5.	y	1						.
				arcsin x
	7.	y		arccos x						.
				x
	9.	y		arccos x									arcsin x n .
				x
	11.	y			arctg x .
				1 x2
		y		x2
	13.							.
				arctg x
	15.	y	arccos				2x						1	.
											3
	17.	y	arcsin			2			.
							x

19.y arctg2 1x .

21.	y	arcsin						1			x					.
							1				x
								sin sin x
23.	y	arcsin																		.
							1			cos							cos x
25.	y	arctg					x			1							x2 .
27.	y	1				x2	arctg x										x
																			.
							2
29.	y	1				arctg				x				.
		2								2
						Задание 5.5.
1.	y		x2 log3 x .

3.y x lg x .

5.	y		x 1		.
			log2 x
7.	y		1	.
			ln x

6.y x sin x arctg x .

8.
	y	x arctg x .

10.y arc sec x .

	12.	y	arcsin x			.
			1 x2
	14.	y	arcsin x 1 .

16.y arctg x2 .

18.y arcsin sin x .

20.	y	1							arccos x 2 .
			1 4
22.	y					arcsin							x2					2x .
			2
24.	y	arccos								b	a cos x								.
										a	b cos x
26.	y	arctg x arcctg x .
28.
	y			x arcsin								x						1 x .
30.	y	1							arcsin				x3				.
		6			2							8

2.y ln2 x .

4.	y	ln x .

6.y x sin x ln x .

		ln x
8.	y		.
		xn

133

9.	y	1		ln x	.
		1		ln x
11.	y		xn ln x .

13.y ln(1 2x) .

15.y ln sin x .

17.y ln tgx .

19.y ln4 sin x .

21.	y	(1 ln sin x)n .
23.	y	ln arctg			1 x2 .
25.	y	3 ln sin		x	3		.
					4
27.	y	ln x lg x				ln a loga x .

29.y ln 3x2 9x4 1 .

Задание 5.6.

1.y 2x .

3.y 31x .

5.y x 10x .

7.y exx .

9.y ex cos x .

	11.	y		cos x		.
				ex
	13.	y		x3	3x .
	15.	y	(x2			2x 3)ex .
	17.	y	1		10x		.
			1		10x

10.	y		ln x			.
		1			x2
12.	y	1			ln2 x .
14.	y	ln(x2 4x) .

16.y log3 (x2 1) .

18.y ln arccos 2x .

20.y arctg[ln(ax b)] .

22.

y

log2[log3 (log5 x)] .

24.

y

arcsin2 [(a3

x3 )] .

26.

y

1

2ln x

ln x

.

x

x

28.

y

ln

x2

.

1

x2

30.

y

ln

1

x2

1

x2 .

2.y 10x .

4.	y			x		.
				4x
6.	y			xex .
8.	y			x3				2x					.
					ex
10.	y			ex					.
				sin x
12.	y				x			.
				2ln x
14.	y	1						ex .
16.	y	1					ex				.
		1					ex
18.	y				ex
										.
		1					x2

134

19.	y xex (cos x sin x) .

21.y 102 x 3 .

23.y sin(2x ) .

25.	y asin3 x .

27.y 23x .

29.y sin(ex2 3x 2 ) .

Задание 5.7.

1.y sin3 2x cos8x5 .

3.	y tg 4 x arcsin 4x5 .

5.y ctg3x arccos 3x2 .

7.y ln5 x arctg7x4 .

9.	y	2cos x	arcctg5x3 .
11.	y	3tgx	arcsin 7x4 .

13.y sin4 3x arc tg2x3 .

15.y tg3 2x arcsin x5 .

17.	y e sin x tg7x6 .

19.y cos5 x arccos 4x .

21.y sin2 3x arcctg3x5 .

23.y tg 6 2x cos 7x2 .

25.y ctg 1x arccos x4 .

27.y tg3 2x arccos 2x3 .

29.y sin5 3x arctg x .

Задание 5.8.

20.y e x .

22.y e x 1 .

24.y 3sin x .

26.y earcsin 2 x .

28.y e ln x .

30.y 101 sin4 3x .

2.	y cos5 3x tg(4x 1)3 .

4.y arcsin3 2x ctg7x4 .

6.	y arccos2 4x ln(x 3) .

8.y arctg3 4x 3sin x .

10.	y	4 x	ln5 (x 2) .
12.	y	5x2	arccos 2x5 .
14.	y	cos3 4x arc tg x .
16.	y	ctg 7 x arccos 2x3 .
18.	y	ecos x	ctg8x3 .
20.	y	sin3 7x arc ctg5x2 .

22.y cos 5x arctgx4 .

24.y ctg3 4x arcsin x .

26.	y	tg	x arc ctg3x5 .
28.	y	2tgx	arctg5 3x .
30.	y	cos4 3x arcsin 3x2 .

1.	y	arcctg 2 5x	ln(x	4) .	2.	y	arctg3 2x ln(x 5) .
		arccos4 x	ln(x2
3.	y			x 1) .	4.	y		arccos 2x 3 x .
5.	y	tg 4 3x arctg7x2 .			6.	5 x2	arcsin 3x3 .

135

7.	y	arctg5 x				log2 (x			3) .		8.
9.	y	e x	arcsin2 5x .								10.
11.	y	(x	4)5			arcctg3x2 .					12.
13.	y	e cos x arctg7x5 .									14.
15.	y	2sin x arcctgx4 .									16.
17.	y	3cos x arcsin2 3x .									18.
19.	y	lg(x		2)		arcsin5 x .					20.
21.	y	ln(x		9)		arcctg3 2x .					22.
23.	y	4 sin x arctg3x .									24.
25.	y	lg(x		3)		arcsin2 5x .					26.
27.	y	2 x arctg3 4x .									28.
29.	y	lg(x		3)		arcctg 2 5x .					30.
								Задание 5.9.
1.	y	tg 4 3x arcsin 2x3 .									2.
3.	y	2 x3 arctg7x4 .									4.
5.	y	3cos x ln(x2						3x	7) .		6.
7.	y	arccos3 5x						tgx4 .			8.
9.	y	arccos x2						ctg7x3 .			10.
11.	y	arctg 4 x				cos 7x4 .					12.
13.	y	(x		5)2 arccos3 5x .							14.
15.				2)7 arccos							16.
	y	(x							x .
17.	y	ln(x		3) arccos 3x4 .							18.
19.	y	(x		7)4 arcctg 2 7x .							20.
21.	y	3	x	4 arcsin4 5x .							22.
23.	y		(x	3)5 arcsin 2x3 .							24.
25.	y	tg3 x arcctg3x .									26.
27.	y	5 (x		4)2 arcsin 7x2 .							28.
29.	y	e cos x arcsin 2x .									30.

y

log3 (x

5) arccos3x .

y

log

4

(x

1)

arcsin4 x .

y

ctg3 4x

arctg 2x3 .

y

(x 1) arccos 3x4 .

y

3 x3arctg 2x5 .

y

ln(x

10)

arccos2 4x .

y

log

3

(x

1)

arctg5 7x .

y

lg(x

2) arcsin2 3x .

y

2cos x arcctg3 x .

y

log2 (x

3) arccos2 x .

y

ln(x

4) arcctg 4 3x .

y

log5 (x

1)

arctg 2 x3 .

y

(x

2)4 arcsin 5x4 .

y

(x

6)5 arcctg3x5 .

y

log2 (x

7)

arctg

x .

y

(x

5)7 arcctg7x3 .

y

5 x2 arccos5x4 .

y

4(x

7)6 arcsin 3x5 .

y

2 sin x arcsin3 2x .

y

(x

7)5 arcsin 7x4 .

y

log2 (x

4)

arctg3 4x .

y

3 x

3 arccos4 2x .

y

(x

3)5 arccos 3x6 .

y

3 (x

1)2 arccos 3x .

y

(x

2)3 arctg(7x

1) .

y

arcsin3 4x

ctg3x .

y

(x

5)3 arccos4 x .

136