Тестові завдання для самоконтролю і корекції знань

1. За характером досліджуваних об’єктів розрізняють індекси...

а) індивідуальні і загальні;

б) об’ємних і якісних показників;

в) ланцюгові і базисні;

г) динамічні і територіальні.

2. За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяють на....

а) об’ємних і якісних показників;

б) ланцюгові і базисні;

в) індивідуальні і загальні;

г) агрегатні і середні з індивідуальних.

3. Залежно від методології обчислення загальні індекси поділяють...

а) динамічні і територіальні;

б) агрегатні і середні з індивідуальних;

в) ланцюгові і базисні;

г) індекси об’ємних і якісних показників.

4. Залежно від бази порівняння розрізняють індекси...

а) індивідуальні і загальні;

б) динамічні і територіальні;

в) агрегатні і середні з індивідуальних;

г) ланцюгові і базисні.

5. Індекси, які характеризують зміну складного явища це...

а) індивідуальні;

б) загальні;

в) індекси об’ємних показників;

г) індекси якісних показників.

6. Не належать до індексів середніх величин індекси...

а) міжгрупові;

б) змінного складу;

в) постійного складу;

г) структурних зрушень.

7. Обсяг виготовленої продукції позначають літерою:

а) – q;

б) – p;

в) – z;

г) – t.

8. Загальний абсолютний приріст товарообігу у фактичних цінах розраховують за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

9. Індекс фіксованого складу показує зміну середнього рівня за рахунок зміни...

а) самого показника;

б) самого показника і структурних зрушень;

в) структурних зрушень;

г) попередні відповіді вірні.

10. Індекс змінного складу показує зміну середнього рівня за рахунок зміни...

а) самого показника;

б) самого показника і структурних зрушень;

в) співвідношення частот;

г) структурних зрушень.

Матриця відповідей на тести

Запитання	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Відповідь	б	в	б	г	б	а	а	в	а	б

Завдання для самостійної роботи Практична робота №4

Тема: Індекси.

Мета: Відпрацювати вміння і навички обчислення агрегатного, середнього арифметичного і гармонічного індексів, базисних і ланцюгових індексів з постійними і змінними вагами.

Забезпечення заняття: роздатковий матеріал: методичні вказівки; типові задачі; завдання для самостійної роботи.

ТЗН: МК.

Хід роботи

1. Ознайомлення з методичними вказівками.

2. Розв’язування типових задач.

3. Самостійна робота студентів по обчисленню індексів.

Методичні вказівки

Статистичний індекс – це узагальнюючий показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних.

За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на індивідуальні (дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища) і загальні (характеризують зміну складного явища).

Загальні індекси залежно від методології обчислення поділяють на агрегатні (відношення сум добутків індексованих величин та їх співвимірників) і середні з індивідуальних (перетворені з агрегатних шляхом підстановки значення ознаки виражене через індивідуальний індекс). Якщо підстановка здійснюється в чисельнику, одержуємо середній арифметичний індекс, якщо в знаменнику – середній гармонічний індекс.

При вивченні динаміки явища обчислюють базисні індекси (якщо порівняння здійснюють з першим показником ряду динаміки) і ланцюгові (порівняння здійснюють період з періодом).

Типова задача №1

Обчислити індивідуальні і загальні індекси: фізичного обсягу, цін і вартості реалізації товарів за вихідними даними:

Вихідні дані					Розрахункові дані
Вид товару	Ціна одиниці товару, гр. од.		Кількість проданих товарів, шт.		Вартість проданих товарів, гр. од.
	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період в базисних цінах	Звітний період
	p0	p1	q0	q1	p0 *q0	p0 * q1	p1 *q1
A	18,40	18,00	400	446	7360,0	8206,4	8028,0
B	7,60	8,20	260	280	1976,0	2128,0	2296,0
C	6,10	6,50	380	300	2318,0	1830,0	1950,0
РАЗОМ	Х	Х	Х	Х	11654,0	12164,4	12274,0

Розв’язок №1

Для визначення зміни цін на окремі товари розрахуємо індивідуальні індекси цін за формулою:

; ; .

Зміну кількості проданих товарів окремих видів визначимо за допомогою індивідуальних індексів фізичного обсягу за формулою:

; ; .

Обчислені індивідуальні індекси свідчать, що у звітному періоді порівняно з базисним ціна на товар А – зменшилася на 2,2 %, а на товари В і С зросли відповідно на 7,9 % і 6,6 %. Обсяг реалізації збільшився по товару А на 11,5 %, по товару В на 7,7 %, а товару С було реалізовано менше ніж у базисному періоді на 15,9 %.

Для характеристики зміни цін і обсягу продажу всіх товарів в цілому обчислимо загальні індекси:

Загальний індекс цін

.

Отже, ціни у звітному періоді порівняно з базисним в середньому зросли в 1,009 , або на 0,9 %.

Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту:

.

Це означає, що в цілому фізичний обсяг товарообороту (кількість проданих всіх товарів) збільшився на 4,4 %.

Загальний індекс товарообороту у фактичних цінах

Це означає, що у звітному періоді порівняно з базисним товарооборот у фактичних цінах зріс на 5,3 % і відбулося це за рахунок зростання цін на 0,9 % і збільшення обсягу реалізації товарів на 4,4 %.

Типова задача №2

Обчислити середньозважені індекси: середній арифметичний індекс фізичного обсягу і середній гармонічний індекс цін за вихідними даними:

Товар	Торговий оборот, тис. гр. од.		Індивідуальні індекси		Умовний агрегат
	Серпень	Вересень	Цін	Фізичного обсягу
	q0p0	q1p1	ip	iq
1	2	3	4	5	6	7
Борошно	6400	7845	0,9880	1,2500	8000	7940
Цукор	8400	9940	1,0143	1,1667	9800	9800
Олія	8750	9600	0,9600	1,1429	10000	10000
РАЗОМ	23550	27385	х	х	27800	27740

Для обчислення загальних агрегатних індексів потрібен умовний торговий оборот Σ q₁p₀ . Прямим способом його обчислити не можливо, оскільки відсутні дані про обсяги продаж окремих товарів в натуральному вираженні і немає даних про ціни цих товарів. Умовний торговий оборот визначимо шляхом коригування фактичних оборотів відповідними індивідуальними індексами (гр. 6 і 7 таблиці) і обчислюємо загальні індекси цін і фізичного обсягу, як середньозважені індекси:

Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту

тобто у вересні порівняно з серпнем кількість реалізованої продукції збільшилась на 18 %.

Загальний індекс цін

Ціни в середньому зменшились на 1,3 %.

Типова задача №3

Обчислити базисні і ланцюгові індекси фізичного обсягу виготовленої продукції за даними:

	І кв.	ІІ кв.	ІІІ кв.	ІV кв.
Виготовлено деталей, шт	200	180	210	250

Розв’язок №3

Ланцюгові індекси обчислюють за формулою ; ;

; .

Обчислені індекси характеризують зміну випуску продукції в кожному кварталі порівняно з попереднім кварталом.

Базисні індекси визначимо порівнянням випуску продукції кожного кварталу з випуском 1 кварталу ; ; ; .

Взаємозв’язок базисних і ланцюгових індексів:

• обчислення базисних індексів на підставі ланцюгових

0,900*1,167*1,190=1,25;

0,900*1,167=1,05.

• обчислення ланцюгових індексів на підставі базисних

1,050:0,900=1,167;

1,250:1,050=1,190.

Завдання для самостійної роботи

Задача №1

Обчислити індивідуальні і загальні індекси: фізичного обсягу, собівартості одиниці продукції і загальних витрат за вихідними даними:

Вихідні дані
Вид товару	Собівартість одиниці товару, гр. од.		Кількість виготовлених одиниць товару, шт
	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період
	z0	z1	q0	q1
А	35,50	35,00	450	470
В	15,50	16,00	250	300
С	10,00	9,50	500	530

Задача №2

Обчислити середньозважені індекси фізичного обсягу і собівартості за даними:

Продукція	Загальні витрати, тис. гр. од.		Індивідуальні індекси
	2004 р.	2005 р.	Собівартості одиниці пр-і	Фізичного обсягу
	q0z0	q1z1	iz	iq
Молоко	580000	630000	0,975	1,130
Масло	870000	950000	1,115	1,220
Кефір	890000	990000	0,950	1,150

Задача №3

Обчислити базисні і ланцюгові індекси фізичного обсягу проданого масла “Вершкового” за даними супермаркету “Юр’ївський” за ІІІ і ІV квартали 2005 року.

	Липень	Серпень	Вересень	Жовтень	Листопад	Грудень
Продано масла “Вершкового”, т	1,5	1,6	1,9	2,5	3,0	4,0

За результатами розв’язків кожної задачі зробити висновки.