y

4.2

2.8

1.4

x

0	2.4	4.8	7.2	9.6	12	14.4	16.8	19.2

-1.4

-2.8

-4.2

Рисунок 14

Задания для самостоятельного решения.

Провести полное исследование функций и построить их графики

							Задание 5.21.
1.	y		x				.					2.	y	1						.
			1 x2													1 x2
3.	y		x			.						4.	y								1		.
																x 1 x 2 x 3
			x2	1
5.	y		x2		.							6.	y			x2			1 3 .
			x2	1
7.	y 32x2							x2 1		3	.	8.	y	1				4x2 .
																x
9.	y		x2	1					.			10.	y			2x			1		.
																x			2
				x2															1
11.	y		x3					.				12.	y					x3				.
																					2
			3 x2													2 x			1

167

13.	y			x3			.
				x	1
15.	y			x		1 2			.
				x		1		3
17.	y			x5		8		.
				x4

19.y x2e x .

21.	y	x	ln x 1 .
23.	y	x2e x2 .
25.			x2
	y	xe	2 .
27.	y	x		ln x		.
					x
29.	y	x	sin x .

					Задание 5.22.
1.	y		x3		4		.
			x2
3.	y	2								.
			x2		2x
5.	y		12x					.
		9		x2
7.	y	4		x3			.
			x2
9.	y		2x3			1				.
			x	2
11.	y		x2								.
			x	1			2
13.	y	12			3x2
												.
			x2		12

x4

14. y x3 1 .

16.		x2	1 x 2
	y			.
			x

18.y exx .

20.		ex
	y		.
		x

22.y ln x2 1 .

24.	y	x3e x .
26.	y		1		.
		ex 1
28.	y	1	1				x
							.
				x

30.y x sin x .

2.	y					x2		x			1	.
							x		1
4.	y					4x2			.
						3	x2
6.	y					x2		3x				3	.
							x		1
8.	y					x2		4x				1	.
							x		4
10.	y					x		1 2			.
							x2
12.	y					1		1	2		.
								x
14.	y					9	6x 3x2
														.
						x2		2x				13

168

							8x
15.	y													.
						x2					4
17.		y				3x4					1					.
									x3
19.	y			8 x							1		.
				x					1 2
21.	y								4								.
				x2					2x							3
23.	y			x2					2x							7			.
				x2					2x							3
									x							2
25.	y															.
							x				2
27.	y		4				x				1 2
				x2					2x							4 .
29.	y			x2					6x							9			.
							x				1 2
										Задание 5.23.
1.	y			2x							3 e 2 x										1 .
3.	y		3ln								x					1 .
								x			3
5.	y			e2			x			.
			2				x
7.	y			x					2 e3 x .
9.	y		3				3ln									x				.
												x				4
11.	y			e2 x							2				.
				2 x							2
13.	y			2x							5 e 2 x										2 .

16.	y				x		1						2
													.
					x		1
18.	y						4x							.
				x			1				2
20.	y	1					2x3						.
							x2
22.	y						4											.
		3					2x									x2
24.	y	1								.
				x4			1
26.	y			x3			32						.
							x2
28.	y			3x			2				.
					x3
30.	y			x3			27x										54		.
									x3
2.	y			e2 x					1							.
				2 x					1
4.	y	3					x ex 2 .
6.	y	ln					x										1.
							x		2
8.	y			e2 x					1						.
				2 x					1
10.	y						2x						1 e2 x 1 .
12.	y	ln					x										2 .
						x			2
14.	y			e3			x
								.
		3					x

169