15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	175

15.18. Обращение

Обращение — преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения.

Общая схема обращения:

S --- P

èëè

S åñòü (íå åñòü) P .

P--- S

P åñòü (íå åñòü) S

Обращению подлежат суждения А, Е, I:

À → I

I → I

Å → E

Âñå S åñòü Ð

Некоторые S есть Р

Íè îäíî S íå åñòü Ð

Некоторые Р есть S

Некоторые Р есть S

Íè îäíî Ð íå åñòü S

Ï ð è ì å ð

Ï ð è ì å ð

Ï ð è ì å ð

Все рыбы дышат жаб-

Некоторые металлы — жид-

Ни один кит не являет-

ðàìè.

кости.

ся рыбой.

Некоторые дышащие

Некоторые жидкости — металлы.

Íè îäíà ðûáà íå åñòü

жабрами существа есть

êèò.

ðûáû.

Общеутвердительные

Частноутвердительные

выделяющие

выделяющие

суждения

Частноотрицатель-

суждения

ное суждение (О)

Все S, и только S, есть Р

Некоторые S, и только S, есть Р

не обращается

Âñå Ð åñòü S

Âñå Ð åñòü S

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Обращение бывает двух видов: простое (чистое) и обращение с ограничением. Обращение будет чистым, или простым, когда S и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращению с ограничением подлежат суждения, в которых субъект распределен, а предикат не распределен, или наоборот.

Обращение происходит чисто, когда не происходит изменения количества суждения, так обращаются общеотрицательные и частноутвердительные суждения:

Некоторые S есть P обращается в Некоторые P есть S;

Ни одно S не есть P обращается в Ни одно P не есть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения преобразуются по схеме простого (чистого) обращения. Частноутвердительные выделяющие суждения преобразуются по схеме обращения с ограничением.

Обращение происходит с ограничением, когда происходит уменьшение коли- чества суждения, так обращаются общеутвердительные суждения:

Все S есть P обращается в Некоторые P есть S.

176	IV. Умозаключение

15.19. Противопоставление предикату

Противопоставление предикату — это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения; связка меняется на противоположную.

Общая схема	S … P	èëè	S åñòü (íå åñòü) P	.
противопоставления предикату:	íå-P … S		íå-P íå åñòü (åñòü) S

Противопоставлению предикату подлежат суждения А, Е, О:

À → E

Âñå S åñòü Ð

Íè îäíî íå-Ð íå åñòü S

Ï ð è ì å ð

Все металлы электропроводны.

Ни один неэлектропроводник не является металлом.

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Å → I

Íè îäíî S íå åñòü Ð

Некоторые не-Р есть S

Ï ð è ì å ð

Ни одна бледная поганка не является съедобным грибом.

Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки.

Î → I

Некоторые S не есть Р

Некоторые не-Р есть S

Ï ð è ì å ð.

Некоторые преступления не являются умышленными.

Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями.

Процесс противопоставления предикату происходит следующим образом.

1.P меняется на íå-P.

2.Меняется местами S и íå-P.

3.Меняется связка на противоположную.

П р и м е р. Все акулы — хищные существа.

В результате противопоставления предикату получается суждение: Ни одно нехищное существо не является акулой.

15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	177

15.20. Проверка непосредственных умозаключений

Отношения между простыми категорическими суждениями, имеющими в точности одинаковые субъекты и предикаты, проверяются по логическому квадрату, а в других случаях по модельным схемам.

Модельные схемы — это круговые схемы всех возможных отношений терминов в категорических суждениях.

Отношению субъекта и предиката категорического суждения соответствуют определенные схемы. Категорическое суждение каждого вида (А, I, Е, О) выполняется на некоторых схемах (всего их семь).

Модельные схемы

SaP

SeP

SiP

SoP

PàS

PåS

PiS

PoS

1

S,P

È

Ë

È

Ë

È

Ë

È

Ë

2

S P

È

Ë

È

Ë

Ë

Ë

È

È

3

Ð S

Ë

Ë

È

È

È

Ë

È

Ë

4

S

P

Ë

Ë

È

È

Ë

Ë

È

È

5

S

P

Ë

È

Ë

È

Ë

È

Ë

È

6

S

P

Ë

È

Ë

È

Ë

È

Ë

È

7

S

P

Ë

Ë

È

È

Ë

Ë

È

È

подтаблица 11

подтаблица 2

Как видно из приведенной таблицы, суждения (А-I) и (Е-О) имеют значения (И-И; см. 1 и 2-ю строки) и (Л-И; см. 3, 4, 7-ю строки), а также (Л-Л; см. 5, 6-ю строки); они совместимы по истинности (ложности), и есть следование из первого суждения второго — это отношение подчинения второго первому. Суждения (А-О) и (I-E) имеют везде только разные значения (И-Л и Л-И) — отношение между ними — противоречие. Суждения А и Е имеют значения (И-Л и Л-Л, а также Л-И) — отношение между ними противоположность.

1 Подтаблица 1 служит для проверки умозаключений по логическому квадрату, подтаблица 2 — для проверки обращения.

178	IV. Умозаключение

Проверка непосредственного умозаключения по модельным схемам предполагает выяснение наличия или отсутствия отношения логического следования между посылкой и заключением.

Умозаключение правильно только в том случае, если между посылкой и заклю- чением имеется отношение логического следования, т.е. при истинной посылке заключение не может быть ложным. Конкретно это выражается в том, что на всех модельных схемах, где выполняется посылка, выполняется и заключение1. В противном случае, когда между посылкой и заключением нет отношения логи- ческого следования, — умозаключение неправильно.

Проверим посредством модальных схем умозаключение: Все киты — млекопитающие, следовательно, некоторые млекопитающие — киты. В данном умозаключении посылка имеет форму SaP, а заключение — форму РiS.

Посылка выполняется на схемах:

1	2	P
	S, P	S

Проверка на модельных схемах показывает, что заключение также выполняется на обеих этих схемах. Значит, между посылкой и заключением имеется отношение логического следования. Следовательно, это умозаключение правильное.

Проверим еще одно умозаключение: Все киты — млекопитающие, следовательно, все млекопитающие — киты.

В данном умозаключении посылка имеет форму SaP, а заключение – форму РаS. Посылка выполняется на схемах:

1	2	P
	S, P	S

Проверка на модельных схемах показывает, что заключение на второй схеме не выполняется. Значит, отношения логического следования между посылкой и зак-

лючением нет. Следовательно, это умозаключение неправильное.

1 Категорическое суждение каждого типа (А, Е, I, O) выполняется на некоторых схемах, т.е. отношению субъекта и предиката в нем соответствуют некоторые схемы. Соответствие некоторой схемы суждению обозначается буквой «И», а несоответствие — буквой «Л». Так, суждение типа

А выполняется на схемах 1 и 2 и не выполняется на схемах 3—7; суждение типа Е выполняется

на схемах 5 и 6 и не выполняется на схемах 1—4, 7; суждение типа I выполняется на схемах 1—4, 7 и не выполняется на схемах 5 и 6; суждение типа О выполняется на схемах 3—7 и не выполняется на схемах 1, 2 (см. с. 177).