196	IV. Умозаключение

15.37.Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

В обычной речи силлогизмы редко используются в той форме, в какой они рассматриваются в логике. Поэтому в обычной речи часто прибегают к сокращенным силлогизмам. Типичной формой сокращенного силлогизма является энтимема, название которой происходит от греческих слов en tyme, что означает в уме. Смысл этого названия в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а подразумевается как бы в уме.

Энтимемой называют сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Различают три вида энтимемы:

а) силлогизм с пропущенной большей посылкой; б) силлогизм с пропущенной меньшей посылкой; в) силлогизм с пропущенным заключением.

Механизм образования энтимем

Ï ð è ì å ð

Все пороки заслуживают наказания. Курение — порок.

Курение заслуживает наказания.

Образование энтимем

1. С опущенной большей посылкой:

Курение заслуживает наказания, потому что оно – порок.

2. С опущенной меньшей посылкой:

Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания.

3. С опущенным заключением:

Всякий порок заслуживает наказания, а курение — это порок.

Механизм восстановления силлогизма

1.Определение пропущенного элемента силлогизма: посылки или заключения.

2.Определение терминов, которые должны встречаться в полном силлогизме: среднего термина, большего и меньшего терминов.

3.Определение фигуры силлогизма и порядка посылок.

4.Формулировка силлогизма в полной форме.

П р и м е р. Энтимема: Рабов не следует держать в неволе, потому что они – люди.

1.Пропущена большая посылка. Суждения энтимемы имеют каноническую форму: Ни одного раба не следует держать в неволе и Все рабы — люди.

2.Термины силлогизма: рабы — меньший термин; тех, кого не следует держать в неволе — больший термин; термин, не встре- чающийся в заключении, — люди — средний термин.

3. Умозаключение возможно по двум фигурам: первой и второй.

П р и м е р (по первой фигуре):

Ни одного человека не следует держать в неволе.

Âñå ðàáû — ëþäè.

Ни одного раба не следует держать в неволе.

15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	197

15.38. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)

Полисиллогизм

Простой категорический силлогизм так же, как и умозаключения логики суждений, является элементарной (минимальной) единицей анализа рассуждений. В речевой практике простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов. Это означает, что для анализа реальных рассуждений естественного языка необходимо уметь соединять несколько простых категорических силлогизмов в одно более сложное рассуждение. Таким сложным рассуждением является полисиллогизм.

Сложным силлогизмом, или полисиллогизмом, называется последовательное соединение простых силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заклю- чение одного из них становится посылкой другого, т.е. заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

На основе этого определения, рассматривая последовательность простых силлогизмов, можно выделить: просиллогизм и эписиллогизм.

Просиллогизмом называется силлогизм, предшествующий другому в последовательном соединении силлогизмов.

Эписиллогизмом называется силлогизм, следующий за другим в последовательном соединении силлогизмов.

По месту заключения просиллогизма в эписиллогизме различают: прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

Сорит

Полисиллогизмы довольно сложны и громоздки. Поэтому в речевой практике обычно опускаются некоторые очевидные посылки. В таком случае получается такой вид сложного сокращенного силлогизма, как сорит, который является сокращенной формой прогрессивного и регрессивного полисиллогизма.

Соритом (греч. soros — куча) называется последовательность сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка.

Различают два типа соритов:

1)сорит, в котором начиная со второго силлогизма в последовательности силлогизмов опускается меньшая посылка, называется регрессивным (аристотелевским);

2)сорит, в котором начиная со второго силлогизма в последовательности силлогизмов опускается большая посылка, называется прогрессивным (гоклениевским).

Итак, сорит представляет собой такой сложный силлогизм, в котором в каждом (начиная со второго) из составляющих его простых силлогизмов, опущена одна из посылок.

Эпихейрема

Эпихейрема относится к сложно сокращенным силлогизмам. Эпихейремой (греч. epiheirema — умозаключение) называется сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

198	IV. Умозаключение

15.39. Прогрессивный полисиллогизм

Прогрессивным полисиллогизмом называется такой полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.

Ï ð è ì å ð

Все металлы (А) теплопроводны (В). Щелочно-земельные металлы (С) — металлы (А). Щелочно-земельные металлы (С) — теплопроводны (В). Кальций (D) — щелочно-земельный металл (С).

Кальций (D) теплопроводен (В).

В виде правила вывода схема 2 предстает так:

Ñ õ å ì à 1	Ñ õ å ì à 2
Âñå À åñòü Â		À Â
Âñå C åñòü A		Ñ À
Âñå Ñ åñòü B		Ñ Â
Âñå D åñòü Ñ		D Ñ
Âñå D åñòü B		D Â

ãäå

ÀÂ, Ñ À, Ñ Â, D C

—знак вывода.

D B,

Это правило вывода путем преобразований предстает в виде формулы алгебры логики:

((p q) & (r p) & (r q) & (s r) (s q).

Если все посылки полисиллогизма являются общими суждениями, то эта формула тождественно-истинна.

15.40. Регрессивный полисиллогизм

Регрессивным полисиллогизмом называется такой полисиллогизм, в котором заклю- чение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Ïð è ì å ð

1.Все организмы (В) есть тела (С). Все растения (А) есть организмы (В).

Все растения (А) есть тела (С).

2. Все тела (С) имеют вес (D). Все растения (А) есть тела (С).

Все растения (А) имеют вес (D).

Ñõ å ì à

1.Âñå Â åñòü Ñ Âñå À åñòü Â

Âñå À åñòü Ñ

2.Âñå Ñ åñòü D Âñå À åñòü Ñ Âñå A åñòü D

Î á ù à ÿ	ñ õ å ì à
Âñå Â åñòü Ñ			B C
Âñå À åñòü Â			A B
Âñå Ñ åñòü D			C D
Âñå À åñòü Ñ			A C
Âñå À åñòü D			A D

В виде правила вывода последняя схема предстает так:

B C, A B, C D, A C

A D.

Это правило вывода путем преобразований предстает в виде тождественноистинной формулы алгебры логики:

((p q) & (r p) & (q s) & (r q)) (r s).

15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	199

15.41. Прогрессивный сорит

Прогрессивный сорит, или гоклениевый (Гоклений, писатель XVI в.) получается из прогрессивного полисиллогизма посредством исключения заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Ï ð è ì å ð		Ñ õ å ì à
Все, что укрепляет здоровье (А) полезно (В).			Âñå À åñòü Â		A B
Спорт (С) укрепляет здоровье (А).			Âñå Ñ åñòü À		C A
Легкая атлетика (D) – спорт (С).			Âñå D åñòü Ñ		D C
Бег (Е) – вид легкой атлетики (D).			Âñå Å åñòü D		E D
Бег (Е) полезен (В).			Âñå Å åñòü Â		E B

Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключе- ния, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В виде правила вывода последняя схема предстает так:

A B, C A, D C, E D

E Â.

Это правило вывода путем преобразований предстает в виде тождественноистинной формулы алгебры логики:

((p q) & (r p) & (s r) & (t s)) (t q).

15.42. Регрессивный сорит

Регрессивный сорит, или аристотелевский получается из регрессивного полисиллогизма посредством исключения заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих.

Ï ð è ì å ð		Ñ õ å ì à
Все растения (А) суть организмы (В).			Âñå À åñòü Â		A B
Все растения (В) суть тела (С).			Âñå Â åñòü Ñ		B C
Все тела (С) имеют вес (D).			Âñå Ñ åñòü D		C D
Всякое растение (А) имеет вес (D).
			Âñå À åñòü D		A D

Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения,

èзаканчивается посылкой, содержащей предикат заключения.

Âвиде правила вывода последняя схема

предстает так:

A B, B C, C D

A D.

Это правило вывода путем преобразований предстает в виде тождественноистинной формулы алгебры логики:

((p q) & (q r) & (r s)) (p s).