервали
- •3.4. Прогнозування за лшшною моделлю
- •3.5. Методи побудови багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •3.6. Етапи дослщження загальноУ лшшноУ модел1 множинноУ регресп
- •3. Перевiрити статистичну значупцсть отриманих результапв:
- •Приклад параметризацм та дослщження багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •4.1. Поняття про мультиколшеаршсть та и вплив на оцшку параметр1в модел1
- •4.2. Тестування наявност мультиколшеарносп
- •4.3. Алгоритм Фаррара — Глобера
- •Приклад дослщження наявност мультиколшеарносп на основ1 алгоритму Фаррара — Глобера
- •4.4. Засоби усунення мультиколшеарностч. Метод головних компонент1в
- •Алгоритм методу головних компонешчв
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.1. Виявлення гетероскедастичност та и природа
- •5.2. Тестування наявност гетероскедастичност
- •5.2.1. Параметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.2. Непараметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.3. Тест Глейсера
- •5.3. Трансформування початковоУ модел1
- •VXVX VX VX
- •5.4. Оцшювання параметр1в багатофакторноУ регресшноУ модел1 на основ1 узагальненого методу найменших квадралв
- •Контрольш запитання
- •6.1. Природа автокореляцм та и наслщки
- •6.2. Тестування наявност автокореляцм
- •6.2.1. Критерш Дарбша — Уотсона
- •6.2.2. Критерш фон Неймана
- •6.2.3. Коефщ1енти автокореляцм та IX застосування
- •6.3. Параметризащя модел1
- •6.3.1. Метод Ейткена
- •X UtUt-1
- •X utut-I
- •6.3.2. Метод Кочрена - Оркатта
- •6.4. Приклад оцшювання параметр1в модел1 з автокорельованими залишками
- •Контрольш запитання
- •7.1. Поняття лага та лагових моделей в економщ
- •7.2. Оцшювання параметр1в
- •7.3. Оцшювання параметр1в авторегрес1йних моделей
- •Контрольн1запитання
- •8.1. Поняття про системи одночасних р1внянь
- •8.2. Приклади систем одночасних р1внянь
- •1. Модель "попит — пропозищя".
- •3. Модель р1вноваги на ринку грошей (модель lm).
- •8.3. Структурна та зведена (прогнозна) форми системи р1внянь
- •1. Структурна форма економетрично! мoделi.
- •3. Зеедена форма економетрично! модель
- •8.4. Поняття щентифшацм (ототожнення) системи р1внянь
- •Необхщш й достатн умови щентифшованосп
- •Необхщна I достатня умова щентифшованосп
- •8.5. Методи оцшювання паpаметpiв систем piвнянь
- •8.5.1. Непрямий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в точно щентифшованих систем
- •8.5.2. Метод шструментальних змшних
- •8.5.3. Двокроковий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в надщентифшованих систем
- •8.5.4. Трикроковий метод найменших квадралв
- •8.5.5. Мнк для рекурсивних моделей
- •8.6. Прогноз I загальн flOBipni штервали
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.Нехай модель "прибуток — споживання" мае такий вигляд:
- •14. Розглядаеться модель попиту та пропозицп для грошей:
- •9.1. Ямсш економ1чн1 показники
- •9.2. Регресшш модел1 з бшарними незалежними змшними
- •9.3. Регресшш модел1 з бшарними залежними змшними
- •Контрольш запитання
- •Tectobi завдання 3 економетрп' BapiaHt 1
- •7. Критерий ф!шера застосовуеться для перев!рки значущост!:
- •BapiaHt 2
- •6. Критерий ф1шера застосовують для перев1рки значущост1:
- •BapiaHt 3
- •7. Наявшсть мультиколГнеарност! перевгряеться за допомогою:
- •BapiaHt 4
- •4. Дисперс!йно-ковар!ац!йна матриця визначаеться на п!дстав!:
- •7. Критерий Дарб!на - Уотсона застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 6
- •BapiaHt 8
- •6. Метод Фаррара — Глобера застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 10
- •5. Критер!й ф!шера застосовують для перев!рки значущост!:
- •Робота 3 таблицями стандартизованого нормального ро3под1лу
- •Список використано! та рекомендовано! л1тератури
- •Економетрш
- •Econometrics
4.2. Тестування наявност мультиколшеарносп
бдиного способу визначення мультиколшеарностЬ, на жаль, немае. Зовшшш ознаки наявностЬ мультиколшеарносп такЬ:
• велике значення R2 Ь незначущдсть t-статистики. Наявшсть цих двох факторЬв одночасно е "класичною" ознакою
мультиколЬнеарностЬ.
3 одного боку, незначущдсть t-статистики Стьюдента означае, що один або бЬльше оцЬнених параметрЬв статистично незначуще вщрЬзняються вщ нуля. 3 шшого боку, якщо значення R2 велике, ми приймаемо з великою ймовЬршстю Р-критерш Филера, який вщки-дае нульову гшотезу (Но : = аг =... = am = 0). Суперечшсть свщчить про наявнЬсть мультиколЬнеарностЬ;
• велике значення парних коефщденпв кореляцп.
Якщо значення хоча б одного коефшдента кореляцп rx.x > 0,8,
i * j, то мультиколшеаршсть е серйозною проблемою.
Зауважимо, що велике значення парних коефщденпв кореляцп — достатня, але не необхщна умова наявностЬ мультиколшеарность МультиколЬнеарнЬсть може мати мЬсце навЬть при вЬдносно невеликих значеннях парних коефшДентах кореляцп у бшьш шж двофакторнш регресЬйнЬй моделЬ.
Для визначення мультиколшеарносп здебшыного застосовують таю тести:
• F-mecm, запропонований Глобером i Фарраром (вш мае й шшу назву: побудова допомкжног регреси);
• характеристичш значення та умовний индекс Розглянемо 1х бiльш детально.
Перший iз них базуеться на тому, що за наявност мультиколь неарностi один чи бiльше факторiв пов'язанi мiж собою лiнiйною або приблизно лппйною залежнiстю. Одним iз способiв визначення щiльностi регресiйного зв'язку е побудова регресшно'1 залежностi кожного фактора xi з усiма шшими факторами. Тому F-тест мае шшу назву: побудова допомЬсног регреси. Обчислення вщповщного коефщ-ента детермшаци для цього допомiжного регресiйного рiвняння та його перевiрка за допомогою F-критерiю дають змогу виявити лiнiйнi зв'язки мiж незалежними змiнними.
Нехай R'2iXlX2 Xm — коефiцiент детермшаци в регреси, яка пов'я-
зуе фактор xi з iншими факторами. Тодд F-тест виконуеться так:
1) для кожного коефпцента детермшаци розраховуемо F'-ввд-ношення:
(1" R
-.Xi%2 ,
)(n - m)
(4.4)
де n - кiлькiсть спостережень; m - кшьюсть факторiв.
F-тест перевiряе гшотезу H0: x^ x = 0 проти ппотези
R2 Ф 0;
Fjq, знаходимо за таблицею F-розподдлу Фiшера з (m-1) i (n-m) ступенями свободи i заданим рiвнем значущосп;
якщо F{ > F^, то гiпотезу Н0 вгдкидаемо (xi — мультиколiнеарний фактор), якщо F{ < Fкр, то гшотезу Но приймаемо (фактор xi не е муль-тиколiнеарним).
Тест, що застосовуе характеристичш значення (власт числа матрищ спостережень) та умовний тдекс R (що обчислюетъся як вiдношeння максимального власного числа матрищ' до гг мжмалъного власного числа), використовуеться в сучасних статистичних пакетах. Ми не роз-глядатимемо його детально, бо це потребуе застосування апарату теорп матриць.
Зазначимо лише, що за цим тестом розраховуеться не тгльки умовне число R, а й умовний шдекс CI = VR. Якщо 100 < R < 1000, мультиколшеаршсть помгрна, якщо R > 1000 — высока. Аналопчно, якщо
10 < CI < 30, мультиколшеаршсть помрна, якщо CI > 0 — высока.
Ми розглянули лише основш методи тестування мультиколшеар-ностг Жоден з них не е ушверсальним. Ус вони мають один сшльний недолгк: жоден 1з них не проводить чтсо! меж1 м1ж тим, що треба вважати "суттевою" мультиколшеаршстю, яку необхщно враховува-ти, i тим, коли нею можна знехтувати.