6. Індекси динаміки середнього рівня інтенсивного показника

У статистико-економічному аналізі нерідко доводиться порівнювати такі інтенсивні показники, як середня собівартість одиниці продукції певного виду, середня ціна, середня заробітна плата, середня урожайність.

Аналіз динаміки середнього рівня здійснюють на основі системи взаємозалежних індексів. На середню величину впливає як значення ознаки x так і чисельність окремих варіантів сукупності (частот). Очевидно, що й динаміка середньої величини визначається цими факторами: а) зміною значень ознаки х і б) структурних зрушень.

• Індекс змінного складу – це відношення середніх рівнів інтенсивного показника за поточний і базисний періоди:

, або ;

де х₀ і х₁ - рівні осередненого показника;

n₁ і n₀ - частоти.

Величина цього індексу залежить від двох факторів: зміни самого показника, так і співвідношення частот, тобто структурних зрушень.

• Індекс фіксованого складу дозволяє визначити зміну середнього рівня за рахунок зміни самого показника без врахування впливу структурних зрушень. Формула має вигляд:

, або .

• Індекс структурних зрушень дозволяє визначити зміну середньої за рахунок структурних зрушень. Індекс визначають за формулою:

.

Між індексами середніх величин існує такий взаємозв’язок:

7. Територіальні індекси

Територіальні індекси – це узагальнюючі показники, тобто відносні величини, що дають порівняльну характеристику в розрізі територій і об’єктів.

Загальні принципи побудови територіальних індексів подібні до принципів побудови динамічних індексів. Проте територіальні індекси дещо специфічні при виборі бази порівняння.

Порівняння показників можна здійснювати або по двох територіях (об’єктах), або по колу територій (об’єктів). У першому випадку базою може бути показник будь-якої з територій, а в другому – база порівняння повинна бути економічно обґрунтованою.

Наприклад, якщо порівнюється продуктивність праці робітників по колу однотипних підприємств із приблизно однаковими техніко-економічними умовами виробництва, то цілком очевидно, що за базу порівняння слід узяти підприємство, яке має найвищий рівень продуктивності праці.

При побудові територіальних індексів інтенсивних показників вагами можуть бути:

• екстенсивний показник, що відноситься до території, на якій інтенсивний показник є більш динамічним;

• середня величина екстенсивного показника по сукупності одиниць порівнювальних територій;

• екстенсивний показник, прийнятий за стандарт.

При побудові територіальних індексів для екстенсивних показників як вимірники можуть виступати середній рівень інтенсивного показника:

• по території, по якій здійснюється порівняння;

• встановлений для території, прийнятої за стандарт.

Стандартні показники найчастіше використовують як вагу та співвимірники при побудові територіальних індексів.

Питання для самоконтролю і корекції знань

1. Що таке статистичні індекси?

2. Які завдання вирішуються за допомогою індексного методу аналізу?

3. За якими ознаками класифікують індекси? Назвіть види індексів.

4. Чим загальний індекс відрізняється від індивідуального?

5. Чому агрегатна форма індексу є основною формою побудови загального індексу?

6. Поясніть суть і методику побудови агрегатних індексів.

7. Які ознаки називають об’ємними (кількісними), які – якісними?

8. Які особливості моделювання загальних індексів фізичного обсягу і цін?

9. Поясніть суть середньозважених індексів.

10. Який вигляд мають індекси середніх величин?

11. Що характеризує індекс змінного складу?

12. Що таке індекс фіксованого складу?

13. Що показує індекс структурних зрушень?

14. Які особливості побудови територіальних індексів?