- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение. Логика как наука
- •Глава 1. Предмет и основные понятия логики
- •1.2. Структура формальной логики
- •1.3. Предмет формальной логики
- •1.4. Мышление как объект изучения логики
- •1.5. Основные формы мышления
- •1.6. Понятие логической формы
- •1.7. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
- •1.8. Основные свойства правильного мышления. Понятие логического закона
- •1.10. Понятие логического следования
- •1.11. Закон логики как отношение логического следования
- •Глава 2. Логический анализ языка
- •2.1. Мышление и язык
- •2.2. Естественный и искусственный языки
- •2.4. Семантическая классификация терминов
- •2.5. Семантические категории
- •2.6. Разновидности семантических категорий
- •2.7. Семиотика: семантика
- •2.8. Семиотика: синтактика
- •Глава 3. Основные направления и понятия символической (математической) логики
- •3.1. Классическая логика
- •3.2. Классическая логика высказываний
- •3.3. Синтаксис языка логики высказываний
- •3.4. Семантика языка логики высказываний
- •3.5. Семантические таблицы логики высказываний
- •3.6. Семантическая проблема разрешимости
- •3.7. Табличный способ определения типа формул
- •3.8. Логические отношения между формулами
- •3.10. Способ приведения формулы к нормальной форме
- •3.11. Равносильные формулы
- •3.12. Алгоритм приведения формул к КНФ и ДНФ
- •3.13. Аксиоматические исчисления
- •3.14. Натуральные исчисления
- •3.15. Секвенциальные исчисления
- •3.16. Построение секвенции
- •3.17. Законы логики высказываний
- •3.18. Классическая логика предикатов
- •3.19. Основные понятия логики предикатов
- •3.20. Операции над предикатами. Кванторы
- •3.21. Синтаксис языка логики предикатов
- •3.22. Процедура формализации выражений естественного языка в классической логике
- •3.23. Логическая символика
- •Введение. Понятие — форма мышления
- •Глава 4. Общая характеристика понятия
- •4.1. Понятие как форма мышления
- •4.2. Основные семантические характеристики понятия
- •4.3. Логическая структура понятия
- •4.4. Классификация видов понятий
- •4.5. Положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия
- •4.6. Пустые и непустые, единичные и общие понятия
- •4.7. Универсальные и неуниверсальные, регистрирующие и нерегистрирующие понятия
- •4.8. Абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные понятия
- •Глава 5. Отношения между понятиями
- •5.1. Отношения между понятиями по логическому содержанию
- •5.2. Отношения между сравнимыми понятиями по содержанию
- •5.3. Отношения между понятиями по объемам
- •5.5. Отношения между несовместимыми понятиями по объемам
- •Глава 6. Логические операции с понятиями
- •6.1. Отношения рода и вида
- •6.2. Обобщение и ограничение понятий
- •6.3. Деление понятий
- •6.4. Таксономическое деление
- •6.5. Правила деления и возможные ошибки
- •6.6. Классификация
- •6.7. Операции с множествами (классами)
- •6.8. Операция объединения классов
- •6.9. Операция пересечения классов
- •6.10. Законы операций объединения и пересечения
- •6.11. Операция вычитания
- •6.12. Дополнение к множеству
- •6.13. Операции с классами. Диаграмма Венна
- •Глава 7. Определение
- •7.2. Виды определений (номинальные и реальные определения)
- •7.3. Явные и неявные определения
- •7.4. Виды явных определений
- •7.5. Виды неявных определений
- •7.6. Правила определения и возможные ошибки
- •Введение. Суждение (высказывание)
- •Глава 8. Простые суждения
- •8.1. Структура суждения
- •8.2. Логическая структура простого суждения
- •8.3. Логический анализ предложений, выражающих простые суждения
- •8.4. Виды простых суждений
- •8.7. Процедура приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений
- •8.10. Выражение категорических суждений на языке логики предикатов
- •8.12. Суждения с отношениями
- •8.13. Выражение суждений с отношениями на языке логики предикатов
- •Глава 9. Сложные суждения
- •9.2. Соединительные суждения
- •9.3. Разделительные суждения
- •9.4. Условные и импликативные суждения
- •9.5. Суждения эквивалентности
- •9.6. Суждение с внешним отрицанием
- •9.7. Условия истинности сложных суждений
- •9.8. Логическая форма сложного суждения
- •9.9. Выражение одних логических союзов через другие
- •9.10. Формы сложных суждений
- •9.11. Логическая вероятность сложных суждений
- •Глава 10. Отрицание суждений
- •10.1. Отрицание атрибутивных суждений
- •10.2. Отрицание суждений с отношениями
- •10.3. Отрицание сложных суждений
- •Глава 11. Отношения между суждениями
- •11.1. Отношения между суждениями
- •11.2. Отношения между простыми суждениями
- •11.3. Условия истинности для простых суждений
- •11.4. Модельные схемы
- •11.5. Логический квадрат
- •11.6. Логический треугольник
- •11.7. Отношения между сложными суждениями
- •11.8. Отношение эквивалентности сложных суждений
- •11.9. Отношение субконтрарности сложных суждений
- •11.10. Отношение подчинения сложных суждений
- •11.11. Отношение противоположности сложных суждений
- •11.12. Отношение противоречия сложных суждений
- •Глава 12. Модальность суждений
- •12.1. Структура модальных суждений
- •12.2. Алетическая модальность
- •12.3. Эпистемическая модальность
- •12.4. Деонтическая модальность
- •12.5. Сводная таблица видов модальностей
- •12.6. Определения и законы модальной логики. Логические модальные понятия
- •12.7. Физические модальные понятия
- •12.8. Законы и определения логики оценок
- •12.9. Законы и определения логики норм
- •Глава 13. Логические основы вопросно-ответного мышления
- •13.1. Виды вопросов
- •13.2. Виды ответов
- •Глава 14. Общая характеристика и структура умозаключений
- •14.1. Структура умозаключения
- •14.2. Классификация умозаключений по строгости правил вывода
- •14.3. Классификация умозаключений по направленности логического следования
- •14.4. Дедуктивные умозаключения
- •14.5. Обобщенная классификация умозаключений
- •Глава 15. Демонстративные (необходимые) умозаключения
- •15.1. Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок)
- •15.2. Чисто условное умозаключение
- •15.6. Условно-разделительные умозаключения
- •15.7. Дилемма
- •15.8. Простая конструктивная дилемма
- •15.9. Простая деструктивная дилемма
- •15.11. Сложная деструктивная дилемма
- •15.12. Проверка правильности умозаключений из сложных суждений
- •15.13. Проверка умозаключений методом аналитических таблиц
- •15.14. Непосредственные умозаключения
- •15.15. Построение непосредственных умозаключений по логическому квадрату
- •15.17. Превращение
- •15.18. Обращение
- •15.19. Противопоставление предикату
- •15.20. Проверка непосредственных умозаключений
- •15.21. Простой категорический силлогизм
- •15.22. Структура силлогизма
- •15.23. Модусы категорического силлогизма
- •15.24. Правила терминов категорического силлогизма
- •15.25. Правила посылок категорического силлогизма
- •15.26. Первая фигура категорического силлогизма
- •15.27. Вторая фигура категорического силлогизма
- •15.28. Третья фигура категорического силлогизма
- •15.29. Четвертая фигура категорического силлогизма
- •15.30. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями
- •15.31. Правила логического вывода фигур категорического силлогизма
- •15.32. Алгоритм анализа силлогизма
- •15.34. Способы проверки правильности силлогизмов (поиск и предъявление контрпримера)
- •15.36. Умозаключения из суждений с отношениями
- •15.37. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •15.38. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)
- •15.39. Прогрессивный полисиллогизм
- •15.40. Регрессивный полисиллогизм
- •15.41. Прогрессивный сорит
- •15.42. Регрессивный сорит
- •15.43. Эпихейрема
- •Глава 16. Недемонстративные (правдоподобные) умозаключения
- •16.1. Общая характеристика правдоподобных умозаключений
- •16.2. Отношение подтверждения в правдоподобных умозаключениях
- •16.4. Правдоподобные (индуктивные) умозаключения
- •16.5. Виды индукции
- •16.6. Полная индукция
- •16.7. Математическая индукция
- •16.8. Неполная индукция (популярная)
- •16.9. Научная индукция
- •Глава 17. Индуктивные методы установления причинных связей
- •17.1. Метод единственного сходства
- •17.2. Метод единственного различия
- •17.4. Метод сопутствующих изменений
- •17.5. Метод остатков
- •17.6. Характеристики причинных связей, делающие возможным применение методов научной индукции
- •17.7. Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
- •Глава 18. Умозаключения по аналогии
- •18.1. Аналогия
- •18.2. Структура аналогии
- •18.3. Виды умозаключений по аналогии по характеру информации
- •18.4. Виды умозаключений по аналогии по характеру выводного знания
- •Введение. Логические основы аргументации
- •Глава 19. Общая характеристика аргументации
- •19.1. Обоснование как основа аргументации
- •19.2. Аргументация как способ рассуждения
- •19.3. Аргументация как рациональный процесс
- •19.4. Виды аргументации
- •19.6. Условия доказательности и недоказательности аргументации
- •19.7. Структура доказательства
- •19.8. Способы доказательств
- •19.9. Виды доказательств
- •19.12. Критика и опровержение
- •19.13. Способы опровержения
- •19.16. Правила по отношению к форме доказательства и возможные ошибки
- •Введение. Логика в процессе развития научного знания
- •Глава 20. Проблема
- •20.1. Общая характеристика проблемы
- •20.2. Типология проблем
- •20.3. Обобщенная схема типологии проблем
- •20.4. Процесс решения проблемы
- •Глава 21. Гипотеза
- •21.1. Общая характеристика гипотезы
- •21.2. Построение гипотезы
- •21.3. Условия состоятельности гипотезы
- •21.4. Проверка гипотезы
- •21.5. Логическое доказывание гипотез
- •Глава 22. Теория
- •22.1. Теория, ее элементы и функции
- •22.2. Классификация теорий
- •Практикум
- •Раздел 1. Образцы решения типовых задач
- •Раздел 2. Задания для самостоятельной работы студентов очной и заочной формы обучения
- •Приложения
Глава 17
Индуктивные методы установления причинных связей
17.1. Метод единственного сходства
Метод единственного сходства: если какой-то фактор F постоянно предшествует наступлению исследуемого явления X в то время, как иные факторы изменяются, то этот фактор, вероятно, есть причина явления Х.
Ñ õ å ì à |
|
П р и м е р. Три случая хищения |
|||
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
|
Äàòà |
|
Наблюдаемое |
||
A, B, C, D, но не Е имеет место Х. |
Êðóã ëèö |
||||
|
|
явление |
|||
|
|
|
|
||
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A, B, C, E, но не D имеет место Х. |
6.01.1998 |
|
Хищение |
||
|
|
|
|||
|
|
|
Ê., À., Ñ. |
|
|
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A, С, D, E, но не B имеет место Х. |
8.01.1998 |
|
Хищение |
||
|
|
|
|||
|
|
|
Ø., À., È. |
|
|
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B, C, D, E, но не A имеет место Х. |
10.01.1998 |
|
Хищение |
||
|
|
|
Á., À., Í. |
|
|
|
|
|
|
|
|
C, вероятно, есть причина Х. |
|
|
|
||
З а к л ю ч е н и е. Вероятно, виновник |
|||||
|
|
||||
|
|
хищения — А. |
|
|
17.2. Метод единственного различия
Метод единственного различия: если какой-то фактор F имеет место, когда наступает исследуемое явление X, и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные факторы остаются неизменными, то F представляет собой причину Х.
Ñ õ å ì à |
П р и м е р. Два случая хищения |
|||
|
|
|
|
|
При наличии факторов |
|
Äàòà |
Êðóã ëèö |
Наблюдаемое |
A, B, C, D имеет место Х. |
|
|
|
явление |
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
6.01.1998 |
|
Хищение |
|
A, B, D, но не С отсутствует Х. |
|
Ê., À., Ñ. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C, вероятно, есть причина Х. |
|
8.01.1998 |
Ê., Ø., Ñ. |
Хищения не было |
|
|
|
|
|
З а к л ю ч е н и е. Вероятно, виновник хищения — А.
17. Индуктивные методы установления причинных связей |
211 |
|
|
17.3. Соединенный метод сходства и различия
Соединенный метод сходства и различия: если две или большее число ситуаций, когда наступает данное явление Х, сходны только в одном условии F, в то время как две или более ситуаций, когда данное явление Х отсутствует, отличаются от первых ситуаций только тем, что отсутствует условие F, то это условие F и есть причина Х.
Ñ õ å ì à |
Ï ð è ì å ð. |
Случаи хищения |
||
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
Äàòà |
Êðóã ëèö |
Наблюдаемое |
|
A, B, C имеет место Х. |
|
|
|
явление |
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
6.01.1998 |
|
Хищение |
|
|
|
Ê., À., Ñ. |
||
M, E, B имеет место Х. |
|
|
|
|
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
8.01.1998 |
|
Хищения не было |
|
|
|
Ê., Ø., È. |
||
M, B, C имеет место Х. |
|
|
|
|
При наличии факторов |
|
|
|
|
|
10.01.1998 |
|
Хищение |
|
A, C, M, E, но не B отсутствует Х. |
|
Á., À., Í. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B, вероятно, есть причина Х. |
|
12.01.1998 |
|
Хищения не было |
|
|
Ñ., Ø., Ê. |
||
|
|
|
|
|
|
|
15.01.1998 |
Ê., À., È. |
Хищение |
|
|
|
|
|
|
З а к л ю ч е н и е. Вероятно, виновник хище- |
|||
|
íèÿ — À |
|
|
17.4. Метод сопутствующих изменений
Метод сопутствующих изменений: если с изменением фактора F в той же степени меняется некоторое явление Х, а остальные факторы остаются неизменными, то, вероятно, что F является причиной Х.
Ñ õ å ì à
При наличии факторов A, B, C имеет место Х.
При наличии факторов A, B, C имеет место Х′.
При наличии факторов A, B, C имеет место X′′.
A, вероятно, есть причина Х.
Ïð è ì å ð
Âрезультате анализа уголовной статистики было установлено, что количе- ство потребления водки и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время.
Следовательно, потребление водки является одной из причин преступности.
212 |
IV. Умозаключение |
|
|
17.5. Метод остатков
Метод остатков: если из ситуации вычесть ту ее часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие определенных предыдущих факторов, то остаток данной ситуации должен быть следствием остальных предыдущих.
Ñ õ å ì à |
Схема модифицированного рассуждения |
1. Ситуация ABC есть причина дей- |
1. Ситуация АВС есть причина действия |
ствия ХYZ. |
abcd. |
2.Фактор А есть причина действия Х. 2. Фактор А есть причина действия a.
3.Фактор В есть причина действия b.
3.Фактор В есть причина действия Y.
4.Фактор С есть причина действия c.
Фактор С – вероятная причина Z. |
Вероятно, существует некий Х, |
|
являющийся причиной действия d. |
Многие открытия в истории науки были сделаны в ситуациях, описанных по методу остатков.
П р и м е р 1. Французским ученым У. Леверье было предсказано существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от вычисленной орбиты. Ученые пришли к выводу о том, что отклонение на величины a, b, c, вызванные наличием влияния планет A, B, C, не исчерпывают реального отклонения от расчетной орбиты. Оставалась еще величина d. На основании этого был сделан вывод о том, что должна существовать неизвестная планета D, которая и вызывает это отклонение. У. Леверье построил гипотезу о существовании неизвестной планеты D и описал некоторые ее характеристики. Вскоре, в 1846 г., немецкий астроном И. Галле нашел ее на небесной сфере. Так была открыта планета Солнечной системы Нептун.
Ïр и м е р 2. Мария Склодовская-Кюри, установив, что некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана, пришла
êвыводу о том, что в этих соединениях имеются какие-то неизвестные вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: радий и полоний.
Ïр и м е р 3. На основании обнаружения желтой линии в спектре солнечного света, происхождение которой нельзя было объяснить спектральными линиями известных хими- ческих элементов, произошло открытие элемента гелия.
17. Индуктивные методы установления причинных связей |
213 |
|
|
17.6.Характеристики причинных связей, делающие возможным применение методов научной индукции
Причинные связи
|
|
|
|
Свойства |
|
|
Предположения |
1. Причинно-следственная |
|
|
1. В распоряжении имеется критерий отож- |
обусловленность явлений |
|
|
дествления событий как одного и того же |
имеет всеобщий характер. |
|
|
явления. |
2. Причина и следствие рас- |
|
|
2. Подход к явлению и связанными с ним |
крывают происхождение яв- |
|
|
обстоятельствами возможен как к отдель- |
лений и имеют генетическую |
|
|
ным, изолированным событиям. |
связь — причина производит |
|
|
3. Имеется возможность из фактически бес- |
следствие. |
|
|
конечного множества обстоятельств на- |
3. Одним из основных при- |
|
|
ступления явления выделять конечную |
знаков причины и следствия |
|
|
и обозримую область возможных его |
является их временная пос- |
|
|
причин. |
ледовательность. |
|
|
4. Всегда есть возможность исключить факт |
4. Связь между причиной и |
|
|
множественности причин. |
следствием носит необходи- |
|
|
5. Всегда есть возможность распознать пред- |
мый характер. |
|
|
шествующие и последующие обстоятель- |
5. Причинно-следственные |
|
|
ства явления. |
отношения предполагают на- |
|
|
6. Всегда есть возможность выделить един- |
личие конкретных условий. |
|
|
ственное сходство в обстоятельствах раз- |
|
|
|
личных случаев данного явления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая характеристика
Причинно-следственная обусловленность явлений имеет всеобщий характер. Категории причины и следствия раскрывают происхождение отдельных явлений.
Причинно-следственные отношения предполагают наличие определенных условий.
Одним из основных признаков причинно-следственной связи является последовательность причины и следствия во времени.
Причины и следствие имеют генетическую связь — причина производит следствие.
Важнейшей чертой связи причины и следствия является необходимый характер этой связи.