112	III. Суждение

8.13.Выражение суждений с отношениями на языке логики предикатов

Средством выявления логической формы суждений с отношениями служит язык логики предикатов.

Процедура выявления логической формы суждений

ñотношениями

1.Определяются семантические категории всех терминов данного выражения.

2.Заменяются единичные и общие имена предметными (индивидными) константами и предикаторами.

3. Заменяются кванторные слова («все», «некоторые» и т.д.) на кванторы ( A,). Далее выписываются кванторы вместе с относящимися к ним переменными

âтом порядке, в котором они находятся в высказывании.

4.Выписывается формула, заменяющая первый предикат, и перед ней ставится левая скобка. Далее, если индивидная переменная формулы (заменяющей первый предикат) связана с квантором общности ( A), то после нее ставится знак импликации, если с квантором существования ( ) — знак конъюнкции. После знака ставится левая скобка. Аналогичное действие производится и со второй индивидной переменной формулы, заменяющей второй предикат, и т.д.

5.Определяется качественная характеристика высказывания. При выявлении логической формы отрицательного высказывания перед последним предикатором ставится знак отрицания.

6.Ставится необходимое количество правых скобок после формулы, заменяющей последний предикат.

Ï ð è ì å ð	1. Всякий ученик любит какую-нибудь одноклассницу.
	Для выявления логической формы данного суждения с отношения-
	ми ставим в соответствие предикаторам «ученик» и «любит» – кон-
	станты Р и R, а одноместному предикату «одноклассница» — одноме-
	стную предикаторную константу S.
	Формальная запись будет следующего вида: х(Р(х) у(S(у) & R(х, у))).
	Смысловое содержание этой записи: Для всякого человека х верно, что
	если он ученик, то существует человек у, такой, что он – одноклас-
	сница и х любит у.
Ï ð è ì å ð	2. Некоторые ученики любят всякую одноклассницу.
	Формальная запись данного высказывания будет следующего вида:
	õ(Ð(õ) & A ó(S(ó) R(õ, ó))).
	Смысловое содержание: Существует человек х, такой, что он уче-
	ник, и для всякого человека у верно, что если у – одноклассница, то х
	любит у.
Ï ð è ì å ð	3. Некоторые ученики не любят ни одной одноклассницы.
	Формальная запись данного высказывания будет иметь следую-
	ùèé âèä:
	õ(Ð(õ) & A ó(S(ó) R(õ,ó))).