lim						x3							6x2							12x								8							0				lim					(x					2)(x2							4x					4)									lim				x2			4x	4
										x3							3x2					4												0										(x						2)(x2							x				2)													x2			x	2
	x	2																																					x		2																													x 2
				0									lim								(x							2)2									lim			x				2						0	0.
		0																(x					2)(x								1)									x				1				3
													x		2																						x	2
													Ответ: 0.
																								Пример 4.3
Вычислить пределы иррациональных функций:
																																				3
а)			lim									1 2x 3														; б)						lim						x 6 2										; в) lim										9 2x 5														.
														2x				8																					x		2																3
			x			4																									x			2																		x		8								x				2
																																									Решение:
а)			lim						1								2x					3
														2x				8
			x			4
													Имеем														неопределѐнность																							вида											0					.				Числитель								дроби
																																																													0
		1					2x								3					содержит															иррациональное																					выражение.																		Избавимся						от
			2x						8
иррациональности,																															умножая										числитель															и			знаменатель																	дроби				на
выражение																		(				1						2x						3) ,					сопряженное																	числителю.																		После				этого,
сокращая																	на					(x						4)							и,			пользуясь													теоремой															о				пределе							частного,
получим:
lim						1						2x						3						0							lim				(	1			2x					3)(				1			2x					3)						lim										1			2x		9
								2x							8							0
	x	4																													x 4					2(x				4)( 1										2x				3)								x				4 2(x							4)(		1		2x	3)
		lim														2(x						4)													lim									1												1									1		.
																																																						3			3				6
			x			4 2(x									4)( 1										2x						3)					x		4 2(			1			2x							3)
													Ответ:										1			.
																						6
б)			lim								3 x							6				2
															x			2
			x						2
													Имеем												неопределѐнность																									вида								0			.						Для						ее		устранения,
																																																									0

домножим числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы получить сумму кубов, т.е. ( 3 x 6)3 23 x 6 8 x 2 . Так как,

92