Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Vysshaya_matematika_Kolyada_Fedosova_Luparenko.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
5.54 Mб
Скачать

 

a14

A14

a24

A24 a34

A34

a44 A44

0 A14

0 A24 1

A34

0 A44 ;

 

 

 

 

7

10

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1 3 4

 

1

2

3

( 7 2 4 3 1 7 10 3

4

 

 

 

 

4

7

4

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

3

7

7

3

1

10

4)

(56

21

120

24

 

147 40) 24.

По такой схеме можно вычислить определитель любого порядка.

Ответ: M12

16; M33

8; A12 16; A33

8;

24 .

Задания для самостоятельного решения.

 

 

Задание 1.1.

 

 

Для данного определителя

найти миноры и алгебраические

дополнения элементов ai 2, a3 j . Вычислить определитель

:

а) разложив его по элементам i-й строки; б) разложив его по элементам j-го столбца; в) получив предварительно нули в i-й строке.

 

1

1

2

0

 

 

 

2

 

0

 

 

1

3

 

 

 

 

3

6

2

5

 

 

 

6

 

3

 

 

9

0

 

 

 

1.

1

0

6

4

 

,

2.

0

2

 

1 3

,

 

 

 

2

3

5

1

 

 

4

 

2

 

 

0

6

 

 

 

 

i

4,

j

1.

 

 

 

 

i

3,

 

j

3.

 

 

 

 

 

7

2

1

 

 

 

4

 

5

 

1

 

5

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

0

 

 

 

 

3

 

2

 

 

8

 

2

 

3.

3

4

0

2

 

,

4.

5 3

1 3

,

 

0

5

1

3

 

 

 

 

2

 

4

 

 

6

 

8

 

 

i

4,

j

1.

 

 

 

 

i

1,

 

j

3.

 

 

 

9

 

3

 

5

3

2

 

 

 

3

2

0

5

 

 

 

 

 

2

 

4

1

0

 

 

 

4

3

5

0

 

 

 

 

5.

1

2 2 1

 

,

6.

1 0 2 3

,

 

 

5

 

1

2

4

 

 

 

0

1

3

4

 

 

 

 

 

 

i

2,

j

4.

 

 

 

 

i

1,

j

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

0

 

 

 

3

2

0

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4

1

2

 

 

 

1

1

2

3

 

 

 

 

7.

2

1 0 1

,

8.

4 5 1 0

,

 

 

1

 

2

3

2

 

 

 

1

2

3

3

 

 

 

 

 

i

2,

j

3.

 

 

 

 

i

3,

j

1.

 

 

 

 

 

 

 

4

1

1

 

 

 

 

0

2

1

 

7

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

1

3

 

 

 

 

4

8

2

 

3

 

9.

0

1

2

2

,

10.

 

10

1

 

5

 

4

,

 

1

3

4

3

 

 

 

 

8

3

2

 

1

 

 

 

i

4,

j

3.

 

 

 

 

i

4,

j

2.

 

 

 

 

 

 

 

3

7

1

 

 

4

1

1

5

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

0

2

 

 

 

0

2

2

3

 

 

 

 

11.

2

 

1

4

6

,

12.

3

4

1

2

 

,

 

 

3

 

2

9

4

 

 

 

4

1

1

2

 

 

 

 

 

i

3,

j

4.

 

 

 

 

i

1,

j

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2

3

 

 

 

2

3

4

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

0

4

 

 

 

4

2

3

2

 

 

 

 

 

13.

5

 

3

7

1

,

14.

3

0

2

1

,

 

 

 

 

 

3

 

2

0

2

 

 

 

3

1

4

3

 

 

 

 

 

 

 

i

1,

j

4.

 

 

 

 

i

2,

j

4.

 

 

 

 

 

10

 

3

1

2

3

 

 

 

 

 

 

3

1

2

 

0

 

 

 

4

1

2

4

 

 

 

 

 

 

5

0

6

 

1

 

 

15.

1

1

1

1

,

 

 

 

 

16.

2

2

1

 

3

,

 

 

4

1

2

5

 

 

 

 

 

 

1

3

2

 

1

 

 

 

i

1,

j

3.

 

 

 

 

 

 

i

3,

j

2.

 

 

 

 

 

1

0

3

 

 

 

 

 

5

0

4

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2

1

1

 

 

 

 

1

1

2

1

 

 

 

17.

1

2

1

3

 

,

 

 

18.

4

1

2

0

,

 

 

 

4

0

1

2

 

 

 

 

 

1

1

1

1

 

 

 

 

i

3,

j

1.

 

 

 

 

 

 

i

2,

j

4.

 

 

 

 

2

 

10

4

 

 

1

2

4

 

1

 

 

6

 

 

 

 

 

 

5

7

 

4

 

1

 

 

2

3

0

 

6

 

19.

2

4

 

2

 

6

,

20.

2

2

1

 

4

,

 

3

0

 

5

 

4

 

 

3

1

 

2

 

1

 

 

i

2,

j

3.

 

 

 

 

 

i

4,

j

3.

 

 

 

 

2

3

 

4

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

1

 

4

 

3

 

 

 

1

2

2

 

3

 

 

21.

3

4

 

1

 

2

,

 

22.

2

3

1

 

0

,

 

 

4

3

 

2

 

1

 

 

 

2

3

2

 

0

 

 

 

i

1,

j

2.

 

 

 

 

 

 

i

3,

j

2.

 

 

 

 

 

2

0

4

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

3

1

1

 

 

 

 

 

1

2

2

 

3

 

 

23.

3

1

2

4

,

 

 

24.

2

3

1

 

0

,

 

 

2

0

1

3

 

 

 

 

 

2

3

2

 

0

 

 

 

i

4,

j

4.

 

 

 

 

 

i

3,

j

2.

 

 

 

11

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]