2. Відносні величини, їх суть, форми вираження та основні види

У статистиці поряд з абсолютними величинами широко використовуються відносні величини.

• Відносними називають величини, які виражають кількісні, співвідношення між абсолютними або середніми показниками.

По суті відносна величина є дріб, чисельником якого є величина, яку порівнюють, а знаменником – з якою порівнюють. Знаменник називають основою, або базою порівняння.

Залежно від бази порівняння відносні величини виражають у коефіцієнтах (за базу взято одиницю), процентах (за базу взято 100), проміле (1 000), продециміле (10 000).

Важливою умовою правильного застосування відносних величин є порівнювальність показників, які використовуються для їх обчислення, за періодами часу, територією, охопленням одиниць сукупності, одиницями вимірювання, способами обліку тощо.

Залежно від пізнавального значення відносні показники класифікують за такими ознаками:

• відношення між однойменними показниками;

• відношення між різнойменними показниками.

Перша група являє собою відносні величини, які не мають розмірності, їх виражають у процентах і коефіцієнтах. Показники цієї групи досить різноманітні.

За призначенням їх поділяють на такі види:

• відносні величини структури;

• відносні величини виконання плану;

• відносні величини виконання планового завдання;

• відносні величини динаміки;

• відносні величини порівняння.

Друга група показників включає:

• відносні величини інтенсивності;

• відносні величини координації.

• Відносні величини структури характеризують склад суспільного явища, тобто показують, яку питому вагу займають окремі частини в усьому явищі. Розраховують їх відношенням частини до цілого. Виражаються вони в процентах або частках одиниці.

Наприклад, все населення України у 2001 році становило 49,3 млн. чол., з них 33,5 млн. чол. міське. Частка міського населення у загальній його кількості становила: (33,5 : 49,3) * 100 = 68,0 %.

• Відносні величини виконання плану (договірних зобов’язань, державного замовлення) характеризують рівень виконання прогнозованих розрахунків. Їх одержують шляхом порівняння фактично досягнутого рівня у звітному періоді з рівнем, передбаченим планом (договорами або державним замовленням).

Наприклад, державне замовлення на підготовку кадрів у 2004 році для навчального закладу було встановлено на рівні 150 чол., фактично випуск спеціалістів становив 143 чол. Відносна величина виконання державного замовлення буде становити: (143 : 150) * 100 = 95,3 %. Таким чином, недовиконання плану державного замовлення на підготовку кадрів становить 4,7 %.

• Відносні величини виконання планового завдання характеризують відношення планового показника на наступний період до фактично досягнутого за попередній період.

Наприклад, обсяг поставок продукції на підприємстві у ІІІ кварталі звітного року дорівнював 500 млн. грн., а на ІV квартал обсяг поставок прогнозується в обсязі 510 млн. грн. (договірні зобов’язання). Звідси відносна величина прогнозування буде становити (510 : 500) * 100 = 102 %. Тобто на ІV квартал передбачається збільшення обсягу поставок продукції порівняно з ІІІ кварталом на 2 %.

• Відносні величини динаміки характеризують зміни однорідних явищ у часі. Визначають як співвідношення фактично досягнутого рівня у звітному періоді з рівнем одного із попередніх періодів, прийнятих за базу порівняння. Відповідно до обраної бази порівняння можуть бути ланцюгові і базисні.

• Ланцюгові відносні величини динаміки визначають відношенням рівнів наступного і попереднього періодів.

• Базисні відносні величини динаміки розраховують відношенням рівня відповідного наступного періоду до певного рівня, прийнятого за базу порівняння.

Відносні величин планового завдання, виконання плану та динаміки пов’язані між собою таким чином:

Наприклад, фактична собівартість одиниці продукції у базисному році (С_баз) склала 18 гр. од. Планом передбачалось у звітному році знизити собівартість одиниці продукції (С_пл) до 16 гр. од., фактична собівартість у звітному році (С_ф) становила 15 гр. од. За наведеними даними обчислимо:

1) Відносна величина планового завдання (В_пз)

В_пз =

2) Відносна величина виконання плану (В_вп)

В_вп =

3) Відносна величина динаміки (В_д)

В_д=

Планом за звітний рік передбачено знизити собівартість одиниці виробу по відношенню до собівартості минулого року на 11,1 % (88,9 – 100), а фактично собівартість у звітному році порівняно з минулим роком знизилась на 16,7 % (83,3 – 100). Фактична собівартість була нижча від запланованої на 6,2 % (93,8 – 100).

• Відносні величини порівняння показують співвідношення однойменних величин різних сукупностей, одну з яких взято за базу порівняння. Їх виражають у процентах або коефіцієнтах.

Наприклад, загальний обсяг інвестицій в Україну станом на 1 січня 2001 року становив: з Російської Федерації – 314,3 млн. дол., а з США – 635,8 млн. дол. Порівнявши ці показники, одержимо: 635,8 : 314,3 = 2,02, тобто обсяг інвестицій в Україну з США перевищує обсяг інвестицій з РФ у 2 рази.

• Відносні величини інтенсивності характеризують відношення двох різнойменних ознак тієї самої сукупності, показують ступінь поширення одного явища порівняно з іншими взаємопов’язаними явищами. Обчислюються як співвідношення двох різнойменних величин, виражаються іменованими величинами, в яких поєднуються одиниці виміру чисельника і знаменника.

Наприклад, густота населення, виробництво продукції на душу населення, випуск продукції у розрахунку на одиницю основних виробничих фондів.

Наприклад, за даними статистичного щорічника в Україні в 2000 році валовий внутрішній продукт у фактичних цінах становив 172 952 млн. грн., кількість наявного населення станом на 01.01.2001 р. – 49,3 млн. чол., територія – 603,7 тис. км². За цими даними можна обчислити такі відносні показники інтенсивності:

а) ВВП у розрахунку на душу населення:

172 952 : 49,3 = 3 508,2 грн./чол.;

б) густота населення:

49,3 : 603,7 = 82 чол./км².

Розрізняють прості і складені показники інтенсивності. Складені показники при аналізі можна розкласти на прості відносні величини, що мають самостійне значення.

Наприклад, середній виробіток одного вантажного автомобіля за місяць становить відношення обсягу перевезень, виконаних за місяць, до наявної кількості автомобілів. У свою чергу, середні перевезення одним автомобілем за місяць залежать від кількості відпрацьованих машино-днів, машино-змін і середнього виробітку (перевезень) за зміну. Тому цей показник можна розкласти на прості показники за такою схемою:

• Відносні величини координації показують співвідношення між складовими частинами цілого. При цьому одну із складових частин цілого беруть за базу порівняння і знаходять відношення до неї решти частин.

Наприклад, у 2001 році в Україні проживало 33,5 млн. чол. міського і 15,8 млн. чол. сільського населення.

33,5 : 15,8 = 2,1. Це означає, що чисельність міського населення у 2,1 рази більша за чисельність сільського населення, тобто на одного мешканця села припадає понад два міських жителі.