15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	187

15.29.Четвертая фигура категорического силлогизма

	Фигура IV
Ð	Ì
Ì	S

Правильные модусы:

ÀÀI, ÀÅÅ, IAI, EAO,

EIO, AEO

В четвертой фигуре средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке

Ï ð è ì å ð

(А) Все киты (Р) — млекопи-
тающие (М).		Âñå Ð åñòü Ì
(Е) Ни одно млекопитающее
(Ì) íå åñòü ðûáà (S).		Íè îäíî Ì íå åñòü S
(Å) Íè îäíà ðûáà (S) íå åñòü
êèò (Ð).		Íè îäíî S íå åñòü Ð

Модус АЕЕ — правильный. Следовательно, умозаклю- чение правильное.

Правило четвертой фигуры

Не дает общеутвердительных заключений.

Вывод по четвертой фигуре имеет необходимый характер при соблюдении следующих правил.

1.Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей.

2.Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

3.Если меньшая посылка утвердительная, то заключение должно быть частным.

Четвертая фигура представляет собой искусственную языковую конструк-

цию, которая получается путем преобразования первой фигуры. В силу этого рассуждения по схеме четвертой фигуры редко встречаются в мыслительноречевой практике.

П р и м е ч а н и е. Четвертая фигура не встречается в сочинениях Аристотеля, который занимался логической теорией реальных рассуждений. Четвертая фигура была введена в

логику позднее. По одним сведениям она была введена в силлогистику перипатетиками Теофрастом и Евдемом, по другим источникам — комментатором трудов Аристотеля римским врачом при дворе Марка Аврелия — Клавдием Галеном.

188	IV. Умозаключение

15.30. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями

Силлогизм с выделяющими суждениями не подчиняется некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур.

Наиболее распространенные случаи следующие.

1. Вывод из двух частных посылок

Ï ð è ì å ð

Некоторые животные, и только животные (М–), – пресмыкающиеся (Р+). Некоторые организмы, и только организмы (S–), – животные (М+).

Некоторые организмы (S–) – пресмыкающиеся (Р+).

(Средний термин в одной из посылок распределен, заключение следует с необходимостью).

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой большая посылка — частное суждение. (Необходимость заключения в этом силлогизме может быть проиллюстрирована на приведенном примере).

3. Одна из посылок — частное суждение, заключение — общее суждение

Ï ð è ì å ð

Некоторые юристы, и только юристы

(Р–), – адвокаты (М+).

Все участники совещания (S+) — адвокаты (М–).

Все участники совещания (S+) — юристы

(Ж).

(Большая посылка — частноутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом — средним термином силлогизма).

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок. (Необходимость заключения в этом силлогизме может быть проиллюстрирована на приведенном примере).

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка — отрицательное суждение

Ï ð è ì å ð

Лицо, совершившее преступление (М+), привлекается к уголовной ответствен-

ности (Р+).

Иванов (S+) не совершал преступления (М+).

Иванов (S+) не привлекается к уголовной ответственности (Р+).

(Заключение следует с необходимостью, так как большая посылка — обще-

утвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом. Предикат —

больший термин силлогизма — распределен в посылке и в заключении).

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем, а лишь некоторым правилам. Это обусловлено отличительной особенностью выделяющих суждений, распределенностью их терминов.

15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	189

15.31.Правила логического вывода фигур категорического силлогизма1

Общие правила

1.Терминов в посылках и заключении должно быть не более и не менее трех.

2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3.Какова распределенность терминов в посылках, такова она и в заключении.

4.Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

5.Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6.Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

7.Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

8.При двух утвердительных посылках нельзя получить отрицательного заклю- чения.

Специальные правила

Ïå ð â à ÿ ô è ã ó ð à

1.Большая посылка должна быть общей (А, Е). Допускается частное суждение только в случае, если оно выделяющее.

2.Меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I). Допускается отрица-

тельное суждение только в случае, если большая посылка — общеутвердительное

выделяющее суждение.

Âò î ð à ÿ ô è ã ó ð à

1.Большая посылка должна быть общей (А, Е). Допускается частное суждение

только в случае, если оно – выделяющее.

2.Одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О). Допускаются две

утвердительные посылки только в случае, если большая посылка – выделяющее

частное суждение.

Òð å ò ü ÿ ô è ã ó ð à

1.Меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I).

2.Заключение — частное суждение (I , О).

× å ò â å ð ò à ÿ ô è ã ó ð à

1.При утвердительной большей посылке (А, I) меньшая посылка должна быть общей (А, Е).

2.При одной (любой) отрицательной посылке (Е, О) большая посылка должна быть общей (А, Е).

3.При утвердительной меньшей посылке (А, I) заключение должно быть частным (I , О).

1 Для анализа любого силлогизма в принципе достаточно знание общих правил логического

вывода в категорическом силлогизме.

190	IV. Умозаключение

15.32. Алгоритм анализа силлогизма

Логические формы умозаключений не всегда совпадают с формами рассуждений естественного языка. Богатство языковых средств, грамматические нормы построения естественного языка позволяют одно и то же рассуждение излагать посредством различных типов рассуждений. Поэтому языковые обороты, содержащие составные элементы простого умозаключения (посылки, заключение), выражаются в такой форме, в которой трудно определить их логическую функцию. Перевод простого рассуждения, излагаемого естественным языком, в основную логическую форму простого категорического умозаключения — основа логи- ческого анализа простых предложений. Алгоритм такого перевода предполагает следующие операции:

1.Если силлогизм записан в произвольной форме, необходимо проанализировать его содержание и определить заключение, первую и вторую посылки.

2.Переписать силлогизм в правильной форме (1-я посылка, под ней 2-я посылка, разделительная черта, заключение).

3.Определить субъект и предикат заключения, обозначив их соответственно буквами S и Р (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой).

4.Перенести обозначения S и Р в посылки и определить средний термин, обо-

значив его буквой М.

Если необходимо, то следует преобразовать посылки и заключение, так чтобы их грамматическая форма соответствовала логической форме.

5.Проверить идентичность среднего термина в обеих посылках. Если средний

термин не идентичен, анализ силлогизма прекращается и делается вывод о том, что умозаключение (силлогизм) неправильное, поскольку нарушено 1-е правило терминов силлогизма, так как произошло учетверение термина. Если средний

термин выражен противоречащими понятиями (М и не-М), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения. Если средний термин иденти- чен в обеих посылках, то анализ продолжается.

6.Проверить последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.

7.Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус соответствует правильным модусам данной фигуры силлогизма, анализ прекращается и делается вывод, что умозаключение правильно. Если модус не соответствует правильным модусам фигуры силлогизма, то это означает, что умозаключение неправильно.

8.Если оказалось, что силлогизм неправилен, начинаем искать допущенную ошибку,

проверяя последовательно выполнение каждого общего правила силлогизма, пока не обнаружим, какое именно правило нарушено1.

На этом анализ силлогизма заканчивается.

1 Дополнительно проверяем правильность силлогизма с помощью кругов Эйлера .

15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	191

15.33.Способ проверки правильности силлогизмов посредством построения схем для посылок

èзаключения

Построение круговых схем для посылок и совмещение их на одной схеме

(А) Все ужи (Р) — пресмыкающиеся (М). (Е) Это животное (S) не является прес-

мыкающимся (М).

(Е) Это животное(S) не является ужом (Р).

2-я фигура, модус АЕЕ

Совмещение этих схем дает следующий результат.

Ì

ÀÅÅ	S	Ð

Ì

(A)

Ð

(E) S

M

В ы в о д. Других отношений между S и Р быть не может, т.е. получен однозначный результат и заключение истинно (истинно, что ни одно S

íå åñòü Ð).

Общий критерий правильности силлогизмов: силлогизм является правильным, если нельзя построить такую совмещенную круговую схему, на которой обе посылки являются истинными, а заключение — ложным.

Критерий неправильности силлогизмов: силлогизм является неправильным, если можно построить хотя бы одну круговую схему, на которой обе посылки являются истинными, а заключение — ложным.