2. Суть і завдання кореляційного аналізу

Кореляційний аналіз – це метод дослідження взаємозалежностей ознак у генеральній сукупності, які є випадковими величинами з нормальним характером розподілу.

За допомогою кореляційного аналізу розв’язують такі завдання:

• виявляють наявність і форму зв’язку результативної ознаки з одним або кількома факторами;

• кількісно оцінюють зміни залежної величини від факторів, що впливають на неї;

• встановлюють тісноту зв’язку результативного показника з одним фактором, або їх комплексом;

• аналізують загальний обсяг варіації залежної величини і визначають вплив окремих факторів у цьому варіанті;

• статистично оцінюють вибіркові показники кореляційного зв’язку.

Кореляційний аналіз складається з таких послідовних етапів:

1. Встановлення і відбір найбільш істотних ознак для аналізу.

2. Визначення напряму і форми зв’язку результативного і факторних показників та вибір типу математичного рівняння для аналізу існуючих зв’язків.

3. Розрахунок характеристик кореляційної залежності.

4. Статистична оцінка вибіркових показників зв’язку.

Основні поняття і термінологія при здійсненні кореляційного аналізу.

Кореляція – це залежність між випадковими величинами, що не має суворого функціонального характеру.

Регресія – це лінія, вид залежності середньої величини результативної ознаки від факторної.

Рівняння регресії (кореляційного зв’язку) – аналітичне рівняння, за допомогою якого відображується зв’язок між досліджуваними ознаками.

Коефіцієнт регресії показує, як зміниться середня величина результативної ознаки при зміні факторної на одиницю свого натурального виміру.

Кореляційне поле – точковий графік у прямокутній системи координат. На осі абсцис відкладають факторну ознаку (х), на осі ординат – результативну (у). На поле наносяться точки з координатами (х, у), які відповідають значенням ознак окремих одиниць спостереження. За розташуванням точок можна виявити характер залежності. Чим більший розкид точок по кореляційному полю тим слабша залежність. Розкид точок у певному напрямі свідчить про прямий чи обернений зв’язок.

Переваги кореляційного аналізу над методом статистичних групувань:

• можливість виявити існуючі закономірності у більш загальному вигляді, ніж при групуванні; елімінування випадкових коливань досліджуваних залежностей:

• можливість одночасно вивчати взаємозв’язок між кількома ознаками;

• одержання показників тісноти зв’язку , що взагалі не властиве групуванню;

• за показниками кореляції і регресії, розрахованими для вибіркової сукупності, можна оцінити відповідні параметри генеральної сукупності із заданою ймовірністю;

• забезпечення високої щільності інформації.

Слід відзначити дві особливості, властиві кореляційному аналізу:

1. при його використанні вирішальне значення має всебічний попередній економічний аналіз господарської діяльності. Зв’язок між ознаками і властивостями не є результатом математичних розрахунків, а ґрунтується на природі самих економічних явищ. Методи математичної статистики допомагають лише краще виразити об’єктивно існуючі закономірності економічних процесів;

2. кореляцію можна виявити лише досліджуючи достатньо велику сукупність одиниць.