- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение. Логика как наука
- •Глава 1. Предмет и основные понятия логики
- •1.2. Структура формальной логики
- •1.3. Предмет формальной логики
- •1.4. Мышление как объект изучения логики
- •1.5. Основные формы мышления
- •1.6. Понятие логической формы
- •1.7. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
- •1.8. Основные свойства правильного мышления. Понятие логического закона
- •1.10. Понятие логического следования
- •1.11. Закон логики как отношение логического следования
- •Глава 2. Логический анализ языка
- •2.1. Мышление и язык
- •2.2. Естественный и искусственный языки
- •2.4. Семантическая классификация терминов
- •2.5. Семантические категории
- •2.6. Разновидности семантических категорий
- •2.7. Семиотика: семантика
- •2.8. Семиотика: синтактика
- •Глава 3. Основные направления и понятия символической (математической) логики
- •3.1. Классическая логика
- •3.2. Классическая логика высказываний
- •3.3. Синтаксис языка логики высказываний
- •3.4. Семантика языка логики высказываний
- •3.5. Семантические таблицы логики высказываний
- •3.6. Семантическая проблема разрешимости
- •3.7. Табличный способ определения типа формул
- •3.8. Логические отношения между формулами
- •3.10. Способ приведения формулы к нормальной форме
- •3.11. Равносильные формулы
- •3.12. Алгоритм приведения формул к КНФ и ДНФ
- •3.13. Аксиоматические исчисления
- •3.14. Натуральные исчисления
- •3.15. Секвенциальные исчисления
- •3.16. Построение секвенции
- •3.17. Законы логики высказываний
- •3.18. Классическая логика предикатов
- •3.19. Основные понятия логики предикатов
- •3.20. Операции над предикатами. Кванторы
- •3.21. Синтаксис языка логики предикатов
- •3.22. Процедура формализации выражений естественного языка в классической логике
- •3.23. Логическая символика
- •Введение. Понятие — форма мышления
- •Глава 4. Общая характеристика понятия
- •4.1. Понятие как форма мышления
- •4.2. Основные семантические характеристики понятия
- •4.3. Логическая структура понятия
- •4.4. Классификация видов понятий
- •4.5. Положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия
- •4.6. Пустые и непустые, единичные и общие понятия
- •4.7. Универсальные и неуниверсальные, регистрирующие и нерегистрирующие понятия
- •4.8. Абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные понятия
- •Глава 5. Отношения между понятиями
- •5.1. Отношения между понятиями по логическому содержанию
- •5.2. Отношения между сравнимыми понятиями по содержанию
- •5.3. Отношения между понятиями по объемам
- •5.5. Отношения между несовместимыми понятиями по объемам
- •Глава 6. Логические операции с понятиями
- •6.1. Отношения рода и вида
- •6.2. Обобщение и ограничение понятий
- •6.3. Деление понятий
- •6.4. Таксономическое деление
- •6.5. Правила деления и возможные ошибки
- •6.6. Классификация
- •6.7. Операции с множествами (классами)
- •6.8. Операция объединения классов
- •6.9. Операция пересечения классов
- •6.10. Законы операций объединения и пересечения
- •6.11. Операция вычитания
- •6.12. Дополнение к множеству
- •6.13. Операции с классами. Диаграмма Венна
- •Глава 7. Определение
- •7.2. Виды определений (номинальные и реальные определения)
- •7.3. Явные и неявные определения
- •7.4. Виды явных определений
- •7.5. Виды неявных определений
- •7.6. Правила определения и возможные ошибки
- •Введение. Суждение (высказывание)
- •Глава 8. Простые суждения
- •8.1. Структура суждения
- •8.2. Логическая структура простого суждения
- •8.3. Логический анализ предложений, выражающих простые суждения
- •8.4. Виды простых суждений
- •8.7. Процедура приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений
- •8.10. Выражение категорических суждений на языке логики предикатов
- •8.12. Суждения с отношениями
- •8.13. Выражение суждений с отношениями на языке логики предикатов
- •Глава 9. Сложные суждения
- •9.2. Соединительные суждения
- •9.3. Разделительные суждения
- •9.4. Условные и импликативные суждения
- •9.5. Суждения эквивалентности
- •9.6. Суждение с внешним отрицанием
- •9.7. Условия истинности сложных суждений
- •9.8. Логическая форма сложного суждения
- •9.9. Выражение одних логических союзов через другие
- •9.10. Формы сложных суждений
- •9.11. Логическая вероятность сложных суждений
- •Глава 10. Отрицание суждений
- •10.1. Отрицание атрибутивных суждений
- •10.2. Отрицание суждений с отношениями
- •10.3. Отрицание сложных суждений
- •Глава 11. Отношения между суждениями
- •11.1. Отношения между суждениями
- •11.2. Отношения между простыми суждениями
- •11.3. Условия истинности для простых суждений
- •11.4. Модельные схемы
- •11.5. Логический квадрат
- •11.6. Логический треугольник
- •11.7. Отношения между сложными суждениями
- •11.8. Отношение эквивалентности сложных суждений
- •11.9. Отношение субконтрарности сложных суждений
- •11.10. Отношение подчинения сложных суждений
- •11.11. Отношение противоположности сложных суждений
- •11.12. Отношение противоречия сложных суждений
- •Глава 12. Модальность суждений
- •12.1. Структура модальных суждений
- •12.2. Алетическая модальность
- •12.3. Эпистемическая модальность
- •12.4. Деонтическая модальность
- •12.5. Сводная таблица видов модальностей
- •12.6. Определения и законы модальной логики. Логические модальные понятия
- •12.7. Физические модальные понятия
- •12.8. Законы и определения логики оценок
- •12.9. Законы и определения логики норм
- •Глава 13. Логические основы вопросно-ответного мышления
- •13.1. Виды вопросов
- •13.2. Виды ответов
- •Глава 14. Общая характеристика и структура умозаключений
- •14.1. Структура умозаключения
- •14.2. Классификация умозаключений по строгости правил вывода
- •14.3. Классификация умозаключений по направленности логического следования
- •14.4. Дедуктивные умозаключения
- •14.5. Обобщенная классификация умозаключений
- •Глава 15. Демонстративные (необходимые) умозаключения
- •15.1. Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок)
- •15.2. Чисто условное умозаключение
- •15.6. Условно-разделительные умозаключения
- •15.7. Дилемма
- •15.8. Простая конструктивная дилемма
- •15.9. Простая деструктивная дилемма
- •15.11. Сложная деструктивная дилемма
- •15.12. Проверка правильности умозаключений из сложных суждений
- •15.13. Проверка умозаключений методом аналитических таблиц
- •15.14. Непосредственные умозаключения
- •15.15. Построение непосредственных умозаключений по логическому квадрату
- •15.17. Превращение
- •15.18. Обращение
- •15.19. Противопоставление предикату
- •15.20. Проверка непосредственных умозаключений
- •15.21. Простой категорический силлогизм
- •15.22. Структура силлогизма
- •15.23. Модусы категорического силлогизма
- •15.24. Правила терминов категорического силлогизма
- •15.25. Правила посылок категорического силлогизма
- •15.26. Первая фигура категорического силлогизма
- •15.27. Вторая фигура категорического силлогизма
- •15.28. Третья фигура категорического силлогизма
- •15.29. Четвертая фигура категорического силлогизма
- •15.30. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями
- •15.31. Правила логического вывода фигур категорического силлогизма
- •15.32. Алгоритм анализа силлогизма
- •15.34. Способы проверки правильности силлогизмов (поиск и предъявление контрпримера)
- •15.36. Умозаключения из суждений с отношениями
- •15.37. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •15.38. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)
- •15.39. Прогрессивный полисиллогизм
- •15.40. Регрессивный полисиллогизм
- •15.41. Прогрессивный сорит
- •15.42. Регрессивный сорит
- •15.43. Эпихейрема
- •Глава 16. Недемонстративные (правдоподобные) умозаключения
- •16.1. Общая характеристика правдоподобных умозаключений
- •16.2. Отношение подтверждения в правдоподобных умозаключениях
- •16.4. Правдоподобные (индуктивные) умозаключения
- •16.5. Виды индукции
- •16.6. Полная индукция
- •16.7. Математическая индукция
- •16.8. Неполная индукция (популярная)
- •16.9. Научная индукция
- •Глава 17. Индуктивные методы установления причинных связей
- •17.1. Метод единственного сходства
- •17.2. Метод единственного различия
- •17.4. Метод сопутствующих изменений
- •17.5. Метод остатков
- •17.6. Характеристики причинных связей, делающие возможным применение методов научной индукции
- •17.7. Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
- •Глава 18. Умозаключения по аналогии
- •18.1. Аналогия
- •18.2. Структура аналогии
- •18.3. Виды умозаключений по аналогии по характеру информации
- •18.4. Виды умозаключений по аналогии по характеру выводного знания
- •Введение. Логические основы аргументации
- •Глава 19. Общая характеристика аргументации
- •19.1. Обоснование как основа аргументации
- •19.2. Аргументация как способ рассуждения
- •19.3. Аргументация как рациональный процесс
- •19.4. Виды аргументации
- •19.6. Условия доказательности и недоказательности аргументации
- •19.7. Структура доказательства
- •19.8. Способы доказательств
- •19.9. Виды доказательств
- •19.12. Критика и опровержение
- •19.13. Способы опровержения
- •19.16. Правила по отношению к форме доказательства и возможные ошибки
- •Введение. Логика в процессе развития научного знания
- •Глава 20. Проблема
- •20.1. Общая характеристика проблемы
- •20.2. Типология проблем
- •20.3. Обобщенная схема типологии проблем
- •20.4. Процесс решения проблемы
- •Глава 21. Гипотеза
- •21.1. Общая характеристика гипотезы
- •21.2. Построение гипотезы
- •21.3. Условия состоятельности гипотезы
- •21.4. Проверка гипотезы
- •21.5. Логическое доказывание гипотез
- •Глава 22. Теория
- •22.1. Теория, ее элементы и функции
- •22.2. Классификация теорий
- •Практикум
- •Раздел 1. Образцы решения типовых задач
- •Раздел 2. Задания для самостоятельной работы студентов очной и заочной формы обучения
- •Приложения
Глава 2
Логический анализ языка
2.1. Мышление и язык
Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления.
Формирование человеческого мышления тесно связано с развитием языка. Язык выступает и как средство выражения мысли, и как фактор развития человеческого мышления. Язык, согласно высказыванию К. Маркса, есть непосредственная действительность мысли.
Единство мышления и языка можно рассматривать в двух аспектах: генетическом и функциональном. Первый указывает на единство возникновения и формирования мышления и языка; второй — на их взаимообусловленность друг другом.
Взаимообусловленность мышления и языка — это их взаимная связь и взаимовлияние друг на друга.
Роль мышления в процессах формирования языка (языковых структур) сводится к следующему.
Во-первых, мышление является содержательной составляющей языка. Во-вторых, реализуя формы мыслительной деятельности, мышление оказыва-
ет непосредственное воздействие на процесс появления новых знаний, закрепленных в языке. Так, развитие содержательной составлящей мышления (уточнение знаний, появление нового знания и т.д.) обусловливает и содержательный компонент языка (уточнение смысла и значения слов, появление новых слов и словосо- четаний и т.д.).
В-третьих, мышление осуществляет контролирующую функцию как в отношении применения языковых средств речевой деятельности, так и в отношении самой речевой деятельности.
В-четвертых, мышление осуществляет управленческую функцию в отношении использования языка в коммуникативных процессах.
В-пятых, мышление определяет общий уровень развития языка и культуры речи. Однако мышление не только воздействует на язык, но и само находится под непосредственным влиянием последнего. Это влияние выражается в следующем.
•Язык — основное средство коммуникации, способное непосредственно выразить мысль человека и передать ее окружающим людям.
•Язык — это не только средство общения, но и важнейшая структурная составляющая духовной жизни человека, всякого народа.
•Язык является действенным средством косвенного преобразования природной и социальной действительности посредством практической деятельности людей. Тем самым мысли людей, реализуемые с помощью языка (речевой деятельности), находят свое практическое приложение.
•Язык является средством уточнения и развития основных форм мыслитель-
ной деятельности человека.
• Язык является средством моделирования мыслительной деятельности, а также средством моделирования действительности.
22 |
I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия и структура логики |
|
|
Однако мышление и язык не тождественны друг с другом. И на это есть следующие основания.
•Отношение между мышлением и языком не является однозначным соответствием мыслительных и языковых структур (например, выражение одной и той же мысли на различных языках). Формы мышления являются общими для всех людей, однако языковое выражение этих форм различно, поскольку все естественные языки отличны друг от друга.
•Различие мышления и языка проявляется в их структуре и строении. Основными началообразующими формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение; составными частями языка — фонема, морфема, лексема, предложение и т.д.
•Мышление отражает объективный мир посредством идеальных образов; язык же материализует эти образы, в результате чего в формах языка достигается адекватное воспроизведение характеристик предметной действительности.
•Мышление связано непосредственно с понятийно-категориальным аппаратом, законами логики, познавательными способностями человека и существующих общественных отношений.
История языка — это история формирования сознания (мышления) человека, которое, в свою очередь, является продуктом социальной деятельности и общественных отношений. Именно в ходе социально-трудовой деятельности людей возникает потребность в общении и передаче информации друг другу. Язык является знаковой информационной системой, в рамках которой информация передается с помощью знаков (слов). Речь может быть устной или письменной, внешней или внутренней, а также выраженной с помощью естественного или искусственного языка.
Комплексный анализ языка осуществляется теорией знаковых систем — семиотикой, которая изучает язык в трех его аспектах: синтаксическом, семанти- ческом и прагматическом.
1.Синтаксис (греч. syntaxis — построение, порядок) раздел семиотики, предметом исследования которого является структура языка (структурные свойства систем знаков), т.е. способы образования, преобразования и связи между знаками.
2.Семантика — раздел логики, предметом исследования которого являются отношения языковых выражений к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Иными словами, семантика занимается проблемой интерпретации, т.е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами.
Семантика включает в себя теорию референции (обозначения) и теорию смысла. Теория референции анализирует отношение языковых выражений к обозначаемым объектам и служит основой теории доказательств в логике, а теория смысла — исследует вопросы о том, что такое смысл языковых выражений, как соотносятся смысл и денотат (предметное значение), когда выражения являются тождественными по смыслу и т.п.
3.Прагматика — раздел семиотики, предметом исследования которого являются отношения между знаковыми системами и теми, кто воспринимает, интерпретирует и использует их, т.е. на толкование языковых выражений оказывает влияние общий уровень культуры отправителя и получателя информации. Иными словами, прагматический аспект семиотики включает в себя все особенности языка, которые зависят от того, кем, когда и в каких конкретных условиях он применяется.
2. Логический анализ языка |
23 |
|
|
2.2. Естественный и искусственный языки
Все языки делятся на естественные, искусственные и частично искусственные. Первые возникают естественным путем в процессе общественной жизни людей; вторые образуются посредством создания символических языков (язык математики, логики и т.п.). К частично искусственным относят языки естественных и гуманитарных наук.
Язык есть средство актуализации мыслей, необходимое условие осуществления мыслительного процесса.
Естественный язык
Естественный язык — это исторически сложившиеся в обществе информационные знаковые системы.
Язык может быть устным (речь) или письменным, звуковым или незвуковым и т.д. Естественный язык является средством общения людей во всех сферах их жизнедеятельности.
Логика не всегда ограничивается использованием естественного языка, ибо ему присущ ряд недостатков:
•многозначность отдельных слов;
•неопределенность некоторых слов;
•использование образных выражений, метафор и т. п.;
•использование значения слов в процессе исторического развития общества и человека;
•несовершенство правил построения рассуждений и т.д.
Избежать этих недостатков позволяет введение в логику специального символического языка.
Искусственный язык
Искусственный язык — это вспомогательная знаковая система, создаваемая на основе естественных языков.
Искусственный язык – это язык символов, формул, знаков, исчислений. Он отвлечен от конкретных особенностей слова и сосредоточен на его логическом смысле, структуре, логической форме. Поэтому такой язык называется формализованным.
Символические языки логики, лежащие в основе формализации, предназначены для описания и воспроизведения с достаточной степенью точности и строгости структур и форм мышления.
Основанием использования символи- ческого языка в логике является наличие определенного соответствия между структурами, формами мышления и структурами, формами их языкового выражения. Это позволяет в рамках логики операции с мыслями заменить действиями со знаками и символами. Формализация в этом смысле предстает как логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы.
24I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия и структура логики
2.3.ßçûê, çíàê, èìÿ
Язык — знаковая система, используемая для целей сохранения информации, коммуникации и познания.
Çíàê
Çíàê — ýòî материальный предмет (объект), воспроизводящий свойства, отношения некоторого другого предмета (объекта).
Выделяют языковые è неязыковые çíà- ки. Среди последних различают: çíà- ки-копии (отпечатки пальцев), знакипризнаки (дым — признак огня), çíà- ки-символы (дорожные знаки) и др.
Предмет (объект), обозначаемый зна- ком, называется предметным значени- åì, èëè денотатом (так, конкретный стол является значением знака «стол»).
Смыслом знака является свойство представлять определенные признаки, черты, стороны обозначаемого предмета (объекта), фиксирующие область приложения знака. Смысл знака выра- жается в понятии.
Множество исходных знаков языка составляет его алфавит.
Знак и значение
Знак — это материальный объект, которому людьми приписано определенное значение, на этом строится заключение: знак имеет свойство «обладать» значением или «включать» в себя значение. Значение может быть определено как отношение мышления к системе материальных знаков, которые являются опорой для анализирующей и обобщающей деятельности сознания. Материализуя мысленные образы, знак дает возможность накапливать, хранить и передавать информацию.
Для знаков, выражающих понятие, в теории языка существует категория
имени.
Èìÿ
Èìÿ — ýòî слово или словосочетание, обозначающее отдельный предмет, совокупность однородных предметов, свойства, отношения и т.п. (òàê, ñëî- âî «ëóíà» обозначает отдельный предмет, слово «белый» обозначает свойство белизны, слово «íèæå» обозна- чает отношение между предметами).
Каждое имя имеет двойное значение — предметное и смысловое:
•предметное значение имени (денотат) — это множество (класс) предметов (объектов), которое обозначает имя;
•смысловое значение, или смысл (концепт) — это присущие предметам (объектам) свойства, посредством которых выделяют множество предметов (объектов).
Âтрадиционной логике понятиям «денотат» и «смысл» соответствуют понятия объема и содержания.
Âзависимости от характера денотата и смысла имена подразделяют на классы:
• единичное (собственное) — имя, денотатом которого является единственный объект («Земля», «Москва»,
«Аристотель» è ò.ï.);
• общее — имя, денотатом которого является множество (класс) однородных объектов («планета», «город», «философ» è ò.ï.);
• пустое — имя, у которого отсутствует денотат, т.е. реально не существует объект, который обозначается данным именем («леший», «÷åðò», «ðó- салка»).
Имена делятся на простые (планета и т.п.) и сложные, или дескриптивные, т.е. описательные («планета Сол- нечной системы» è ò.ï.).