Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Vysshaya_matematika_Kolyada_Fedosova_Luparenko.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
5.54 Mб
Скачать

 

lim

2sin x

1

.

 

 

lim

tg 2x

1

.

 

 

 

 

 

 

29.

x

 

 

 

6x

 

 

 

30.

x

 

 

 

8x

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить пределы, используя второй замечательный предел и

его следствия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x

5

 

9 x 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1.

lim

 

 

 

2.

 

 

 

1

tgx

 

sin3 x

 

 

 

 

 

.

 

lim

 

 

 

 

 

.

 

6x

11

 

 

 

 

 

 

 

 

1

sin x

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

3x

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

lim x 1

 

2x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

7.

lim 1

tg 2

x

 

 

 

 

2 x .

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

lim 3

2x 1

 

x .

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

lim 3x

 

2 x2

 

 

1 .

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

lim

 

 

3x

5

 

 

 

 

ln

 

x

5

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

lim 2x

 

1 x

1 .

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.

lim

 

 

2x

3

 

 

 

ln

 

x

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.

lim

 

5sin2 x

 

 

 

 

cos2 x 2ctg

 

 

 

 

cos

2

 

x

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.

lim

 

 

x

 

2

 

 

 

 

ln

2x

1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.

lim

 

 

2x

1

 

 

 

ln

 

x

3

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.

lim

 

 

2x

7

 

 

 

 

ln

 

x

4

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim 2x

3 x 2 .

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

cos x x2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

lim cos x sin x .

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

lim

2x

 

x2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

lim

 

x2

 

 

x

11

 

2 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

x

2

 

11x

1

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

ln x .

 

14.

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

tg 9 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

3ctg 9x

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

16.

lim

 

3x

 

4

 

 

x

2 .

 

 

 

 

 

 

3x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

2n

5

 

ln 1

x .

18.

lim

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

1

tgx

cosec x

.

 

20.

lim

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

 

 

 

 

 

 

 

ln x

1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

22.

lim 2

 

x 1

x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

24.

lim 3

 

x 2

 

x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x .

 

26.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

1

 

 

 

 

 

lim

5

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

1 .

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x

ln a

 

27.

lim

x 4

2

4

 

.

28. lim

.

 

5

 

5

 

x

a

 

x 2

 

 

 

x a

 

 

 

x 2

22

 

 

 

 

 

 

102

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]