2					1	1	1			6	1			4
	A A 1							3				2		2				1	1			1
															5
								1					2	1				8	3			7
	1			12				1				8		2	1		3		8			1	7
				18				2				16		3	2			6	12			2	14
	5
				6				2				8		1	2			3	4			2	7
						1					5		0	0			1	0	0
											0		5	0			0	1	0			E.
						5
											0		0	5			0	0	1
д) Найдем произведение обратной матрицы A 1																						на данную A :
									1			6		1			4	2	1			1
	A			1 A									1	1			1	3	2			2
								5
													8	3	7			1	2			1
			1			12					3		4	6			2	8	6		2		4
						2					3		1	1	2			2	1			2	1
			5
						16					9		7	8	6			14	8			6	7
						1					5		0	0			1	0	0
											0		5	0			0	1	0			Е .
						5
											0		0	5			0	0	1
Так как A A 1				A 1		A					E , то обратная матрица вычислена верно.
7	4			4									8	3	5				6				1	4
Ответ: а) 9	10			4			; б)						4	3	4			; в)	1		1		1	1 ;
																			5
7	1			7								10		0	5						8		3	7
1	0			0								1	0	0
г) 0 1 0 ; д) 0 1 0 .
0	0			1								0	0	1

Задания для самостоятельного решения.

Задание 1.2.

Даны две матрицы А и В.

Найти: а) АВ; б) ВА; в) A 1 ; г) AA 1 ; д) A 1A . 15

		2	1		3		2	1	2
1.	A 8		7		6 ,	B 3		5 4 .
		3	4		2		1	2	1
		3	5		6	2		8	5
2.	A 2 4 3 ,					B	3	1 0 .
		3	1		1	4		5	3
		2	1		1	3	6		0
3.	A 2		1		1 ,	B 2 4			6 .
		1	0		1	1		2	3
		3	1		2	0	1	2
4.	A	1 0 2 ,				B 2 1 1 .
		1	2		1	3	7	1
		3	1		2	0	1	2
5.	A	1 0 2 ,				B 2 1 1 .
		1	2		1	3	7	1
		2	3	2		3	2	1
6.	A 1 3				1 ,	B 3 1 2 .
		4	1	3		5	3	0
		6	7	3		2	0	5
7.	A 3 1 0 ,					B 4	1	2 .
		2	2	1		4	3	7
		2	3		4		3	3	1
8.	A 3		1		4 ,	B 0 6 2 .
		1	2		2		1	9	2

16

		1	7		3			6	5	2
9.	A	4 9 4 ,					B 1 9 2 .
		0	3		2			4	5	2
		2	6	1				4	3		2
10.	A	1	3	2		,	B	4	0		5 .
		0	1	1				3	2		3
		6	9		4			1	1		1
11.	A	1	1		1 ,		B	3	4		3 .
		10	1		7			0	5		2
		1	0	3				3	5		4
12.	A	3	1	7		,	B	3	0		1 .
		2	1	8				5	6		4
		5	1		2			3	5		5
13.	A	1	3		1	,	B	7	1		2 .
		8	4		1			1	6		0
		2	2	5				1	1		1
14.	A	3	3	6		,	B	2	3		3 .
		4	3	4				1	2		1
		1	2		5			1	1		1
15.	A	3	0		6	,	B	2	3		3 .
		4	3		4			1	2		1
		5	4	2				5	4		5
16.	A	1	2	4	,		B	3	7		1 .
		3	0	5				1	2		2
		3	1	0				2	7		0
17.	A	4	3	2		,	B	5	3		1 .
		2	2		7			1	6		1

17

		8	1		1		3		2	5
18.	A	5	5		1 ,	B	3		2	1 .
		10	3	2			1		0	2
		3	7	2			0	5		3
19.	A	1	8	3	,	B	2	4		1 .
		4	2	3			2	1		5
		3	1	0			1		0	2
20.	A	3	5	1	,	B	1		8	5 .
		4	7	5			3		0	2
		2	1	4			0		0	4
21.	A	4	9	3	,	B	5		6	4 .
		2	7	1			7		4	1
		8	5	1			4	7		6
22.	A	1	5	3	,	B	3	2		1 .
		1	1	0			0	1		2
		1	1	1			1		0	4
23.	A	2	4	1	,	B	2		5	3 .
		4	3	1			4		3	2
		5	8	4			1		5	5
24.	A	7	0	5 ,		B	1		2	1 .
		4	1	0			2		1	3
		1	2	1			7	5	1
25.	A	1	2	4	,	B	5	3		1 .
		3	5	3			1	2	3

18