- •М1жрегюналына академ1я управл1ння персоналом
- •О. Л. Лещинський, в. В. Рязанцева, о. О. Юнькова
- •Об'скт, предмет, мета I завдання економетрп
- •Основнi етапи економетричного аналiзу
- •Економiчнi задачу якi розв'язують за допомогою економетричних методiв
- •МНсце курсу серед дисциплiн фундаментально! шдготовки бакалаврiв з економiчних спецiальностей
- •Структура курсу
- •Коротка юторична довщка
- •Контрольнзапитання
- •1.1. Загальнi принципи моделювання в економщ
- •1.1.1. Поняття математично! моделi
- •1.1.2. Етапи побудови еконогшчно! модел1
- •1.1.3. Класифшащя моделей
- •1.2. Кореляцшно-регресшний анал1з в економМ
- •2) Визначення тГсноти зв'язку (задача кореляцшного аналГзу).
- •1.3. Економетрична модель та и елементи
- •1.4. Статистична база економетричних дослщжень
- •1.5. Особливост математичного моделювання економ1чних систем
- •Контрольш запитання
- •2.1. Приклади парних зв'язмв в економщ
- •2.2. Лшшна модель з двома зм1нними
- •2.3. Метод найменших квадралв
- •Властивост оцшок параметр1в
- •Контрольнзапитання
- •Вправи та завдання
- •3.1. Багатофакторш економетричш модел1 та Ух специфшащя
- •3.2. Метод найменших квадралв 3.2.1. Основн1 припущення
- •3.2.3. Оцшювання за методом найменших квадралв та штерпретащя результалв
- •3.3.2. Перев1рка значущосп та flOBipni штервали
- •3.4. Прогнозування за лшшною моделлю
- •3.5. Методи побудови багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •3.6. Етапи дослщження загальноУ лшшноУ модел1 множинноУ регресп
- •3. Перевiрити статистичну значупцсть отриманих результапв:
- •Приклад параметризацм та дослщження багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •4.1. Поняття про мультиколшеаршсть та и вплив на оцшку параметр1в модел1
- •4.2. Тестування наявност мультиколшеарносп
- •4.3. Алгоритм Фаррара — Глобера
- •Приклад дослщження наявност мультиколшеарносп на основ1 алгоритму Фаррара — Глобера
- •4.4. Засоби усунення мультиколшеарностч. Метод головних компонент1в
- •Алгоритм методу головних компонешчв
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.1. Виявлення гетероскедастичност та и природа
- •5.2. Тестування наявност гетероскедастичност
- •5.2.1. Параметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.2. Непараметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.3. Тест Глейсера
- •5.3. Трансформування початковоУ модел1
- •VXVX VX VX
- •5.4. Оцшювання параметр1в багатофакторноУ регресшноУ модел1 на основ1 узагальненого методу найменших квадралв
- •Контрольш запитання
- •6.1. Природа автокореляцм та и наслщки
- •6.2. Тестування наявност автокореляцм
- •6.2.1. Критерш Дарбша — Уотсона
- •6.2.2. Критерш фон Неймана
- •6.2.3. Коефщ1енти автокореляцм та IX застосування
- •6.3. Параметризащя модел1
- •6.3.1. Метод Ейткена
- •X UtUt-1
- •X utut-I
- •6.3.2. Метод Кочрена - Оркатта
- •6.4. Приклад оцшювання параметр1в модел1 з автокорельованими залишками
- •Контрольш запитання
- •7.1. Поняття лага та лагових моделей в економщ
- •7.2. Оцшювання параметр1в
- •7.3. Оцшювання параметр1в авторегрес1йних моделей
- •Контрольн1запитання
- •8.1. Поняття про системи одночасних р1внянь
- •8.2. Приклади систем одночасних р1внянь
- •1. Модель "попит — пропозищя".
- •3. Модель р1вноваги на ринку грошей (модель lm).
- •8.3. Структурна та зведена (прогнозна) форми системи р1внянь
- •1. Структурна форма економетрично! мoделi.
- •3. Зеедена форма економетрично! модель
- •8.4. Поняття щентифшацм (ототожнення) системи р1внянь
- •Необхщш й достатн умови щентифшованосп
- •Необхщна I достатня умова щентифшованосп
- •8.5. Методи оцшювання паpаметpiв систем piвнянь
- •8.5.1. Непрямий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в точно щентифшованих систем
- •8.5.2. Метод шструментальних змшних
- •8.5.3. Двокроковий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в надщентифшованих систем
- •8.5.4. Трикроковий метод найменших квадралв
- •8.5.5. Мнк для рекурсивних моделей
- •8.6. Прогноз I загальн flOBipni штервали
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.Нехай модель "прибуток — споживання" мае такий вигляд:
- •14. Розглядаеться модель попиту та пропозицп для грошей:
- •9.1. Ямсш економ1чн1 показники
- •9.2. Регресшш модел1 з бшарними незалежними змшними
- •9.3. Регресшш модел1 з бшарними залежними змшними
- •Контрольш запитання
- •Tectobi завдання 3 економетрп' BapiaHt 1
- •7. Критерий ф!шера застосовуеться для перев!рки значущост!:
- •BapiaHt 2
- •6. Критерий ф1шера застосовують для перев1рки значущост1:
- •BapiaHt 3
- •7. Наявшсть мультиколГнеарност! перевгряеться за допомогою:
- •BapiaHt 4
- •4. Дисперс!йно-ковар!ац!йна матриця визначаеться на п!дстав!:
- •7. Критерий Дарб!на - Уотсона застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 6
- •BapiaHt 8
- •6. Метод Фаррара — Глобера застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 10
- •5. Критер!й ф!шера застосовують для перев!рки значущост!:
- •Робота 3 таблицями стандартизованого нормального ро3под1лу
- •Список використано! та рекомендовано! л1тератури
- •Економетрш
- •Econometrics
3.4. Прогнозування за лшшною моделлю
Якщо побудована модель адекватна за f-критерiем, то !! застосовують для прогнозування залежно! змшно!.
Про прогнозування регресанда говорять тодГ, коли в часових рядах прогнозний перюд настае шзшше, шж базовий. Якщо регреая побудована за просторовими даними, прогноз стосуеться тих елеменпв гене-рально! сукупносп, що перебувають за межами застосовано! ви6грки.
Яюсть прогнозу тим краща, чим повшше виконуються передумови модели в прогнозний часовий период, надшшше (вйропдшше) ощ-нено параметри модели й бшын точно визначено прогнозш значення регресорйв.
Значення yp для майбутнього периоду чи додаткового елемента обчислюють за формулою (3.1) за вгдомим вектором оцшених пара-метрйв а = (а0, <21, а2,..., am) i за вектором значень незалежних змшних xp = (1, , X2p,xmp), що не належать до базового перюду. Pозрiзняють прогноз середнiй (оцiнку математичного сподiвання регресанда) та iндивiдуальний (оцшку певно! реалiзацп регресанда yp, що вгдповгдае моменту p). Перша з них базуеться на передумовi МНК про нульове математичне сподйвання випадково! складово! рiвняння
регресп, а друга застосовуе оцшене значення up. Оцшену дисперсiю прогнозу обчислюють вгдповвдно за формулами
62(г) =62u +Slxl(XJX)-1 xp .
Зрозумшо, що здебiльшого реальне значення показника yt не збiгатиметься зi значенням його математичного сподiвання, але якщо розглядати велику кшьюсть вибiрок, на пiдставi яких визначатиметь-ся прогноз, то можна гарантувати, що приблизно (1 - а) • 100 % ре-зультапв потраплять вгдповгдно до iнтервалiв
(yp - ta/2 л/*62J yp + V2 Т^Ь ;
(yp ta/2^j62(i); yp + ta/2^j^(i) ) >
де ta/2 — табличне значення критерiю Стьюдента з n - m - 1 ступенями свободи та при заданому рiвнi значущосп a/2. (Значення a/2 вибирають, як i ранние, через двосторонш критичнi межь)
Зауваження. Очевидно, з ввддаленням вш середнього значення вибГрки спостережень похибка прогнозу зростатиме, що призведе до збшынення довГрчого iнтервалу для iндивiдуального значення залеж-но! змшно!.
3.5. Методи побудови багатофакторноУ регресшноУ модел1
На кожний економiчний показник впливае безлiч факторiв• При побудовГ регресiйного рГвняння виникае питання, як саме з них слГд уводити в модель. Причому при використаннГ моделГ для прогнозу бажано включити якомога бгльше факторгв. 3 шшого боку, збирання та обробка велико! юлькосп шформацп потребують значних витрат, тобто юльюсть факторГв доцГльно зменшити.
Для вибору компромГсного рнпення не Гснуе едино! процедури.
Тому для побудови "найкращого" рГвняння застосовують один Гз таких методгв.
1. Метод уах можливих регресш — Гсторично один Гз перших ме-тодГв побудови регресшно! моделГ — найбшьш громГздкий, тому що передбачае побудову регресш, як мГстять ус можливГ комбшацп впливових факторгв. 1ншими словами, якщо розглядаеться m факторГв, то дослгджуеться Um регресш, як порГвнюються мгж собою за значеннями коефщента детермшащ! та стандартною похибкою рГвняння. Хоча цей метод i дае змогу дослГдити ус можливГ рГвняння, однак при великш юлькосп факторгв вш, звичайно, неприйнят-ний.
U. Метод виключень економшший щодо обчислень i базуеться на дослвдженш часткових _Р-критерГ!в, як дають змогу встановлювати ста-тистичну значущГсть спГввГдношення мГж залишками моделГ з найбшь-шою юльюстю факторГв i залишками моделГ з одним вилученим фактором. Якщо для деякого вилученого фактора таке спГввГдношення не е значущим (приймаеться нульова гшотеза), то вш до моделГ не по-вертаеться. Таке дослвдження проводиться також для рГвняння з мен-шою кГлькГстю факторГв, але з бшьшим числом ступешв свободи.
3. Покроковий регресшний метод дГе у зворотному порядку по-рГвняно з попереднГм методом, тобто до моделГ послщовно включа-ються фактори, що мають найбшьший коефпцент кореляцп Гз залеж-ною змшною. Модель аналГзуеться за значеннями коефпцента детермшацп та частковими f-критерГями. Фактори, що не задовольняють критерп, з моделi вилучаються. Процес припиняеться, якщо жоден з факторiв рiвняння вилучити не вдаеться, а новий претендент на включення не вгдповгдае частковому ^-критерiю. На практищ цей метод найпоширенiший.