5.6. Построение эмпирической шкалы на основе газового термометра

Эмпирическая температура при фиксированной шкале и условленных реперных точках не одинакова при различном выборе термометрического тела и термометрической величины. Это означает, что различные термометры при измерении температуры одного и того же тела будут давать, как правило, разные показания.

Для разрешения данной проблемы за основной термометр был принят газовый, по которому было решено градуировать все остальные термометры. Причины выбора в качестве основного газового термометра указаны ниже.

Преимущества газовой шкалы температур

Идеальные газы (достаточно разрежённые реальные газы) с большой точностью подчиняются закону Бойля-Мариотта:

произведение объёма Vданной массы газа на его давлениеpзависит только от температуры:

где C– постоянная, зависящая от массы и химической природы газа.

Если для идеального газа , то в этом случае вторым независимым законом идеальных газов наряду с законом Бойля-Мариотта следует считать закон Шарля:

Опытным путём доказано, что температура T, определённая по формулам (5.13) и (5.14), очень слабо зависит от химической природы газа, которым наполнен резервуар газового термометра. Таким образом, показания различных газовых термометров при измерении температуры одного и того же тела очень мало отличаются друг от друга.

Построение газовой шкалы температур

Газовый термометр можно реализовать двумя способами. В одном из них объём газа поддерживается постоянным. Термометрической величиной служит давление. В другом случае поддерживается постоянное давление газа, измерение температуры сводится к измерению объёма. Принципиально оба способа равноправны, но первый способ наиболее удобен, поэтому и применяется на практике.

Газовый термометр представляет собой стеклянный, кварцевый или металлический баллон, заполненный азотом или гелием и соединенный с манометром с помощью капилляра. По показаниям манометра производится расчет измеряемой температуры.

Для построения идеально-газовой шкалы температур в качестве реперных точек рассматриваются нормальные точки кипения и замерзания воды и, соответственно. Градус температуры выбирают таким, чтобы выполнялось условие

Для некоторой массы газа измеряют давления , соответствующие. Полученное в эксперименте отношение давлений равно 1,3661. Следовательно

Совместное решение (5.15) и (5.16) дает: .

Таким образом, газовая шкала температур полностью определена.

Термодинамическая шкала температур

Температуры кипения и замерзания воды зависят от давления, к тому же фиксируются с недостаточной точностью, поэтому в СИ условились определять шкалу температур по одной реперной точке – тройной точке воды. Это единственное состояние, когда в равновесии находятся три фазы (жидкая, газообразная и твёрдая), при строго определённых значенияхи.

В термодинамической шкале температур или шкале Кельвина температура реперной точки, по определению, принята равной 273,16.

Единица температуры определяется как 1/273,16 температурного интервала между тройной точкой и точкой абсолютного нуля, которая на 273,16ниже температуры тройной точки воды.

Если используется газовый термометр, то температуру можно определить по формуле

где – давление в тройной точке воды. Посколькувсегда положительная величина, то и параметрне может принимать отрицательного значения. Абсолютный нуль является самой низкой из возможных температур. Единицу измерения температуры в этой шкале называют кельвином (сокращенно) в честь английского физика лорда Кельвина, предложившего термодинамическую шкалу температур, тождественную с идеальной газовой шкалой. Важно отметить, что поскольку (5.17) основана на уравнении состояния идеального газа, то температураопределенная этой формулой совпадает с, которая была введена как обозначение в микроскопической теории.

Наряду с абсолютной температурной шкалой в физике и в повседневной жизни применяются эмпирические шкалы, такие как шкала Цельсия, шкала Фаренгейта и шкала Реомюра. В этих шкалах величины градусов различны, поскольку реперным точкам приписываются разные температуры. Однако, если взять одно и то же термометрическое тело и одну и ту же термометрическую величину, то можно получить формулы пересчета температур от одной шкалы к другой:

Контрольные вопросы

1. Дайте определение величине давления газа на стенку сосуда.

2. Почему при выводе формулы для давления газа можно использовать одномерное распределение Максвелла?

3. Чему равна нормальная составляющая передаваемого одной молекулой стенке сосуда при столкновении с ней?

4. Как подсчитать число частиц, сталкивающихся со стенкой сосуда единичной площади за одну секунду, если составляющая скорости в направлении к стенке принадлежат интервалу (?

5. Обоснуйте законы Паскаля и Дальтона.

6. Какое уравнение называют основным уравнением МКТ? Запишите его.

7. Запишите уравнение Клапейрона-Менделеева.

8. Сформулируйте закон Авогадро.

9. Что называется уравнением эффузии? Запишите его.

10. Какие приборы используются для измерения давления газа в разных диапазонах?

11. Какие величины являются термометрическими в таких термометрах как газовый, жидкостный, термопара?

12. Какая реперная точка используется при построении шкалы Кельвина? Чему равна её температура?

ЛЕКЦИЯ 6

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БОЛЬЦМАНА