Расчет интегрального эффекта Джоуля-Томсона

Процесс дросселирования газа не является равновесным процессом. Однако начальное и конечное состояния газа являются равновесными и полностью определяются заданием энтальпии и давления. При вычислении изменения температуры реального процесса его заменяют идеальным квазистатическим процессом, происходящим при постоянной энтальпии. Другими словами, интегральный эффект Джоуля-Томсона представляют непрерывной последовательностью дифференциальных эффектов. При таком подходе получаем выражение

Это и есть формула интегрального эффекта. В ряде случаев интегральный эффект можно рассчитать непосредственно на основе условия (14.15).

Запишем энтальпию газа Ван-дер-Ваальса до дросселирования и после него и приравняем эти величины: . Будем полагать, что после дросселирования к газу применима модель идеального газа, тогда

Формула (14.21) описывает интегральный эффект для газа Ван-дер-Ваальса. Из условия , получим выражение для температуры инверсии

Кривая инверсии изображена на рис. 14.3. Как видно с увеличением плотности газа уменьшается

Рис. 14.3.

У достаточно разреженного газа температура инверсии равна , что совпадает сдифференциального эффекта. Поведение кривой инверсии (рис. 14.3) характерно для всех реальных газов, это следует из закона соответственных состояний.

Величина интегрального эффекта может достигать десятков и сотен . Так, дросселирование водорода может привести к сильному нагреванию газа, в некоторых случаях даже сопровождающемуся взрывом баллона или трубы. А вот дросселирование углекислого газа приводит к такому понижению его температуры, что он при атмосферном давлении переходит в твердое агрегатное состояние – сухой лед.

Интегральный эффект Джоуля-Томсона имеет очень важное практическое значение: наряду с адиабатическим расширением этот эффект используется для получения низких температур.

14.5. Методы получения низких температур

Формирование представлений о низких температурах, их получение и измерение относится к началу XVIIIвека. Однако прошло почти два века прежде чем низкие температуры стали мощным инструментом исследования вещества. Началом физики низких температур как раздела физики, изучающего свойства вещества и процессы при температурах вблизи абсолютного нуля, следует считать 1908 год. Именно в этом году в Лейденской криогенной лаборатории под руководством Х.Камерлинг-Оннеса было осуществлено сжижение гелия и началось исследование свойств различных веществ при гелиевых температурах (4,2 ÷ 1).

К настоящему времени в физике сложилась следующее подразделение основных температурных диапазонов:

1. Криогенные температуры – Т< 80.

2. Низкие температуры – Т< 0,3.

3. Сверхнизкие температуры – 10^-3 ÷10^-6и ниже.

На схеме 14.5.1. представлены методы получения криогенных температур в различных интервалах.

Схема 14.5.1.

Широкий спектр проблем получения криогенных температур и способы их решения представлены в книге Петра Леонидовича Капицы [7] в главе «Криогенная техника».

Остановимся более подробно на обсуждении двух наиболее распространенных методах получения криогенных температур.