8.6. Прогноз I загальн flOBipni штервали

Точковий прогноз залежних зм!нних визначаеться на п!дстав! зве­дено! (прогнозно!) форми економетрично! модел!, задано! системою одночасних р!внянь.

Визначення дов!рчих !нтервал!в для цього прогнозу залежить в!д способу, яким було отримано зведену форму модел!.

У загальному випадку дов!рч! !нтервали для кожно! ендогенно! зм!нно! задаються сп!вв!дношенням

г = 1, 2,r,

де t а/2 = F_a — табличне значення критер!ю Ф!шера з дов!рчим р!внем а при ( r, n - k - r +1) ступенях свободи, де r — к!льк!сть

р!внянь системи, n — загальна к!льк!сть спостережень, k — к!льк!сть

2

екзогенних змшних г-го р!вняння системи; д_и — дисперсш залишк!в i-го р!вняння модел!.

Дов!рч! !нтервали для вс!х ендогенних зм!нних визначають за формулами

де Xj — матриця спостережень k екзогенних зм!нних, що вв!йшли

в i-те р!вняння системи, розм!ром n х k; X — загальна матриця спо­стережень розм!ром n х r; r — загальна к!льк!сть р!внянь системи.

Контрольш запитання

1. ЯкГ основнГ причини використання систем одночасних рГвнянь?

2. У чому полягае основна розбГжнГсть мГж структурними рГвнян-нями системи Г рГвняннями у зведенГй формГ?

3. Чому звичайний МНК практично не використовуеться для ощ-нювання систем одночасних рГвнянь?

4. У чому полягае суть непрямого методу найменших квад-ратГв?

5. Яка проблема часто виникае в процесГ чисельного оцГнюван-ня параметрГв структурних рГвнянь за оцГнками коефГцГентГв зведе-них рГвнянь?

6. НазвГть причини негдентифГкованостГ й надгдентифГкованостг систем структурних рГвнянь.

7. НаведГть необхГднГ й достатнГ умови ГдентифГкованостГ систем.

8. ЯкГ системи можна оцГнювати звичайним МНК?

9. У чому полягае суть двокрокового методу найменших квадратГв

(2МНК)?

10. ЯкГ з наступних тверджень е Гстинними, помилковими чи не-визначеними? Вгдповгдь пояснГть.

а.Звичайний МНК незастосовний для оцшювання ко-ефГцГентГв структурних рГвнянь систем одночасних рГвнянь.

б. МНК рГдко використовуеться для оцГнювання коефГцГентГв структурних рГвнянь систем одночасних рГвнянь, тому що Гснують методи отримання бГльш якГсних оцГнок.

в.ЕкзогеннГ та визначенГ змГннГ моделГ по сутГ одне й те саме.

г.1нструментальнГ змшш дають змогу розв'язати одну Гз серйозних проблем систем одночасних рГвнянь — проблему корельо-ваностГ пояснюючо! змГнно! з випадковим вГдхиленням.

д. Проблема негдентифгкованосп передусГм пов'язана з немож- ливГстю отримання оцГнок коефГцГентГв структурних рГвнянь.

е. Не Гснуе единого критерГю для оцГнювання загально! якостГ всГе! системи одночасних рГвнянь.

е. Якщо рГвняння точно ГдентифГкованГ, то оцГнки, отриманГ за методом Гнструментальних змГнних, Г оцГнки, отриманГ за 2МНК, бу- дуть ГдентичнГ.

ж. ОцГнки, отримаш за 2МНК, мають бажаш властивосп лише при великих вибГрках.

з. Для точно ГдентифГкованих систем 2МНК не використо- вуеться.

11.Нехай макроеконом!чна модель закрито! економ!ки мае такий спрощений вигляд:

^ct = ^ро + ^р1 ^yt +^Et^, ' ⁱt = Уо + УЛ + ^vt^, . ^yt = ^ct + ⁱt + ^gt^,

де c_t — обсяг споживання в роц! t; y_t — ВНП у роц! t; i_t — обсяг

!нвестиц!й у роц! t; r_t — процентна ставка в роц! t; g_t — обсяг дер-жавних витрат в роц! t.

а. Як! !з зазначених зм!нних дано! модел! е екзогенними, а як! — ендогенними?

б. Чи е модель точно !дентиф!кованою?

в. Як можна оц!нити параметри модел!?

12.Поясн!ть на приклад! системи трьох р!внянь, що в!дкидання в!д кожного р!вняння системи по одн!й зм!нн!й не може гарантувати !дентиф!кованост! кожного з розглянутих р!внянь.