- •М1жрегюналына академ1я управл1ння персоналом
- •О. Л. Лещинський, в. В. Рязанцева, о. О. Юнькова
- •Об'скт, предмет, мета I завдання економетрп
- •Основнi етапи економетричного аналiзу
- •Економiчнi задачу якi розв'язують за допомогою економетричних методiв
- •МНсце курсу серед дисциплiн фундаментально! шдготовки бакалаврiв з економiчних спецiальностей
- •Структура курсу
- •Коротка юторична довщка
- •Контрольнзапитання
- •1.1. Загальнi принципи моделювання в економщ
- •1.1.1. Поняття математично! моделi
- •1.1.2. Етапи побудови еконогшчно! модел1
- •1.1.3. Класифшащя моделей
- •1.2. Кореляцшно-регресшний анал1з в економМ
- •2) Визначення тГсноти зв'язку (задача кореляцшного аналГзу).
- •1.3. Економетрична модель та и елементи
- •1.4. Статистична база економетричних дослщжень
- •1.5. Особливост математичного моделювання економ1чних систем
- •Контрольш запитання
- •2.1. Приклади парних зв'язмв в економщ
- •2.2. Лшшна модель з двома зм1нними
- •2.3. Метод найменших квадралв
- •Властивост оцшок параметр1в
- •Контрольнзапитання
- •Вправи та завдання
- •3.1. Багатофакторш економетричш модел1 та Ух специфшащя
- •3.2. Метод найменших квадралв 3.2.1. Основн1 припущення
- •3.2.3. Оцшювання за методом найменших квадралв та штерпретащя результалв
- •3.3.2. Перев1рка значущосп та flOBipni штервали
- •3.4. Прогнозування за лшшною моделлю
- •3.5. Методи побудови багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •3.6. Етапи дослщження загальноУ лшшноУ модел1 множинноУ регресп
- •3. Перевiрити статистичну значупцсть отриманих результапв:
- •Приклад параметризацм та дослщження багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •4.1. Поняття про мультиколшеаршсть та и вплив на оцшку параметр1в модел1
- •4.2. Тестування наявност мультиколшеарносп
- •4.3. Алгоритм Фаррара — Глобера
- •Приклад дослщження наявност мультиколшеарносп на основ1 алгоритму Фаррара — Глобера
- •4.4. Засоби усунення мультиколшеарностч. Метод головних компонент1в
- •Алгоритм методу головних компонешчв
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.1. Виявлення гетероскедастичност та и природа
- •5.2. Тестування наявност гетероскедастичност
- •5.2.1. Параметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.2. Непараметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.3. Тест Глейсера
- •5.3. Трансформування початковоУ модел1
- •VXVX VX VX
- •5.4. Оцшювання параметр1в багатофакторноУ регресшноУ модел1 на основ1 узагальненого методу найменших квадралв
- •Контрольш запитання
- •6.1. Природа автокореляцм та и наслщки
- •6.2. Тестування наявност автокореляцм
- •6.2.1. Критерш Дарбша — Уотсона
- •6.2.2. Критерш фон Неймана
- •6.2.3. Коефщ1енти автокореляцм та IX застосування
- •6.3. Параметризащя модел1
- •6.3.1. Метод Ейткена
- •X UtUt-1
- •X utut-I
- •6.3.2. Метод Кочрена - Оркатта
- •6.4. Приклад оцшювання параметр1в модел1 з автокорельованими залишками
- •Контрольш запитання
- •7.1. Поняття лага та лагових моделей в економщ
- •7.2. Оцшювання параметр1в
- •7.3. Оцшювання параметр1в авторегрес1йних моделей
- •Контрольн1запитання
- •8.1. Поняття про системи одночасних р1внянь
- •8.2. Приклади систем одночасних р1внянь
- •1. Модель "попит — пропозищя".
- •3. Модель р1вноваги на ринку грошей (модель lm).
- •8.3. Структурна та зведена (прогнозна) форми системи р1внянь
- •1. Структурна форма економетрично! мoделi.
- •3. Зеедена форма економетрично! модель
- •8.4. Поняття щентифшацм (ототожнення) системи р1внянь
- •Необхщш й достатн умови щентифшованосп
- •Необхщна I достатня умова щентифшованосп
- •8.5. Методи оцшювання паpаметpiв систем piвнянь
- •8.5.1. Непрямий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в точно щентифшованих систем
- •8.5.2. Метод шструментальних змшних
- •8.5.3. Двокроковий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в надщентифшованих систем
- •8.5.4. Трикроковий метод найменших квадралв
- •8.5.5. Мнк для рекурсивних моделей
- •8.6. Прогноз I загальн flOBipni штервали
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.Нехай модель "прибуток — споживання" мае такий вигляд:
- •14. Розглядаеться модель попиту та пропозицп для грошей:
- •9.1. Ямсш економ1чн1 показники
- •9.2. Регресшш модел1 з бшарними незалежними змшними
- •9.3. Регресшш модел1 з бшарними залежними змшними
- •Контрольш запитання
- •Tectobi завдання 3 економетрп' BapiaHt 1
- •7. Критерий ф!шера застосовуеться для перев!рки значущост!:
- •BapiaHt 2
- •6. Критерий ф1шера застосовують для перев1рки значущост1:
- •BapiaHt 3
- •7. Наявшсть мультиколГнеарност! перевгряеться за допомогою:
- •BapiaHt 4
- •4. Дисперс!йно-ковар!ац!йна матриця визначаеться на п!дстав!:
- •7. Критерий Дарб!на - Уотсона застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 6
- •BapiaHt 8
- •6. Метод Фаррара — Глобера застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 10
- •5. Критер!й ф!шера застосовують для перев!рки значущост!:
- •Робота 3 таблицями стандартизованого нормального ро3под1лу
- •Список використано! та рекомендовано! л1тератури
- •Економетрш
- •Econometrics
1.5. Особливост математичного моделювання економ1чних систем
В економгко-математичному аналГзГ ГнформацГя формуеться, як правило, у результат спостереження за об'ектом дослвдження. При отримуваннГ, оцшюванш та використаннГ ше! шформаци слГд мати на увазГ важливГ специфгчш риси джерела даних.
Суттеве значення мають стохастичш (випадковГ) фактори, як ви-являються у впливГ на економжу як з боку природи та суспгльства, так i у внутрГшньоекономгчних зв'язках. Через складнГсть i ди-намГчнГсть технГко-економГчних, особливо сощально-економгчних, процесГв попереднГй розрахунок економГчних показникГв можливий лише з певним рГвнем довгри.
Водночас величезнГ масштаби економгчно! системи, розгалу-женГсть зв'язкГв мГж !! елементами та вГдома шерцшшсть значною мГрою зумовлюють майбутнГй !! стан попереднГм. Тому розвиток системи можна передбачити з великою мгрою впевненостГ
В означенГй ситуацг! найприйнятнГшими методами дослГджен-ня е методи математично! статистики, адаптованГ до економГчних явищ. Саме щ методи дають змогу будувати економетричш моделг та оцшювати !х параметри, перевГряти гГпотези стосовно власти-востей економГчних показникГв i форм зв'язку мГж ними. Однак особливГсть економетричного шдходу до моделювання економГчних об'екпв полягае не у використаннГ економгчно! термшологи, а насамперед у детальному дослщженш вГдповГдностГ вибрано! моделГ явищу, що вивчаеться, а також в аналГзГ якостГ статистич-но! шформаци, що е основою параметризацг! (оцшювання пара-метрГв) моделей.
Контрольш запитання
Що таке математична моделы економ"чного об'екта?
Назвиъ типи математичних моделей i ввдмшносп м"ж ними.
До якого типу математичних моделей належиты економетрич-на моделы?
Поясшты сутн"сты кореляц"йних зв'язюв м"ж економ"чними по-казниками.
З яких елемент"в складаетыся економетрична моделы?
Як" вимоги висуваютыся до статистично! бази економетричних досл"джены?
Роздт 2. МОДЕЛ1 ПАРНО! РЕГРЕСИ ТА IX ДОСЛ1ДЖЕННЯ
2.1. Приклади парних зв'язмв в економщ
ЕкономГчна теорГя виявила й дослГдила значну юльюсть сталих i стабГльних зв'язкГв мГж рГзними показниками. Наприклад, добре вивчено залежносп споживання вГд рГвня доходу, попиту — вГд цГн на товари, залежнГсть мГж процентною ставкою та гнвестищями, об-мГнним курсом валюти та обсягом чистого експорту, мГж рГвнями без-робГття та шфляцп, залежнГсть обсягу виробництва вГд окремих фак-торГв (розмГру основних фондГв, !х вГку, пГдготовки персоналу тощо); залежнГсть мГж продуктивнГстю пращ та рГвнем мехашзацп, а також багато шших залежностей.
ЗдебГльшого залежнГсть мГж показниками можна вГдобразити за допомогою лгнгйних спГввГдношень.
Наприклад, для моделювання залежносп ГндивГдуального споживання С вГд наявного прибутку Y Кейнс запропонував лГнГйне рГв-няння
C = c0 + bY,
де Со — величина автономного споживання; b — гранична схильшсть до споживання (0 < b < 1).
Однак припущення щодо лшшно! залежностГ мГж певними показниками економГчного явища чи процесу може не шдтверджуватися даними спостережень цих показникГв. I це природно, осюльки в дея-ких випадках залежнГсть е суттево нелшшною. Наприклад, залежнГсть мГж рГвнем безробгття x i рГвнем шфлящ! y вГдображаеться так званою кривою Фишса:
а
x - b'
де a > 0, b > 0 — параметри модел", а змшш x i y вим"рюютыся у процентах.
При незмшнш р"чн"й дисконтн"й (облшовш) ставц" r i по-чатковому внеску а через x рок"в у банку наявна сума грошей об-числюватиметыся за формулою
y = а(1 + r)x,
де а, y — параметри модел".
При маркетингових i ринкових досл"дженнях, при дослвдженш збуту продукц"! та в демограф"! застосовуюты так звану криву Гом-перця:
У = eabX+c,
де параметри а та c можуты набувати буды-яких значены, а b перебу-вае в таких межах: 0 < b< 1.
Зв'язок м"ж обсягом вироблено! продукц"! y та основними вироб-ничими ресурсами, а саме обсягом витраченого кашталу C i обсягом витрат праш L, також мае нелшшний характер:
y = dCa, y = cLb,
a, b, c, d — числов" параметри; c, d > 0, a, b > 0.
Нел"н"йн" зв'язки, як правило, певними перетвореннями (замшою змшних чи логарифмуванням) зводяты до лшшного вигляду або ап-роксимуюты (наближуюты) л"н"йними функц"ями.
Отже, моделы лшшно! регрес"! (л"н"йне р"вняння) е найпошире-н"шим (i найпрост"шим) видом залежносп м"ж економ"чними зм"нни-ми. Кр"м того, побудоване л"н"йне р"вняння може слугувати почат-ковою точкою в раз" складних (суттево нелшшних) залежностей.