2. Современное понятие эксперимента

1. Стало ясно, что есть наблюдаемые явления, в принципе не допускающие числовой меры (например, "количество материнской любви"), но которые можно фиксировать в "слабых", "качественных" шкалах и эти результаты учитывать в моделях, получая качественные, но вполне научные выводы (см. § 6.2).

2. Расплывчатость некоторых наблюдений также признана их неотъемлемым природным свойством, которому придана строгая математическая форма, и разработан формальный аппарат "работы" с такими наблюдениями (см. § 6.3).

3. Хотя по-прежнему считается, что чем точнее измерения, тем лучше, теперь осознано, что погрешности измерений являются не только чем-то побочным, чуждым для измерений (сторонние помехи, результат небрежности или ошибок оператора и т.п.), но и неотъемлемым, естественным и неизбежным свойством самого процесса измерения ("шумы квантования", соотношения неопределенности, собственные шумы аппаратуры), Проверяемые на практике модели должны быть не только гипотезами об исследуемом объекте, но и гипотезами об ошибках измерения.

4. Широкое распространение получили статистические измерения, т.е. оценивание функционалов распределений вероятностей по реализации случайного процесса; этот класс измерений важен потому, что большинство временных зависимостей входов и выходов носит сигнальный характер. Для таких измерений требуется специфическая методика и техника.

В данной главе будет затронута еще одна важная тема. Хотя для проведения эксперимента необходима модель объекта, с которой мы экспериментируем, а для уточнения модели объекта необходим эксперимент, здесь нет порочного круга: после завершения очередного цикла следующий начинается с новой, измененной модели. Ситуация напоминает не вращающееся колесо, а катящийся снежный ком: с каждым оборотом он становится больше, весомее.

Подведем итог: В современное понятие измерений включаются: пассивные наблюдения и активные эксперименты; количественные и качественные данные; точные, расплывчатые и зашумленные результаты опыта.

2. 6.2. Измерительные шкалы

Измерение - это алгоритмическая операция, которая данному наблюдаемому состоянию объекта, процесса, явления ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ. Такое соответствие обеспечивает то, что результаты измерений содержат информацию о наблюдавшемся объекте, количество же информации зависит от степени полноты этого соответствия и разнообразия вариантов (см. § 5.7) . Нужная нам информация получается из результатов измерения с помощью их преобразований, или, как еще говорят, с помощью обработки экспериментальных данных.

Совершенно ясно, что чем теснее соответствие между состояниями и их обозначениями, тем больше информации можно извлечь в результате обработки данных. Менее очевидно, что степень этого соответствия зависит не только от организации измерений (т.е. от экспериментатора), но и от природы исследуемого явления, и что сама степень соответствия в свою очередь определяет допустимые (и недопустимые) способы обработки данных.

В данном параграфе мы будем рассматривать только такие объекты, про любые два состояния которых можно сказать, различимы они или нет, и только такие алгоритмы измерения, которые различным состоя-ниям ставят в соответствие разные обозначения, а неразличимым состояниям - одинаковые обозначения . Это означает, что как состояния объекта, так и их обозначения удовлетворяют следующим аксиомам эквивалентности:

1°. A=A (рефлексивность).

2°. Если А = В, то В = А (симметричность).

3°. Если А=В и В=С, то А=С (транзитивность).

Здесь символ = обозначает отношение эквивалентности; в том случае, когда А и В - числа, он означает их равенство.