2. Графіки порівняння статистичних величин

Здебільшого для графічного порівняння величин статистичного показника застосовують діаграми.

Діаграма –це вид графіка, в якому цифровим (кількісним) даним відповідають різні геометричні фігури і лінії.

Залежно від способу зображення статистичних даних вони можуть бути в одному вимірі, коли ці дані зображують у вигляді прямих ліній або смуг однакової ширини, і в двох вимірах (площинні), на яких дані зображують за допомогою площ геометричних фігур.

До першого виду належать: лінійні, стовпчикові, стрічкові та ін.; до другого – прямокутні (квадратні, “Знак Варзара”), колові, секторні, радіальні, фігурні.

• Стовпчикові діаграми – найбільш простий, наочний і поширений вид графіка в одному вимірі. На цьому виді діаграм статистичні дані зображують у вигляді прямокутників (стовпчиків) однакової ширини, розташованих вертикально.

Правила побудови:

• ширина стовпчиків та відстань між ними повинні бути однаковими;

• стовпчики розташовують від меншого до більшого або навпаки;

• в основі стовпчиків проводиться та виділяється базова лінія;

• вказуються назва і цифрові дані стовпчиків;

• на шкалі повинні бути поділки, основні з яких позначаються цифрами;

• вказують одиниці виміру;

• іноді допускається розташовувати стовпчики впритул один до одного.

Покажемо побудову стовпчикової діаграми на прикладі за даними таблиці 1.8.1.

Таблиця 1.8.1. Виробництво телевізорів кольорового зображення заводами України за певний період часу.

Завод	Загальний випуск телевізорів , тис. шт	Середня ціна одного телевізора, гр. од.	Загальна вартість вироблених телевізорів, тис. гр. од.
Львівський	30	650	19500
Київський	25	450	11250
Сімферопольський	15	670	10050

На осі абсцис на однаковій відстані один від одного відкладають три рівні відрізки – основи стовпчиків. Заводи розташовують ранжировано: за зменшенням виробництва.

Рис. 1.8.1. Виробництво телевізорів кольорового зображення заводами України за певний проміжок часу.

• Стрічкові діаграми. На відміну від стовпчикових, при побудові стрічкових діаграм, якими зображують розмір явища, розташовують не по вертикалі, а по горизонталі. Вимоги, що ставляться до побудови цього виду діаграм, аналогічні вимогам до стовпчикових діаграм.

Приклад діаграми зображено на рис. 1.8.2.

Рис. 1.8.2. Виробництво телевізорів кольорового зображення заводами України за певний проміжок часу.

• Квадратні діаграми використовують для порівняння абсолютних величин. Щоб визначити сторони квадрата, потрібно добути корінь квадратний із абсолютного значення, що характеризує явище, у нашому випадку з обсягу виробництва телевізорів.

Для Львівського заводу ; Київського - ; Сімферопольського - . Добираючи масштаб, орієнтуються на найбільше значення. Прийнявши масштаб 2=1 см, визначимо сторони квадратів для заводу Львова – 5,5:2=2,75 см; Києва – 5,0:2=2,5 см; Сімферополя – 3,9:2=1,95 см. За цими даними побудуємо квадратну діаграму (рис. 1.8.3.).

Завод: Львівський Київський Сімферопольський

Рис 1.8.3. Виробництво телевізорів кольорового зображення заводами України за певний проміжок часу.

• Колові діаграми своєю площею відображують величину досліджуваного явища. Радіуси кіл пропорційні кореню квадратному значень порівнюваних показників. Отже, щоб знайти радіус, потрібно добути корінь квадратний із абсолютних значень.

Довжина радіуса при масштабі 3=1 см становить: для заводу Львова : 5,5:3=1,83 см; Києва – 5,0;3=1,66 см; Сімферополя – 3,9:3=1,30 см. Після того, як визначили довжини радіусів, описують кола і дістають відповідну діаграму (рис. 1.8.4.).

Завод: Львівський Київський Сімферопольський

Рис. 1.8.4. Виробництво телевізорів кольорового зображення заводами України за певний проміжок часу.

• “Знак Варзара” застосовують у тих випадках, коли потрібно порівняти три взаємопов’язані показники, один з яких дорівнює добутку двох перших. Цей вид діаграм уперше запропонував російський статистик В. Е. Варзар.

В даному випадку установлюють два масштаби: один – для множника, який приймають за основу, а другий – для множника, який беруть за висоту.

Наведемо принцип побудови за даними таблиці 1.8.1.. Основою прямокутника є кількість телевізорів, висотою – середня ціна одного телевізора, площа прямокутника - вартість всіх виготовлених телевізорів. Масштаб для основи прямокутника (10 тис. шт. = 1 см.) і висоти (200 грн. = 1 см) (Рис. 1.8.5.).

30 тис. шт. 15 тис. шт.

10050

тис.

гр. од.

19500

тис. гр. од.

25 тис. шт.

11250 тис. гр. од.

650гр.од. 450гр.од. 670 гр. од.

Завод: Львівський Київський Сімферопольський

Рис. 1.8.5. Порівняльні обсяги роботи деяких заводів за кількістю виготовлених телевізорів, середньою ціною і вартістю.

Збільшити наочність зображення статистичних даних можна, замінивши абстрактні геометричні фігури малюнками. Такий вид діаграм називають фігурними діаграмами.

Фігурні діаграми будують двома способами:

• малюють фігури, розмір яких пропорційний розміру зображуваного явища;

• встановлюють певний масштаб для кількості фігур.

У нашому прикладі одна картинка-символ може відповідати 5 тис. телевізорів. Ці картинки розташовують у вигляді стрічки. Тоді для Львівського заводу стрічка складатиметься з 6 картинок-символів (30:5=6); Київського – з п’яти (25:5=5); Сімферопольського – з трьох (15:5=3).