Глава 4
Общая характеристика понятия
4.1. Понятие как форма мышления
Понятие — 1) форма мышления, отражающая предметы в их существенных и отличительных признаках; 2) форма мысли, в которой обобщены и выделены в класс предметы по общему только для них признаку (или по системе признаков).
Логическая форма понятия
Общая логическая форма понятий на языке логики предикатов:
õÐ(õ)
èëè õ1, õ2, ..., õnÐ(õ1, õ2, ..., õn), n > 1.
Множеству, из которого выделяется класс предметов, обобщаемых в понятии, соответствует область значений переменных х. Такой областью является универсум рассуждения. Эта область называется также родом понятия. Система признаков, по которой происходит обобщение и выделение предметов, выражается предикатом Р(х). Тогда с синтаксической точки зрения конструкция вида хР(х), выражающая понятия, читается: «предмет х из универсума U, такой, что х обладает признаком Р(х)». В этом рассмотрении универсум U, по которому пробегает переменная х, представляет род, а признак Р(х) — видовое отличие. В соответствии с этим универсум U называется родом, а признак Р(х) — видовым отличием. Следовательно, всякое понятие можно рассматривать как продукт процесса выделения в универсуме (роде) U тех и только тех предметов, которые обладают данным видовым отличием Р(х). Наглядно это можно изобразить так, как показано ниже.
|
|
В данном графическом изображении: |
|
À |
квадрат (помеченный буквой А) — универсум (род), |
|
|
|
|
|
в логике обозначается как U; |
à |
|
|
|
|
точки — элементы (предметы), входящие в уни- |
|
|
версум U; |
|
|
кружок (помеченный буквой а) — класс элемен- |
|
|
тов (предметов), выделенных из объема универсу- |
|
|
ма U посредством видового отличия Р(х). |
|
|
При записи понятия в форме универсалии (хР(х)) с использованием языка логики предикатов следует провести анализ данного выражения естественного языка для определения родо-видовых признаков, т.е. установить родовой признак, задающий род (универсум) U и видовое отличие Р(х).
4. Общая характеристики понятия |
63 |
|
|
4.2.Основные семантические характеристики понятия
Анализ общей логической формы понятия хР(х) с семантической точки зрения предполагает рассмотрение ее двух основных характеристик — содержательной и объемной. Иными словами, структура понятия предполагает содержание и объем.
Содержание — это интенсиональная характеристика понятия, объем — экстенсиональная1.
Содержание понятия, выраженного общей логической формой хР(х), — это признак (система признаков) Р(х), на основе которого (которых) осуществлены обобщение и выделение предметов в данном понятии. Содержание понятия выражается предикатом (Р(х)).
Объем понятия, выраженного общей логической формой хР(х) — это класс всех элементов из универсума (U), обладающих признаком Р(х), т.е. множество всех предметов, которые характеризуются признаком (системой признаков), составляющих (составляющей) содержание понятия.
Объем понятия, выраженного общей логической формой хР(х) обозначается так: Wх Р(х) – класс предметов х из универсума U, для которых истинно Р(х).
Отдельные предметы, относящиеся к классу (множеству) предметов, представляющему собой объем понятия, рассматриваются как элементы объема понятия.
Для всякого понятия, выраженного общей логической формой хР(х), ситуация, когда некоторый предмет из универсума (U ) подпадает под данное (определенное) понятие, может быть обозначена выражением: u О WхР(х), где u является элементом WхР(х).
Если с семантической точки зрения значением понятия в форме универсалии хР(х) как языкового выражения особого вида является WхР(х) — объем понятия, а смыслом этой универсалии – содержание понятия (Р(х)), то изложенное выше можно в целях наглядности представить в виде семантического треугольника.
Понятие в форме универсалии:
õÐ(õ)
õÐ(õ) |
WõÐ(õ) |
|
|
(содержание) |
|
|
(объем) |
1 Интенсионал и экстенсионал — понятия, введенные австрийским логиком Р. Карнапом для анализа значения языковых выражений. Интенсионал — содержание, связываемое с тем или иным языковым выражением. Экстенсионал — предмет, объект, обозначаемый некоторым именем, или класс предметов, обозначаемых общим именем.
64 |
II. Понятие |
|
|
4.3. Логическая структура понятия
Понятие
Содержание понятия
•Система признаков, по которым обобщаются и выделяются предметы в понятии.
•Качественная сторона мысли.
Логическое содержание понятия
Информация относительно обобщаемых в понятии предметов, зависящая лишь от логической формы понятия. Для выявления логи- ческого содержания понятия х Р(х) следует отвлечься от смыслов и зна- чений дескриптивных терминов, входящих в выражение Р(х).
Фактическое содержание понятия
Информация в понятии, учитывающая смысл дескриптивных терминов и определенную систему специальных знаний.
Объем понятия
•Класс предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия. Объем понятия хР(х) можно представить так: WхР(х) — класс х, таких, что х есть Р. В общем случае
Wx1, ..., õnP(õ1, ..., õn) — множество n-предметов, находящихся
âотношении R.
•Количественная сторона мысли.
Логический объем понятия
Класс предметов, характеризуемый системой признаков, составляющей логическое содержание понятия.
Фактический объем понятия
Класс предметов, характеризуемый системой признаков, которая составляет фактическое содержание понятия.
Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия
Формулировка закона: «Если содержание первого понятия составляет часть содержания второго, то тогда объем первого понятия включает в себя объем второго понятия». Это означает, что чем меньше признаков содержит первое понятие, тем больше будет его объем в сравнении со вторым понятием. Этот закон применим только к понятиям, находящимся в отношении вида и рода. Видовые понятия имеют меньший объем, но большее содержание, а родовые понятия, наоборот, больший объем, но меньшее содержание. Поэтому для понятий, находящихся в родовидовых отношениях вполне достаточно упрощенное выражение закона обратного отношения: чем больше объем понятия, тем меньше его содержание, и наоборот.
П р и м е ч а н и е. Отдельные предметы, относящиеся к классу предметов, представляющему собой объем понятия, называются элементами объема понятия.
4. Общая характеристики понятия |
65 |
|
|
4.4. Классификация видов понятий
Понятия традиционно классифицируются:
1)по числу элементов объема;
2)по характеру элементов объема;
3)по характеру признаков, включенных в содержание.
Признаком является все то, в чем предметы сходны друг с другом или отличаются друг от друга.
Признак — это наличие или отсутствие у предмета того или иного свойства или отношения его с другим предметом. Свойства и отношения являются признаками.
Признаки бывают общими и отличительными. Общие и отличительные признаки являются существенными.
Отличительные признаки — это те, которые присущи только предметам данного класса.
Общие признаки — это повторяющиеся свойства предмета, которые тесно связаны с необходимостью и сущностью.
Существенными признаками является такой ряд признаков предмета, каждый из которых отдельно взятый необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от других.
Выделяют также необходимые и случайные признаки.
Случайными являются те признаки, без которых предмет может существовать, не теряя своего качества. Качество — это относительно устойчивая совокупность свойств, определяющая специфику предмета.
Необходимыми называются те признаки, без которых предмет перестает быть самим собой, т.е. теряет свое качество, указывающее на то, что собою данная вещь представляет, чем она является. Качество — существенное свойство.
Основные небходимые признаки называются существенными.
Обобщенная классификация видов понятий
Все понятия делят по следующим критериям.
1. По характеру признаков: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Положительные |
|
|
|
|
|
|
Отрицательные |
||||
|
|
||||||||||
Относительные |
|
|
|
|
|
|
Безотносительные |
||||
|
|
|
|||||||||
2. По характеру элементов объема: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Абстрактные |
|
|
|
|
Конкретные |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Собирательные |
|
|
|
|
|
Несобирательные |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
3. По числу элементов объема: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пустые |
|
|
|
|
Непустые |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Единичные |
|
|
|
|
Общие |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Регистрирующие |
|
|
|
|
|
Универсальные |
|||||
Нерегистрирующие |
|
|
|
|
|
Неуниверсальные |
|||||