y

x

C(0; -1)

Рисунок 7

Задания для самостоятельного решения.

Задание 3.8.

Написать уравнение траектории точки M x; y обладающей

свойством:

M в k раз ближе к точке А, чем к точке В и построить ее (для вариантов 1-15).

M в k раз ближе к точке А, чем к прямой и построить ее (для вариантов 16-30).

1.	k	2,	A 2; 0		,	B	2; 0 .
2.	k	1,	A 5; 7		,	B 3;		4 .
3.	k	1,	A	4;3	,	B 5;		8 .
4.	k	3,	A	2; 0	,	B 2; 0 .
5.	k	2,	A 0;3		,	B 0;		3 .
6.	k	1,	A 5; 2		,	B	3; 0 .
7.	k	1,	A 7; 2		,	B 4;		2 .

83

8.	k	2,				A	3; 0	,	B 3; 0 .
9.	k	4,				A 0; 4		,	B 0;		4 .
10.	k	1,				A 5; 2		,	B 4;3 .
11.	k	3,				A 1;1		,	B 2;		3 .
12.	k	3			,	A 0;3		,	B	1; 0 .
		2
13.	k	2,				A	1; 4 ,		B 2;8 .
14.	k	4,				A 1; 0		,	B	4; 0 .
15.	k	1,				A 7; 2		,	B 0;1 .
16.	k	2,				A 5; 0		,		: x	10 .
17.	k	1			,	A	2; 0	,		: x	1 .
		2
18.	k	3,				A 0; 2		,		: y	6 .
19.	k		1	,		A 0; 6		,		: y	2 .
		3
20.	k	1,				A 3; 0		,		: x	3 .
21.	k	2,				A 0; 4		,		: y	4 .
22.	k	3,				A 3; 0		,		: x	9 .
23.	k	1,				A	2; 0	,		: x	2 .
24.	k	1,				A 0; 4		,		: y	4 .
25.	k	3,				A 3; 0		,		: x	9 .
		1				A 0;1 ,				: y	6		.
26.	k	3 ,
27.	k	1,				A 5; 0		,		: x	0 .
28.	k	2,				A 0; 2		,		: y	4 .
29.		1				A 4; 0		,		: x	7	.
	k	2 ,
30.	k	4,				A 0; 3		,		: y	2 .

84