Задания для самостоятельного решения.

Задание 4.4.

Вычислить пределы, используя первый замечательный предел и его следствия.

																											cos			x				sin				x
									cos x					1
1.	lim																.					2.	lim							2							2			.
											x	2
	x 0																						x										x
																								2
																											cos 3x							1
3.	lim					1					tgx							1 tgx			.	4.	lim													.
	x 0														x								x	0				x tg 2x
	lim							sin 6x						.														n					x		.
5.																						6.	lim 3						sin
								sin 4x
																																	n
	x																						n
	2																														3
7.	lim							cos x						cos a						.		8.	lim				tgx sin x										.
	x a										x			a									x	0						x	3
9.	lim											x			tgx .							10.	lim		1				cos x								.
									2																			tg		2			x
	x																						x	1
	2
11.	lim						tgx					sin x					.					12.	lim x sin 2x ctg2 3x .
	x 0								x sin2 x														x	0
13.	lim						sin				1			x		.						14.	lim				sin 5x							sin 3x							.
	x 1										x			1									x	0						sin x

15.lim x2ctg 2x .

x0 sin 3x

17.lim 1 cos 4x .

x0 2x tg 2x

19.	lim	sin x	sin a	.
		x
	x a		a

21.lim sin 5x .

x0 sin 3x

23.	lim 5n tg					x	.
						n
	n				5
	lim			arcsin 1					2x	.
25.
	x	1			4x		2		1
		2
27.	lim	tgx			tga			.
	x a			x	a

16.	lim	1	1 x2			.
	x 0	cos x		cos3 x

18.				arctg 1				x2
	lim									.
					x	4	1
	x	1
20.	lim		1 tgx					1 sin x			.
	x	0					x	3

22.lim tg 2x . x tg3x

	lim			cos x	.
24.
	x			2x
	2

26.	lim				sin x	sin a		.
					x
	x a					a
	lim			sin x		cos x	.
28.
	x					4x
	4

101