1. Сложности алгоритмизации моделирования

Стремление к совершенству требует алгоритмизации, и для многих исследователей исходным стремлением было найти наиболее эффективную последовательность этапов в работе с моделями. Однако здесь обнаружилось, что в практике моделирования чаще всего не удается строго выдержать рекомендуемую последовательность действий. Более того, стало очевидным, что вообще не существует какого-то единого, пригодного для всех случаев алгоритма работы с моделями. Это вызвано разными причинами.

Во-первых, как мы знаем (см. § 2.4), модель функционирует в культурной среде, и конкретное окружение каждой модели может настолько отличаться, что опыт работы с одной моделью не может без изменений переноситься на другую.

Во-вторых, требования, предъявляемые к модели, противоречивы:

полнота модели противоречит ее простоте, точность модели - ее размерности, эффективность - затратам на реализацию. Многое в истории данной модели зависит от того, какой именно компромисс выбран между этими противоречащими критериями.

В-третьих, с самого начала невозможно предусмотреть все детали того, что произойдет в будущем с любой моделью. Моделирование призвано устранить неопределенность, но существует неопределенность и в том, что именно надо устранять. Начальные цели впоследствии могут оказываться неполными. Например, по результатам испытаний опытного образца часто приходится вносить изменения в техническое задание и снова возвращаться к этапам проектирования образца. Приведем другой пример: после интерпретации результатов имитационного моделирования цели уточняются, в модель вносятся изменения и моделирование повторяется. Недостатки модели проще и легче обнаружить и исправить в ходе моделирования, чем предусмотреть их заранее. Это еще одна причина динамичности моделей.

Однако среди всех причин невозможности полной алгоритмизации процесса моделирования особо выделяются еще две, последние по счету, но не по важности. Они различаются тем, насколько большой-вес придается роли отдельного человека в развитии модели.

Желая выявить алгоритм моделирования, естественно обратиться к инженерной и научной практике: ведь именно в этих видах деятельности наиболее сильно выражено стремление к формализации, точности, определенности. Появляется надежда на обнаружение закономерностей моделирования при наблюдении работы инженеров и ученых над созданием моделей. Оказалось, что даже в этой области "любой набор правил для разработки моделей в лучшем случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предположительно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в ее построении" [22, с. 33].

Более того, даже в чистой математике разработка моделей невозможна без эвристического, творческого, неформального начала [I]. К. Жаблон и К. Симон анализируют эту ситуацию следующим образом:

"Как же тогда можно убедиться, что та или иная реальная задача может быть простым способом смоделирована? Только если найдена простая модель! Этот ответ не шутка. Теория разрешимости Геделя и Клини дает такой результат: не существует универсальной программы, которая при рассмотрении реальной задачи могла бы решить, существует ли подходящая модель, и которая могла бы ее построить" [б].

Обсуждение вопроса о соотношении формальных и эвристических приемов в процессе построения моделей завершим словами Р. Шэннона:

"Искусством моделирования могут овладеть те, кто обладает оригинальным мышлением, изобретательностью и находчивостью, равно как и глубокими знаниями систем и физических явлений, которые необходимо моделировать. Не существует твердых и эффективных правил относительно того, как надо формулировать задачу в самом начале процесса моделирования, т.е. сразу же после первого знакомства с чей. Не существует и магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор переменных, и параметров, соотношений, описывающих поведение системы, и ограничений, а также критериев оценки эффективности модели. Помните, что никто не решает задачу в чистом виде, каждый оперирует с моделью, которую он построил, исходя из поставленной задачи. Все эти соображения должны помочь читателю правильно разобраться в особенностях моделей и в некоторых вопросах искусства моделирования" [22, с. 35].

Итак, говоря о том, как отдельные люди осуществляют построение моделей, мы должны признать, что в этом процессе кроме осознанных формализованных, технических и научных приемов огромную, решающую роль играет то, что мы называем творчеством, интуитивным искусством. В этом одна из главных причин невозможности полной формализации процесса моделирования.