Решаем последнюю систему по формулам Крамера x

x

;

y

y

,

1

1

где

7;

2z

4

2z

16z

18z;

3

2z

12z

2z

10z.

1

x

4z

1

y

1

4z

Отсюда находим, что x

18z

;

y

10z

10z

.

7

7

7

Полагая z

7t ,

где

t

R ,

получаем

решение

исходной

системы: x 18t;

y 10t;

z

7t .

Ответ:

система

имеет

множество

решений:

x

18t; y 10t; z 7t, t R .

Задания для самостоятельного решения.

Взаданиях 1.3-1.4 проверить совместность системы уравнений

ив случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера, б) с помощью обратной матрицы (матричным методом), в) методом Гаусса.

		Задание 1.3.
	2x1	x2	3x3	7,		2x1	x2	2x3	3,
1.	2x1	3x2	x3	1,	2.	x1	x2	2x3	4,
	3x1	2x2	x3	6.		4x1	x2	4x3	3.
	3x1	x2	x3	12,		2x1	x2	3x3	4,
3.	x1	2x2	4x3	6,	4.	x1	3x2	x3	11,
	5x1	x2	2x3	3.		x1	2x2	2x3	7.

25

	3x1	2x2	4x3	12,		8x1	3x2	6x3	4,
5.	3x1	4x2	2x3	6,	6.	x1	x2	x3	2,
	2x1	x2	x3	9.		4x1	x2	3x3	5.
	4x1	x2	3x3	9,		2x1	3x2	4x3	33,
7.	x1	x2	x3	2,	8.	7x1	5x2		24,
	8x1	3x2	6x3	12.		4x1		11x3	39.
	2x1	3x2	4x3	12,		x1	4x2	x3	6,
9.	7x1	5x2	x3	33,	10.		5x2	4x3	20,
	4x1		x3	7.		3x1	2x2	5x3	22.
	3x1	2x2	4x3	21,		3x1	2x2	5x3	5,
11.	3x1	4x2	2x3	9,	12.	2x1	3x2	4x3	12,
	2x1	x2	x3 10.			x1	2x2	3x3	1.
	4x1	x2	4x3	19,		2x1	x2	2x3	0,
13.	2x1	x2	2x3	11,	14.	4x1	x2	4x3	6,
	x1	x2	2x3	8.		x1	x2	2x3	4.
	2x1	x2	2x3	8,		2x1	x2	3x3	9,
15.	x1	x2	2x3	11,	16.	x1	5x2	x3	20,
	4x1	x2	4x3	22.		3x1	4x2	2x3	15.
	2x1	x2	3x3	0,		3x1	5x2	6x3	8,
17.	3x1	4x2	2x3	1,	18.	3x1	x2	x3	4,
	x1	5x2	x3	3.		x1	4x2	2x3	9.
	3x1 x2		x3	4,		3x1	x2	x3	11,
19.	3x1	5x2	6x3	36,	20.	5x1	x2	2x3	8,
	x1	4x2 2x3		19.		x1	2x2	4x3	16.

26