66	II. Понятие

4.5.Положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия

По характеру признаков, включенных в содержание, понятия делятся на

положительные и отрицательные, относительные и безотносительные.

Понятия

Положительные

Понятие хР(х) является положительным, если признак Р(х), т.е. видовое отличие, выражает наличие у предметов х какого-либо свойства или отношения.

П о н я т и я: «грамотный», «порядок», «верующий», «добрый», «злой»

è ò.ä.

Относительные

•Понятие хР(х) является относительным, если Р(х), т.е. видовое отличие, представляет реляционное свойство.

•Понятие хР(х) является относительным, если в его основном содержании встречается хотя бы

один признак — отношение.

П о н я т и я: «родители – дети», «начальник — подчиненный» и т.п. Структура простых относительных понятий:

1.xR(x, a); x R(x, a) — например: «столица России» и т.п.

2.x yR(x, y); x y R(x, y) — например: «столица какого-нибудь государства» и т.п.

3. x A yR(x, y); x A y R(x, y) — например: «студент, сдавший все экзамены сессии» и т.д.

Отрицательные

Понятие хР(х) является отрицательным, если признак Р(х), т.е. видовое отличие, указывает на от-

сутствие у предметов х какоголибо свойства или отношения.

П о н я т и я: «неграмотный», «беспорядок», «неверующий», «недобрый»,

«незлой» и т.д.

Безотносительные

•Понятие хР(х) является безотносительным, если признак Р(х), т.е. видовое отличие, представляет атрибутивное свойство.

•Понятие хР(х) является безотносительным, если в его основном содержании встречаются только признаки-свойства и нет признаков, производных от от-

ношений.

Поэтому безотносительными называются такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета. Безотносительное имя (понятие) сохраняется за предметом с момента его именования до исчезновения.

П о н я т и я: «студент», «государство», «место преступления» и т.п.

4. Общая характеристики понятия	67

4.6. Пустые и непустые, единичные и общие понятия

По числу элементов объема понятия делятся на пустые и непустые, единичные

и общие.

Понятия

Пустые

• Понятие хР(х) является пустым, если в его объеме нет ни одного элемента из универсума рассуждения (U).

Различают понятия логически и фактически пустые.

• Понятие хР(х) является логи- чески пустым, если Р(х) есть логически противоречивая характеристика предметов х.

П о н я т и я: человек, знающий все европейские языки, но не знающий немецкий язык, являющийся европейским, и т.п.

•Понятие хР(х) является факти- чески пустым, если фактически не существует предметов х с данной характеристикой Р(х).

П о н я т и я: вечный двигатель, русалка, леший, черт, вещество, являющееся металлом и не являющееся электропроводным, неупругая жидкость, ворон белого цвета и т.п.

Пустое понятие хР(х) независимо от того, является ли оно логически или фактически пустым, можно записать так:

WõÐ(õ) = ,

где — знак пустого множества (класса).

Непустые

Понятие хР(х) является непустым, если в его объеме содержится по крайней мере один элемент из универсума рассуждения (U).

Среди понятий с непустым объемом выделяют единичные и общие.

Единичные

Понятие хР(х) является единич- ным, если в его объеме содержится

один элемент из универсума рассуждения (U).

П о н я т и я: Луна, первый космонавт

è ò.ï.

Общие

Понятие хР(х) является общим, если в его объеме содержится более одного элемента из универсума рассуждения (U ).

П о н я т и я: растение, человек, государство, юрист, город, страна и т.п.

Общие понятия делятся на универсальные и неуниверсальные, а также на регистрирующие и нерегистрирующие.

68	II. Понятие

4.7.Универсальные и неуниверсальные, регистрирующие и нерегистрирующие понятия

По числу элементов объема понятия делятся на универсальные и неуниверсальные,

регистрирующие и нерегистрирующие.

Понятия

Универсальные

•Понятие хР(х) является универсальным, если его объем совпадает с областью значений х, т.е. родом этого понятия (универсумом).

Объем универсального понятия хР(х) можно записать так:

WõÐ(õ) = U,

где U — род данного понятия.

Объемом универсального понятия является весь объем универсума.

П о н я т и я: “Хищник, живущий убийством живых существ”. В универсуме (роде) хищников данное понятие будет универсальным, так как видовое отли- чие «живущий убийством живых существ» присуще всем хищникам и не добавляет никаких новых знаний о хищниках.

Регистрирующие

Общее понятие хР(х) является регистрирующим, если число мыслимых в его объеме элементов поддается учету (регистрации).

П о н я т и я: «планеты Солнечной системы», «студенты МГУ им. М.В. Ломоносова» и т.п.

Неуниверсальные

•Понятие хР(х) является неуниверсальным, если его объем не исчерпывает объема универсума.

Объем неуниверсального понятия хР(х) можно записать так:

WõÐ(õ) < U,

где U — род данного понятия.

Объемом неуниверсального понятия является не весь объем универсума.

П о н я т и я: «Хищник, живущий на суше». В универсуме (роде) хищников данное понятие будет неуниверсальным, так как видовое отличие «живущий на суше» присуще некоторым видам хищников и не исчерпывает весь объем родового понятия «хищник».

Нерегистрирующие

Общее понятие хР(х) является не-

регистрирующим, если число мыслимых в его объеме элементов не поддается учету (регистрации).

П о н я т и я: «планета», «студент»

è ò.ï.

4. Общая характеристики понятия	69

4.8. Абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные понятия

По характеру элементов объема понятия делятся на абстрактные и конкретные,

собирательные и несобирательные.

Понятия

Абстрактные

Понятие является абстрактным, если в нем обобщены отдельные стороны, свой-

ства, отношения предметов, существующих в универсуме рассуждения (U).

П о н я т и я: «преступность», «справедливость», «осторожность» и т.п.

Собирательные

•Понятие является собирательным, если каждый элемент его объема представляет собой совокупность однородных предметов, мыслимых как целое.

•Понятие является собирательным, если отличительный признак Р(х), т.е. видовое отличие, характеризует объем поня-

тия в целом, а не каждый элемент объема понятия.

П о н я т и я: «сервиз», «народ», «парламент». Такого типа понятия являются общими. Собирательные понятия могут быть и единич- ными, например, «немецкий народ» и т.п.

Конкретные

Понятие является конкретным, если в нем обобщены сами пред-

меты, существующие в универсуме рассуждения (U).

П о н я т и я: «преступление», «музыка», «стол» и т.п.

Несобирательные

•Понятие является несобирательным, если каждый элемент его объема представляет собой отдельный предмет.

•Понятие является несобирательным, если отличительный признак Р(х), т.е. видовое отличие,

характеризует каждый элемент объема понятия.

П о н я т и я: «Московский государственный университет», «планета Солнечной системы» и т.п.

Âпроцессе рассуждения общие понятия могут употребляться

âсобирательном и разделительном смысле

Собирательное употребление понятия

Понятие содержится в высказывании, которое относится только к нераздельному единству объема понятия и не приложимо к каждому элементу в отдельности.

П р и м е р. «Студенты 203-й группы принимали участие в олимпиаде по логике» (в данном слу- чае, возможно, не каждый студент 203-й группы принимал участие в олимпиаде по логике).

Ðазделительное употребление понятия

Понятие содержится в высказывании, которое относится к каждому элементу объема понятия в отдельности.

П р и м е р. «Студенты 203-й группы изучают логику» (в данном слу- чае каждый студент 203-й группы изучает логику).