Ответ: 2,01; y 0, 625% .

Задания для самостоятельного решения.

С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой).

											Задание 5.24.
1.	5
		34 .
3.	4 16, 64 .
5.	5
		31 .
7.		2, 01 3										2, 01 2 .
		2,9												.
9.
		2,9 2										16
11.	4 15, 8 .
13.	5
		200 .
15.		2, 037										2	3		.
		2, 037 2											5

17. 327, 5 .

19.640 .

21. 101025 .

23.5, 07 3 .

25. 31, 02 .

27.arctg1, 05 .

29.tg 440 .

Задание 5.25.

1.arcsin 0, 6 .

3.e0,2 .

5.arcsin 0,54 .

2. 326,19 .

4.8, 76 .

6.	3
		70 .
8.	3
		65 .
10.		4	3, 02	.
		1	3, 02

12. 310 .

14.3, 03 5 .

16. 7130 .

18.17 .

20.1, 2 .

22.

3, 02 4

3, 02 3 .

24.4, 01 1,5 .

26.cos1510 .

28.cos 610 .

30.arctg 0,98 .

2.arctg 0,95 .

4.lg11 .

6.cos 590 .

172

7.	e2,01 .				8.	ln tg 460 .
9.					10.
	arctg 1, 02 .					arctg			0, 97 .
11.	arctg1, 01 .				12.	ln e2			0, 2 .
13.	arctg1, 03 .				14.	ln tg 47015 .
15.	lg 9,5 .				16.
						arctg			3,1 .
17.	22,1 .				18.	41,2 .
19.	tg 590 .				20.	log2 1,9 .
21.					22.	ctg 290 .
	arctg 3, 2 .
23.	sin 930 .				24.	lg1,5 .
25.	sin 290 .				26.	lg101 .
27.	sin 310 .				28.	lg 0,9 .
29.	e0,25 .				30.
						15 .

173

ЛИТЕРАТУРА

1.Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. –

Харьков: ХГУ, 1967. – 946 с.

2.Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1966. – 464 с.

3.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.

–М.: Наука, 1969. – 440 с.

4.Сборник задач по высшей математике / Под редакцией Рябушко А.П. –Минск: Высшая школа, 1999. – ТТ.1-3.

5.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1977. – 528 с.

6.Вища математика: Збірник задач / За ред. В.П. Дубовика, І.І.

Юрика. – К.: А.С.К., 2004. – 480 с.

7.Ляшко С.И. и др. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Вильямс, 2001. – Часть 1. – 432 с.

8.Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под. ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА,

2003. – 575с.

9.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике, типовые расчеты. – М.: Высшая школа, 1983.

10.Петров В.В., Урбанская В.С. Методические указания и варианты заданий к индивидуальным типовым расчетам по разделу «Теория пределов». – Жданов: ЖдМИ, 1982. – 12 с.

11.Пинчук Г.И. Семестровое задание по теме «Аналитическая геометрия на плоскости». – Жданов: ЖдМИ, 1973. – 10 с.

12.Богданова И.И. Домашнее задание по теме: «Аналитическая геометрия в пространстве». – Жданов: ЖдМИ, 1971. – 8 с.

13.Литвин Н.В., Тонких Л.С. Варианты индивидуальных заданий к типовому расчету по линейной, векторной алгебре и аналитической геометрии. Часть II. – Мариуполь: ПГТУ, 1996.

–57с.

14.Петров В.В. Методические указания к изучению темы «Введение в математический анализ» курса высшей математики и варианты заданий к индивидуальным типовым расчетам. – Мариуполь: ММИ, 1992. – 44 с.

174

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................	4
ГЛАВА 1 ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ....................................	6
§1. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.............................................................................	6
Задания для самостоятельного решения...........................................	9
§2. МАТРИЦЫ ......................................................................................	12
Задания для самостоятельного решения.........................................	15
§3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 19
Задания для самостоятельного решения.........................................	25
§4. РЕШЕНИЕ МАТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ ...................................	33
Задания для самостоятельного решения.........................................	36
ГЛАВА 2 ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ ................................	40
Задания для самостоятельного решения.........................................	46
ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ...............	54
§1. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ .........................................................	54
Задания для самостоятельного решения.........................................	58
§2. ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ...............................................	60
Задания для самостоятельного решения.........................................	62
§3 ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.......................................................	65
Задания для самостоятельного решения.........................................	66
§4. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ...	67
Задания для самостоятельного решения.........................................	71
§5. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА ...................................................	75
Задания для самостоятельного решения.........................................	83
ГЛАВА 4 ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ .........................................................	85
§ 1. ПРЕДЕЛЫ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ...........	85
Задания для самостоятельного решения.........................................	89
§ 2. ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ .................................................................	90
Задания для самостоятельного решения.........................................	93
§ 3. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ. СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО
МАЛЫХ.................................................................................................	96
Задания для самостоятельного решения.......................................	101
§ 4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ................................................	103
Задания для самостоятельного решения.......................................	109
ГЛАВА 5 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ........................................................................	114
§ 1.ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ..............	114
Задания для самостоятельного решения.......................................	129
§ 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ...............	140
Задания для самостоятельного решения.......................................	143
§ 3. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ НЕЯВНО
И ПАРАМЕТРИЧЕСКИ .....................................................................	146
Задания для самостоятельного решения.......................................	149

175

§4. ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ ..............................................................	151
Задания для самостоятельного решения.......................................	155
§ 5. ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ................................	157
Задания для самостоятельного решения.......................................	167
§ 6. ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО
ВЫЧИСЛЕНИЯ ..................................................................................	170
Задания для самостоятельного решения.......................................	172

176

Коляда Юрий Евгеньевич

Федосова Ирина Васильевна Лупаренко Елена Валентиновна Носовская Светлана Евгеньевна

Руководство к решению задач и индивидуальные задания по высшей математике.

Учебное пособие. Часть 1.

Техническое редактирование

и компьютерная верстка

Ахтырская О.А.

ПГТУ, ул. Университетская, 7

177