2. Типы переменных системы

Рассмотрим трехуровневую классификацию систем по типу входных (X), выходных (Y) и внутренних (Z) (если описание ведется не на уровне "черного ящика") переменных. Принципиально разных подходов требуют переменные, описываемые качественно и количественно, что и дает основание для первого уровня классификации. Для полноты введен третий класс, к нему отнесены системы, у которых часть переменных носит качественный характер, а остальные являются количественными. На следующем уровне классификации систем с качественными переменными различаются случаи, когда описание ведется средствами естественного языка, и случаи, допускающие более глубокую формализацию. Второй уровень классификации систем с количественными переменными вызван различиями в методах дискретной и непрерывной математики, что и отражено в названиях вводимых классов; предусмотрен и случай, когда система имеет как непрерывные, так и дискретные переменные. Для систем со смешанным количественно-качественным описанием переменных второй уровень является объединением классов первых двух ветвей и на рисунке не приводится. Третий уровень классификации одинаков для всех классов второго уровня и изображен только для одного из них. Различия между классами третьего уровня будут рассмотрены в гл. 6.

СИСТЕМЫ
С КАЧЕСТВЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ	С КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ	СО СМЕШАННЫМ ОПИСАНИЕМ ПЕРЕМЕННЫХ
Содержательное описание	Дискретные
Формализованное описание	Непрерывные (Детерминированные, Стохастические, Размытые, Смешанные)
Смешанные описание	Смешанные

3. Типы операторов системы

Следующая классификация - по особенностям оператора S системы, т.е. классификация типов связей между входными и выходными переменными.. На первом уровне расположены классы систем, отличающиеся степенью известности оператора S. Ветвь "черного ящика" на этом уровне кончается: S считается вообще неизвестным. Чем больше сведений об S мы имеем, тем больше различий можно рассмотреть и тем более развитой окажется классификация. Например, информация об S может носить настолько общий характер, что модель нельзя привести' к параметризованной функциональной форме. Так, может быть известно, что в соотношении Y=S(X) функция S непрерывна, монотонна или симметрична; отсюда не следует никаких конкретных выводов о функциональном виде этой зависимости.

Непараметризованный класс операторов системы (второй блок первого уровня) и соответствует подобным ситуациям с очень скудной априорной информацией об S.

Наши знания об S могут соответствовать уровню, который позволяет предложить параметрическую модель этого оператора, т.е. записать зависимость y(t) от x(t) в явной форме с точностью до конечного числа параметров =(₁ ,... , _k): y(t)=S(x(.),). Этому соответствует третий блок первого уровня классификации. Наконец, если эти параметры также заданы точно, то всякая неопределенность исчезает и мы имеем системы с полностью определенным оператором, т.е. "белый ящик".

Дальнейшие уровни классификации приведены только для последующих двух ветвей ("черный ящик" не подлежит дальнейшей классификации, а классификация непараметризованных операторов связана с типом имеющейся информации). Второй, третий и четвертый уровни ясны из самого рисунка. Конечно, классификация может быть продолжена (например, линейные операторы принято делить на дифференциальные, интегральные и суммарно-разностные), но мы на этом остановимся.

Системы
ЧЕРНЫЙ ЯЩИК (S неизвестно)	НЕПАРАМЕТРИЗОВАННЫЙ КЛАСС (S известно частично)	ПАРАМЕТРИЗО ВАННЫЙ КЛАСС (S известно до параметров)	БЕЛЫЙ ЯЩИК (S известно полностью)